2020年人教版九年级数学上册 二次函数 单元试卷十二（含答案）.doc

1、二次函数单元评价试卷1 .选题(共计十个小问题)关于抛物线y=(x 2)2 6的以下说法是正确的()a .抛物线开口下b .抛物线的顶点坐标为(2，6 )c .抛物线的对称轴是直线x=6D .抛物线通过点(0，10 )2 .当一个二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像通过五点a (A 1，n )、B(3，n )、C(m 1，y1)、d (1，m，y2)和E(1，y3)时，下面的关系是正确的()a.y1 y2 y3b.y1=y2 y3c.y1 y2 y1 y23 .将抛物线y=x2向左移动2个单位，向下移动5个单位，得到新抛物线的公式是()a.y=(x2) 2，5 b.y=(x2) 25c.

2、y=(x-2)2-5d.y=(x-2)254 .已知二次函数y=ax24ax 4，x取x1、x2这两个不同的值时，函数值相等，x取x1 x2时，y的值成为()A.6B.5C.4D.3如果如图所示通知二次函数y=x2 bx 3，则y=x2(b，1 ) x 3的图像可能为()甲乙PS6 .已知二次函数y=ax2 bx c 2的图像，如图所示，顶点为(-1，0 )，达到了以下结论：abc0； b24ac=0； a2； ax2 bx c=2的根据是x1=x2=1； 如果点b()、点c(，点y2 )是函数图像上的两点，则y1y2 .中正确的个数为()A.2B.3C.4D.57 .已知二次函数y=ax2

3、bx c(a0 )的图像，其结论如下：abc0； 2a b0 b24ac0； a、BC 0，其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.48 .已知二次函数y=x2 x 6和一次函数y=-xm，其中，将该二次函数在x轴上的图像沿着x轴折回到x轴下，以获得新的函数，而图像的剩馀部分不改变(如图所示)。 如果直线y=-xm和新图像具有四个交点，则m可以取的值的范围为()a.- m 3b.- m 2c.-2m3d.-6m-2已知抛物线y=ax2 bx c(a0，有以下结论：a b0； a b c0； b22ac5a2.其中，正确的结论的数量是()A.0B.1C.2D.310 .如图所示，二次函数y=a

4、x2 bx c(a0 )的图像通过点(-1，2 )与x轴的交点的横轴分别为x1，x2。 其中，-2x1 -1，0 x2 1.以下结论：4 a、2 BC 0； 2 a、b 0； abc0； b2 8a0方程式ax2 bx c=0的两个根为x1=1，x2=32a b=0x0时，y随着x变大而变小12 .如图所示，抛物线y=6512x3和y轴相交于点c，点d (0，1 )，点p是抛物线上的动点，若PCD是以CD为底的等边三角形，则点p的坐标为.13 .如果二次函数y=x28x m，1的顶点位于x轴上，则m=14 .如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=x23 x与x轴正半轴和点a相交，将其顶点围绕

5、p、点p围绕点o旋转180来得到点c，连接PA、PC、AC时，PAC的面积为.如图所示，已知直线y=x 1和y轴与点a相交，x轴与点d相交，抛物线y=x2 bx c和直线与a、e两点相交，x轴与b、c两点相交，b点坐标为(1，0 ) .3 .解答问题(共计5题)16 .在一家店里，如果只出售某个进货价格为40元/kg的产品，而已知该店以60元kg出售，则每天可以销售100kg，之后经过市场调查，每当单价下降1元，每天的销售额就增加10kg(1)单价下降2元，每天的销售额为公斤，每天的利润为基础的单价下降x元，每天的销售额为公斤，每天的利润为基础(用包含x的代数式表示)(2)如果这家店销售该产品

6、的计划每天提高2240元利润，单价应该降低多少？(3)单价下降了几元时，该店每天的利润最大，最大利润是多少元？17 .如图所示，抛物线y=MMMMMMMMMMM和直线y=x 1与a、b两点相交，点a在x轴上，点b在直线x=3上，直线x=3和x轴与点c相交.(1)求抛物线的解析式(2)点p以从点a起每秒单位长度的速度沿线段AB向点b运动，点q以从点c起每秒2单位长度的速度沿线段CA向点a运动，点p、q同时出发，一方的点到达终点，另一方的点也随此停止运动，将运动时间设定为t秒(t )t是什么值时，矩形PQNM的面积最小？ 求最小面积直接写t是什么值，正好矩形PQNM的顶点落在抛物线上18 .如图所

