人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试

1、山西单元测试山西单元测试( (一一) )三角形三角形 (满分：120 分考试时间：120 分钟) 一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 题号 答案 1 C 2 A 3 A 4 C 5 B 6 D 7 D 8 C 9 D 10 B 1. 1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是(C) A1，2，4B4，5，9 C4，6，8D5，5，11 2 2用三角板作ABC 的边 BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是(A) 3 3一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为(A) A5B6C7D8 4 4如图，图中1 的

2、大小等于(C) A50B60C70D80 5 5小鹏用家中多余的硬纸板做了一个如图所示的多边形飞镖游戏盘，则该游戏盘的内角和比外角和多 (B) A1 080B720C540D360 6 6如图，在证明“ABC 内角和等于 180”时， 延长 BC 至 D，过点 C 作 CEAB，得到ABCECD，BAC ACE，由于BCD180，可得到ABCACBBAC180，这个证明方法体现的数学思想是(D) A数形结合B特殊到一般 C一般到特殊D转化 7 7一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则 的度数是(D) A120B135C150D165 8 8如图，点 O 是ABC 内一点，A80，115，2

3、40，则BOC 等于(C) A95B120C135D无法确定 9 9如图，在锐角ABC 中，CD，BE 分别是 AB，AC 边上的高，且 CD，BE 交于点 P.若A50，则BPC 的 度数是(D) A50B90C100D130 1010三角形纸片内有100 个点，连同三角形的顶点共103 个点，其中任意三点都不共线现以这些点为顶点作三角 形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是(B) A299B201C205D207 二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分) 1111如图是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有稳定性 1212已知在ABC 中，ABC135，则

4、ABC 是钝角三角形 1313如图，1 是五边形 ABCDE 的一个外角若165，则ABCD425 1414已知等腰三角形的一边等于6 cm，一边等于 7 cm，则它的周长为 19_cm 或 20_cm 1515如图，在ABC 中，B40，C30，点 D 为边 BC 上一点，将ADC 沿直线 AD 折叠后，点C 落到点 E 处若 DEAB，则ADC 的度数为 110 三、解答题(本大题共 8 个小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 1616(本题 7 分)如图，在ABC 中，AD，AE 分别是边 BC 上的中线和高，AE3 cm，S ABC12 cm 2.求 BC 和 D

5、C 的长 1 解：S ABC BCAE12 cm 2，AE3 cm， 2 BC8 cm. AD 是 BC 边上的中线， 1 DC BC4 cm. 2 1717(本题 7 分)如图，在 RtABC 中，ACB90，D 是 AB 上一点，且ACDB.求证：CDAB. 证明：ACB90， AB90. ACDB， AACD90. ADC90. CDAB. 1818(本题 8 分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道 在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P 和 Q，然后在左边定出开挖的方向线 AP， 为了准确定出右边开挖的方向线B

6、Q， 测量人员取一个可以同时看到点A， P， Q 的点 O， 测得A28， O100， 那么QBO 应等于多少度才能确保BQ 与 AP 在同一条直线上？ 解：在AOB 中， QBO180AO 18028100 52. 即QBO 应等于 52时才能确保 BQ 与 AP 在同一条直线上 1919(本题 9 分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F. (1)求证：CFAB； (2)求DFC 的度数 解：(1)证明：由三角板的性质，可知 D30，345，DCE90. CF 平分DCE， 1 12 DCE45. 2 13. CFAB. (2)由三角形的外角性质

7、，得 DFC2E4560105. 2020(本题 9 分)如图，在ABC 中，ABC36，C64，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，BEAC，交 AD， AC 于点 H，E，且 DFBE.求FDC 和AHB 的度数 解：BEAC，BEC90. DFBE， DFCBEC90. C64， FDC180(DFCC)180(9064)26. ABC36，C64， BAC180ABCC180366480. AD 平分BAC， 11 DAC BAC 8040. 22 AHBDACBEA4090130. 2121(本题 11 分)如图，六边形 ABCDEF 的各个内角都相等，且DAB60. (1)求E

8、的度数； (2)在不添加任何字母和辅助线的情况下，直接写出图中所有平行线段； (3)选择(2)中的一组平行线段，为其成立说明理由 解：(1)六边形 ABCDEF 的各个内角都相等， 180（62） E120. 6 (2)EFBC，AFCD，EFAD，BCAD，EDAB. (3)(答案不唯一)选 ABDE.证明： 六边形 ABCDEF 的内角都相等， 每个内角的度数为 120. 又DAB60，四边形 ABCD 的内角和为 360， CDA360DABBC3606012012060. EDA120CDA1206060. EDADAB60. ABDE. 2222(本题 12 分)已知MON40，OE

9、 平分MON，点 A，B，C 分别是射线 OM，OE，ON 上的动点(A，B，C 不与点 O 重合)，连接 AC 交射线 OE 于点 D.设OACx. (1)如图 1，若 ABON，则： ABO 的度数是 20； 当BADABD 时，x120；当BADBDA 时，x60； (2)如图 2，若 ABOM，则是否存在这样的 x 的值，使得ADB 中有两个相等的角？若存在，求出 x 的值； 若不存在，说明理由 解：当 x20，35，50 或 125 时，ADB 中有两个相等的角 2323 (本题 12 分)小明在学习三角形知识时， 发现如下三个有趣的结论： 在 RtABC 中， A90， BD 平分

10、ABC， 点 M 为直线 AC 上一点，MEBC，垂足为 E，AME 的平分线交直线 AB 于点 F. (1)如图 1，M 为边 AC 上一点，则 BD，MF 的位置关系是 BDMF请你进行证明； (2)如图 2，M 为边 AC 反向延长线上一点，则BD，MF 的位置关系是 BDMF请你进行证明； (3)如图 3，M 为边 AC 延长线上一点，猜想BD，MF 的位置关系是 BDMF请你进行证明 解：(1)BDMF.证明： A90，MEBC， ABCAME360902180. BD 平分ABC，MF 平分AME， 11 ABD ABC，AMF AME. 22 1 ABDAMF (ABCAME)90. 2 又AFMAMF90，ABDAFM. BDMF. (2)BDMF.证明： BAC90，MEBC， ABCC