高考真题立体几何文科

1、文科立体几何学甲组联赛乙级联赛c.c德. def.fg4、图，在矩形中，(I )寻求证据：(ii )寻求证据(iii )求三角锥的体积甲组联赛乙级联赛德. def.fA1B15、如图所示，在大山长为2的立方体中，分分手的中间点(I )寻求证据：平面(ii )寻求证据：(III )求三角锥的体积如图所示，在四角锥中，底面ABCD为正方形，侧棱底面ABCD，e为PC的中点，将PB传递到点f .(I )证明： PB平面PB(II )证明： PB平面EFD；(III )求三角锥的体积第七题图7、如图所示，在三角柱中平面、点是中点(一)寻求证据：(2)寻求证据：(3)求三角锥的体积。8 .如图所示，四边

2、形ABCD是矩形，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，以上的点乙级联赛c.c甲组联赛德. def.fmBF平面ACE。(1)寻求证据： AEBE；(2)求出三角锥D-AEC的体积(3)试着在m在线段AB上满足AM=2MB在在线段CE上，确定点n以使其为MN平面DAE9、如图所示，在四角锥PABCD中，底面ABCD在菱形上，ABC=60，PA=AC=a，PB=PD=，点e和f分别在PD和BC上，PE:ED=BF:FC。(1)寻求证据： PA平面ABCD； (2)求证： EF/平面PAB。甲组联赛乙级联赛c.c德. de10、正方形所在的平面和三角形所在的平面在平面上相交，且(1)寻求证据：平面

3、(2)求凸多面体的体积11、在图形几何中，平面、平面、是等边三角形、的中点(1)寻求证据：平面(2)寻求证据：平面平面(3)求出该几何体积1213、在直角梯形AbcD中，已知ab、BC、AB=1、BC=2、CD=1、a过后设为AE，将垂线分别设为e、g、f作为AD、CE的中点，将ADE沿着AE折叠，设为DEEC(1)求证： BC平面CDE；(2)寻求证据： FG平面BCD；(3)求出四角锥D-ABCE的体积如图17、图4所示，在边长为1等边三角形中，分别是边上的点，将其中点和与点相交的边缘弯曲，得到图5所示的三角锥.(:/证明平面(证明：平面(3)当时，求三角锥的体积8、如图所示，直三角柱AB

4、C-A1B1C1中，d、e分别是AB、BB1的中点.(证明： BC1/平面A1CD(设AA1=AC=CB=2、AB=2，求出三角锥A1DE的体积.19、如图所示，四角锥的底面以边长为2的菱形而闻名()证明：如果是(ii )的中点，则求出三菱锥的体积19.G1、G4、G32014安徽卷如图15所示，四角锥ABCD的底面为边长为8的正方形，四条侧棱的长度都是2 .点g、e、f、h分别在棱PB、AB、CD、PC上共面的四点，平面GEFH平面ABCD、b图15(1)证明： PK；(如果EB=2，则求出四边形GEFH的面积.20.G1、G52014重庆卷图14所示的四角锥ABCD中，底面是以o为中心的菱

5、形，PO底面ABCD、AB=2、873bad=，m是BC上一点然后BM=(1)证明： BC平面POM(2)如果MPAP，则求四角锥PABMO的体积图1417.G2、G82014陕西卷四面体ABCD及其三面图如图14所示，平行于棱AD、BC的平面将四面体的棱AB、BD、DC、CA与点e、f、g、h相交.图14(1)求四面体ABCD的体积(2)证明四边形EFGH是矩形如图15所示，在三角柱ABC A1B1C1中，侧面与底面垂直，ABBC、AA1=AC=2、BC=1、e、f分别是A1C1、BC的中点.图15(1)求证：平面ABE平面B1BCC1；(2)寻求证据： C1F平面ABE；(3)求三角锥E

6、ABC的体积如图14所示，已知在三角锥P ABC中，d、e、f分别是棱PC、AC、AB的中点.求证： (1)直线PA平面DEF；(2)平面BDE平面ABC。图1418.G4、G112014新课标全国卷ii在图13、四角锥ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，e是PD的中点.(1)证明： PB平面AEC(AP=1，AD=，三角锥abd的体积V=，求出从a到平面PBC的距离.如图14所示，在四角锥PABCD中，AP平面PCD、ADBC、AB=BC=AD、e、f分别是线段AD、PC的中点.图14(1)寻求证据： AP平面BEF；(2)寻求证据： BE平面PAC在图14所示多面体中，四边形

