高中数学第二章变化率与导数22导数的几何意义学案北师大版2-2._第1页
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文档简介

1、2.2导数的几何意义 学习目标 1通过函数的图像直观理解导数的几何意义。2拓展曲线在一点的切线的概念的理解。3会求简单函数在某点的切线方程。 学法指导 经历建立导数概念、切线定义的形成过程，认识到导数可以描述任何事物的瞬时变化率，体会导数的思想及其内涵，完善对切线的认识和理解。 知识点归纳 1函数在处的导数，是曲线在点处的切线的斜率，即= ；2函数在点处的切线方程为： ； 重难点剖析 重点：理解导数的几何意义，掌握求曲线的切线的方法；难点：理解导数的几何意义；剖析：函数在处的导数的几何意义，就是曲线在点处的切线的斜率，即=，函数在点处的切线方程为： 。函数在某点的导数不存在时，切线有可能存在，

2、此时切线垂直于轴。 典例分析 例1 已知曲线上一点；求（1）点处的切线的斜率；（2）点处的切线方程；分析：求点处的切线的斜率，也即求函数在处的导数值。变式练习1求曲线在点处的切线方程。例2 在曲线上过哪一点的切线（）平行于直线；（）垂直于直线；分析：过点的切线的斜率为，利用斜率和导数的关系建立相应的关系式。变式练习2直线和曲线：相切求切点的坐标及的值； 基础训练 1已知曲线上一点，则过点的切线的倾斜角为（ ）A B C D2已知曲线上一点，则过点的切线的斜率为（ ）A 4 B 16 C 8 D 23曲线在点处的切线方程是：（ ）A BC D 4已知曲线上过点的切线方程为，则实数的值（ ）A B

3、 C D5如果曲线的一条切线与直线平行，则曲线与切线相切的切点的坐标为（ ）A B 或C D 或6如果一个函数的瞬时变化率处处为0，那么这个函数的图像是（）A圆B抛物线C椭圆D直线 能力提高 1已知点、,过点的直线与曲线在处的切线平行。 （1）求直线的方程；（2）求以点为焦点，为准线的抛物线的方程；2已知曲线（1）求两条曲线的交点坐标。（2）过两曲线的交点作两条曲线的切线，求出切线方程。 学后反思 参考答案例1：答案：（1）点P处的切线的斜率为4；（2）点P处的切线方程：；变式练习1：答案：；例2：答案：（1）；（2）；变式练习2：答案：切点坐标为：，相应的的值为：；基础训练： 1、B； 2、C； 3、C； 4、B； 5、B； 6、D；能力提高：1、答案：（1）的方程为：（2）抛物线的

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