实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

1、实验：探究弹力和弹簧 伸长的关系,1.探究弹力和弹簧伸长量之间的关系. 2.学会利用图象法处理实验数据.,1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧 会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩 码的重力大小相等. 2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长 量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长 度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了.,铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔.,1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其 自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸 长状态时的长度l0,即原长. 2.如图所示,在弹簧下端挂质量为m1 的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记 录m1和

2、l1，填入自己设计的表格中.,3.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.,1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图.连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线. 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义.,1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差.因此,使弹簧的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,待稳

3、定后再读数可以提高实验的准确度. 2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差的基本方法. 3.描点、作图不准确会造成误差.,1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.要注意观察,适可而止. 2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点的间距尽可能大,这样作出的图线更精确. 3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以免增大误差. 4.描点画线时,所描的点不一定都落在曲线上,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧. 5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.,【例1】一个实验小组在“探究弹力 和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用 两条

4、不同的轻质弹簧a和b，得到弹力 与弹簧长度的图象如图所示，下列表 述正确的是（ ） A.a的原长比b的长 B.a的劲度系数比b的大 C.a的劲度系数比b的小 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比,B,【例2】某同学用如图所示装置做探究弹力 和弹簧伸长量的关系的实验.他先测出不挂砝 码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹 簧下端挂上砝码,并逐个增加砝码,测出指 针所指的标尺刻度,所得数据列表如下:(重 力加速度g=9.8 m/s2),(1)根据所测数据,在坐标纸上作出 弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码 质量m的关系曲线. (2)根据所测得的数据和关系曲线可 以判断,在_范围内,弹力大小与 弹簧伸长关

5、系满足胡克定律.这种规 格弹簧劲度系数为_N/m.,思路点拨 (1)在坐标纸上描点，然后根据各点的分布与走向,用平滑的曲线(或直线)连接各点. (2)满足胡克定律的应是图形中的直线部分. 解析:(1)如图所示,(2)根据图形可以看出，当m5.00102 g=0.5 kg时, 标尺刻度x与砝码质量m成一次函数关系,所以当F=mg 4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律. 图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k,则k= 25 N/m. 答案:(1)见解析 (2)04.9 N 25,【例3】某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在

6、铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个 50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.,（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_.,测量记录表： （2）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中.,（3）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按 如下方法逐一求差，分别计算出了三个差

7、值：d1=L4-L0 =6.90 cm，d2=L5-L1=6.90 cm，d3=L6-L2=7.00 cm. 请你给出第四个差值：d4=_=_cm. （4）根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧 平均伸长量L.L用d1、d2、d3、d4表示的式子为 L=_，代入数据解得L=_cm. （5）计算弹簧的劲度系数k=_N/m.（g取9.8 m/s2）,【解析】（1）通过对6个值的分析可知记录有误的是L5、L6. （2）用最小刻度是毫米的刻度尺测量时，正确读数并记录到毫米的下一位，即L3=6.85 cm,L7=14.05 cm. （3）利用逐差法并结合已求差值可知第四个差值 d4=L7-L3=

8、14.05 cm-6.85 cm=7.20 cm. （4）每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量L,（5）根据F=kL又F=mg 所以 答案：（1）L5 L6 （2）6.85(6.846.86) 14.05(14.0414.06) （3）L7-L3 7.20(7.187.22) （4） 1.75 （5）28,1.如图甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与 电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时, 在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙).则下列判断正确的是( ),A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C.该弹簧

9、的劲度系数是200 N/m D.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变 【解析】由乙图可知F=kx,即弹簧的弹力和弹簧的形变 量成正比,不与弹簧长度成正比,A错误.由F=kx可 知,B说法正确;由 ，C正确;F-x图线 的斜率对应弹簧的劲度系数,而x0和x0时的斜率相同, 故D正确. 答案：BCD,2.（2012济宁高一检测）某同学在做“探究弹力和弹簧 伸长量的关系”实验中,他先把弹簧平放在桌面上使其自 然伸长,用直尺测出弹簧的原长l0,再把弹簧竖直悬挂起 来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l,把l-l0作为弹簧 的伸长量x.这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画 出的图线可能是下图中的哪一个(

10、 ) 【解析】由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码 时,弹簧的伸长量x0,所以选C.,C,3.做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤如下： A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来. B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0; C.将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重),并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺； D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码；,E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数,如果不行则考虑二次函数； F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器. 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:_. 【解析】根据实验的操作过程应先安装仪器,再挂钩码然后记录数据,分析数据,最后整理即可,排列先后顺序为：CBDAEFG.,4.某同学在研究学习中,利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h=25.0cm,且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内,但测力计可以与弹簧的下端接触),如图甲所示.如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度L.现要测出弹簧的原长L0和弹簧的劲度系数,该同学通过改变L而测出对应的弹力F,作出F-L变