实际问题与一元一次方程（工程问题）

1、3.4实际问题与一元一次方程 第二课时,工程问题,比一比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快！,1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成， 那么甲每天的工作效率是 ， 乙每天的工作效率是 ， 两人合作1天完成的工作量是 ， 两人合作3天完成的工作量是 .,复习导入,（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的 ； 甲x小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ； 乙x小时完成全部工作的 。,1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做 12小时完成。,工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率工作时间,一个人做1小时完成的工作量是 ； 一个人做4小时完成的

2、工作量是 ； 一个人做x小时完成的工作量是 。,2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单 的表示为1。 2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均 每小时完成的工作量就是 ， m 小时完成的工作量就是,小结：,1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 10小时完成那么两人合作多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1,自主学习,解：设两人合作x小时完成此工作， 依题意，得：,答：两人合作6小时完成,去分母，得 4x6x60 合并同类项，得 10 x60 系数化为1，得 x6,2：一件工作，甲

3、单独做15小时完成，乙单独做10 小时完成甲先单独做9小时，后因甲有其它任务 调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少 小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,9,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1,答：乙还要4小时完成,解：设乙还需x小时完成此工作， 依题意，得：,去分母，得 183x30 移项，得 3x = 30 - 18 合并同类项，得 3x12 系数化为1,得 x4,3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 12小时完成甲先单独做6小时，然后乙加入 合作，那么两人合作还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X+6,X,甲的工作量 + 乙的工作

4、量 = 工作总量1,答：两人合作还要4小时完成,解：设两人合作还需x小时完成此工作， 依题意，得：,去分母，得 4(x6)5x60 去括号，得 4x245x60 移项，得 4x + 5x = 60 - 24 合并同类项，得 9x36 系数化为1,得 x4,4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做 6小时完成甲先单独做6小时，余下的乙单独 做，那么乙还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,6,X,甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1,答：乙还要6小时完成,解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：,去分母，得 12（52）x30 去括号，得 246x60 移项、合并，

5、得 6x36 系数化为1,得 x6,巩固提高,1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？(课本P101练习2）,解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：要8天可以铺好这条管线。,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量） 是 。 （2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量 是 。 总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均 效率是（ ）。,思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。,方法总结：,解这类问题常常把总工作量看作1， 工作量=人均效率人数

6、时间,5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成. 现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与 他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人 的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,先,后,工作效率,工作时间,工作量,4x,8(X+2),先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量1,X人,解：,设先安排了x人工作4小时。根据题意，得,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为1，得,答：应先安排2名工人工作4小时。,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 。 2、工作量 = 3、各阶段工作量的和 = 总工作量 各

7、人完成的工作量的和 = 完成的工作总量,人均效率人数时间,感悟与反思,整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？,课堂检测,先,后,工作效率,工作时间,工作量,2x,8(X+5),先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量的,X人,整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？,解：设计划先由 X 人做2小时。依题意，得：,解得：,答：原计划先由2人做两小时。,整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。,各阶段的工作量之和=总工作量1,X人,X=16,工程问题 1工作量、工作时间、工作效率； 2这三个基本量的