7、ABB1A1和ACC1A1都是矩形.(1)如果是ACBC，则证明直线BC平面ACC1A1.(2)请以d、e分别为线段BC、CC1的中点，在线段AB上存在点m，或以直线DE平面A1MC来证明你的结论图14如图16所示，三角锥A BCD中，AB平面BCD、CDBD .(1)求证书： CD平面ABD；(设AB=BD=CD=1，m为AD的中点，则求出三角锥A MBC的体积.如图14所示，ABC和BCD所在的平面相互垂直，AB=BC=BD=2，ABC=DBC=120，e、f、g分别是AC、DC、AD的中点.图14(1)求证： EF平面BCG；(2)求出三角锥D BCG的体积如图14所示，三角柱ABC A

8、1B1C1中，侧面BB1C1C是菱形，B1C的中点是o，AO平面BB1C1C .图14(1)证明： B1CAB；(2)如果ACab1，873 cb1=60，BC=1，则求出三角柱ABC A1B1C1的高度.如图14所示，三角柱ABC A1B1C1中，侧面BB1C1C是菱形，B1C的中点是o，AO平面BB1C1C .图14(1)证明： B1CAB；(2)如果ACab1，873 cb1=60，BC=1，则求出三角柱ABC A1B1C1的高度.如图15所示，三角锥VABC之中，平面VAB平面ABC、VAB是等边三角形，ACBC且AC=BC=，o、m分别是AB、VA的中点.(1)要求证明书： VB平面

9、MOC(2)求证：平面MOC平面VAB；(3)求出三角锥VABC的体积18.G1，G4，G52015四川卷的一个立方体的平面展开图及其立方体的展望图的示意图如图12所示。(1)请将文字f、g、h标记在立方体的对应顶点上(无需说明理由)(2)判断平面BEG和平面ACH的位置关系，证明你的结论(3)证明：直线DF平面BEG图12如图13所示，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3.(1)证明： BC平面PDA(2)证明： BCPD(3)求出从点c到平面PDA的距离。图13如图12所示，在直三角柱ABC A1B1C1中，已知ACBC、BC=CC1，并

10、将AB1的中点设为d、B1CBC1=E .寻求证据： (1)DE平面AA1C1C；(2)BC1AB1 .图1218.G52015全国卷I图15，四边形ABCD是菱形，g是AC和BD的交点，BE平面ABCD .(1)证明：平面AEC平面BED；(2)如果ABC=120，AEEC、三角锥E ACD的体积，求出该三角锥的侧面积.18.G52015陕西卷如图15的(1)所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD=、AB=BC=AD=a，e是AD的中点，o是AC和BE的交点，将ABE沿着BE折叠到图(2)中A1BE的位置(1)证明： CD平面A1OC；(2)对于平面A1BE平面BCDE，四角锥A1 B

11、CDE的体积为36，并求出a的值.图1520.G5、G72015重庆卷图14、三角锥apABC中，平面PAC平面ABC=、点d、e是在线段AC上，AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点f是在线段ab上，EFBC .(1)证明： AB平面PFE(2)如果四角锥pfbc的体积为7，则求出线段BC的长度.图1419.G122015安徽卷图15、三角锥PABC中，PA平面ABC、PA=1、AB=1、AC=2、BAC=60(1)求出三角锥PABC的体积(2)证明：线段PC上存在点m，作为ACBM，求出的值图1519.G1、G42016全国卷iii图15、四角锥ABCD中，PA底面ABCD、ADBC、A

12、B=AD=AC=3、PA=BC=4、m是线段AD上的一点，AM=2MD、n是PC的中点.(1)证明： MN平面PAB(2)求四面体N BCM的体积图15如图14所示，在四角锥ABCD中，PC平面ABCD、ABDC、DCAC(1)寻求证据： DC平面PAC(2)求证：平面PAB平面PAC(3)以点e为AB的中点，在棱PB上是否存在点f，PA平面CEF？ 说明理由在图15所示几何中，d是AC的中点、EFDB .(AB=BC、AE=EC、求证： ACFB；(2)已知g、h分别在EC与FB的中点求出GH平面ABC图15如图14所示，在四角锥abcd中，PACD、ADBC、Tadc=Tab=90、BC=CD=AD .(1)在平面PAD内寻找点m，作为直线CM平面PAB，说明理由(2)证明：平面PAB平面PBD图1418.G52016全国卷i如图14所示，已知是正三角形，设PA=6、顶点p在平面ABC内的正投影为点d、d在平面PAB内的正投影为点e，连接PE而在点g延长交叉AB .(1)证明： g是AB的中点(2)制作点e在平面PAC内的正投影f (说明做法和理由)，求出四面体PDEF的体积.图1419.G52016全国卷ii图14，菱形ABCD的对角线AC和BD与点o相交，点e、f分别在AD、CD上，AE=CF、EF与点