7、示，已知抛物线y=ax2x c与x轴相交于a、b两点，直线y=x-2与b、c两点相交。 这里，点c是直线y=x-2和y轴交点.19 .如图1所示，有长40cm、宽30cm的长方形的硬纸片，切下四个小正方形后，折成图2所示的无盖盒，无盖盒的高度为xcm。(1)用与x有关的代数式分别表示无盖盒式磁带的长度和宽度(2)如果盒的底面积为600cm2，则求出盒的高度(3)根据现在(2)的盒式磁带，制作与下底面相同大小的矩形盖子，在盖子上设计了6个合计面积为279cm2的矩形图案a-f (如图3所示)，各图案的高度为ycm，a图案的宽度为xcm，然后图案的宽度各增加1cm f图案和右边边缘的间距全部相等，

8、且在0.3cm以上，求出x的取范围和y的最小值20 .如图所示，在矩形OABC中，设点o为原点，点a的坐标为(0，8 )，点c的坐标为(6，0 ) .(1)求抛物线的函数解析式(2)点p是线段BC上一个动点(与点c重叠)，点q是线段AC上的一个动点，连接AQ=CP、PQ，将CP=m、CPQ的面积设为s .求s的与m相关的函数式s为最大时，在抛物线y=AAAAAAAMAMMMMMMMMMMK的对称轴l上存在点f时，请将DFQ设为直角三角形，直接写入满足条件的点f的坐标。不存在时，请说明理由参考回答XK1 .选择问题1.D二. b三. a四. c五. c六. c七. d八. d九. d十. c2

9、.填补问题11.十二. (一，二，二)或(一-二)13.17十四点。十五. (_ _ _ _ _ _ _ _3 .解答问题16 .解： (1)单价下降了2元，每天的销售额为100 210=120公斤，每天的利润为(60，2，40 ) 120=2160元单价下降x元，每日销售额为100 10x公斤，每日利润为(20？x ) (100 10x )元因此，回答为120、2160、100 10x、(20？x ) (100 10x )根据题目： (60，40，x ) (100，10x )=2240x210x 24=0解： x1=4，x2=6a :每公斤要降价4元或6元(3)天总利润y和降价x元的函数关系

10、式如下y=(60，x，40 ) (100 10x )=10x2 100x 2000=10 (x，5 )22250x=5时，y为最大，最大值为2250a :单价下降5元时，该店每日利润最大，最大利润为2250元17 .解： (1)已知，b点的横轴为3a、b在y=x 1以上a (-1，0 )，b (3，4 )如果将a (-1，0 )，b (3，4 )代入y=x2 bx c中能解开抛物线解析式为y=AAAMAMMMMMMMMMMMMMMMMMM(2)把过点p设为PEx轴设为点e直线y=x 1和x轴的角度为45，p点速度为每秒单位长度t秒时刻的e坐标为(-1t，0 )，q点坐标为(3，2 t，0 )e

11、q=4，3 t，PE=t喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU8PS PS=PS22喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地6532220矩形PQNM的面积S=PQNQ=2PQ2AAAMK2=pe2 eq2S=2()2=20t248t 32t=的情况s最小=20()236 18=点q坐标为(3，2t，0 )，p坐标为(-1t，t )PQEQNC可以得到NC=2QO=86tn点坐标为(3，8-6t )用长方形对角线互相平分点m坐标为(3t-1，8-5t )当m在抛物线上时8-5t=-(3t-1)23(3t-1)4t=从点q到a时，q在抛物线上，此时t=2当n在抛物线上时，8，6t=4t

12、=如上所述，当t=或2时，矩形PQNM顶点位于抛物线上.18 .解：在y=0时，x2=0，x=4解时，b (4，0 )x=0时，y=x，2=A 2，C(0，-2)如果将b (4，0 )，c (2，0 )代入y=ax2x c中的话抛物线的解析表达式是y=x2，x，2根据题目，长度=(40，2x ) cm宽度=(30，2x )厘米根据题目： (40，2x ) (30，2x )=600整理： (x，5 ) (x，30 )=0解： x1=30 (舍去)，x2=5盒式磁带的高度是5厘米(3)设各图案间距、a图案与左边边缘的间距、f图案与右边边缘的间距为mx1(x2) (x3) (x4) (x5) 7米=

13、40，25m=UR0.3x2.15根据标题，yx (x 1) (x 2) (x 3) (x 4) (x 5)=279y=，y随着x的增大而变小取最大值时，y取最小值即，在x=2.15时，y是最小=10x取的值的范围是x2.15，y的最小值是1020 .解： (1)将a、c的两点坐标代入抛物线中，理解：抛物线的解析式为y=AMAMMMMM28；(2)OA=8，OC=6PS=10如果将q点设为QEBC和e点，则sinACB=。=QE=(10？m )s=cpqe=m(10-m)=-m23m；s=cpqe=m(10-m)=-m23m=-(m-5)2m=5时，s取最大值在抛物线对称轴l上存在点f，将FDQ设为直角三角形抛物线的解析