数学：7.3《一元一次不等式组》课件(沪科版七年级下)

1、7.3一元一次不等式组,本讲主要解决的问题： 1、知道一元一次不等式组及其解集的意义。 2、会解由两个(或三个)一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。,一元一次不等式组,(1)某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个 月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100 吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总 量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨?,设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得,未知数x同时满足 两个条件,把 两个不等 式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作:,4(x+5)100 ,且 4(

2、x-5)100 ,4(x-5)20,解不等式得：,22,同时满足不等式、的未知数是 两个不等式的公共部分，在数轴上 表示为,由数轴图可得：这两个不等式的 公共部分为,2022,一般地,不等式组中所有不等式的解集 的公共部分叫做不等式组的解集.,求不等式组解集的过程叫做 解不等式组,例1.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,3,同大取大,例1.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,1 3,大小小大中间找,例1.写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为空集,即：不等式组无解,大大小小找不到,演 示 文 稿 1 2 3 后 等,熙颖水光小丸子 峊奣尛,。,。,。,。,。,。,。,。,

3、。,。,。,。,。,。,。,。,xa,x b,xa,xb,xa,x b,xa xb,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,b,x b,(同大取大）,xa,（同小取小）,axb,（交叉取中间）,无解,（无公共部分）,一元一次不等式组的解集图析,(ab ),如果=呢？,2x+1 -1 ,3-x1 ,解不等式得：,-2,x3,x-4,3x7,-1x4,无解,无解,-21,x-2,x2,选择题:,(1)不等式组 的解集是( ),A.x 2,D.x =2.,B.x2,C. 无解,(2)不等式组 的整数解是( ),1,D. x1.,A. 0, 1 ,B. 0 ,C. 1,D,C,2,

4、2,练一练,D.不能确定.,A. -2, 0, -1 ,B. -2,C. -2, -1,(4)不等式组 的解集在数轴上 表示为 ( ),-2,A.,D.,C.,B.,C,B,-5,-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,例5.解不等式：,解法一：,解不等式得：,解不等式得：,所以不等式组的解集为：,解法二：,所以不等式组的解集为：,例6.解不等式组,解：,解不等式得：,解不等式得：,所以不等式组的解集为：,解不等式得：,例7,解：由题意得：,解不等式得：,解不等式得：,所以不等式组的解集为：,例8,解不等式组得：,所以：,将,代入方程得：,例9.已知不等式组 的整数 解仅为1、2、3，求适合这个不等式组的整数的值.,解：解不等式组得：,在数轴上画出这个不等式组解集的可能 区域：,由数轴图可以发现：,解得：,所以,符合条件的整数的值为 24、25、26、27、28、29、30.,例10.一次野营活动，小明把自己带来的若干个苹果分给班上若干个同学，如果每人分4个苹果那么还剩下20个苹果，如果每人分8个苹果，那么最后一个同学分得的不足8个苹果，求苹果的总个数。,解：设共有名同学，,苹果有(4+20)个.,列不等式组：,解不等式得：,解不等式得：,不等式组解集为：,答：共有6名同学，44个苹果.,小结,1.关键概念： 一元