理论力学最新版本

1、。1，第3章复合运动，3.1绝对运动，相对运动，牵连运动3.2复合运动的绝对导数和可变矢量的相对导数的解析解3.3(不需要)3.3.1运动点的运动方程3.3.2运动点的速度和加速度的解析表达式3.4 4点的复合运动的矢量解3.4.1速度合成定理3.4.2加速度合成定理3.5刚体的复合运动(不是重点内容， 简介)3.5.1刚体平面运动的角速度合成定理3.5.2刚体平面运动可分解为平移和旋转3.5.3某一类刚体的平面运动可分解为两种旋转操作3 . 63 . 7 3.8 3.9 3.11 3.15 3.18 3.19 3.21 3.22，9小时、速度分析、加速度分析、2、对于同一物体，如果所选参考空

2、间不同，其运动状态也会不同。 了解本章的意义：在前几章中，对物体运动的研究都是在同一个参考空间中进行的。本章将在两个不同的参考空间中讨论同一物体的运动，并给出这两个参考空间中物体运动量之间的数学关系。物体相对于空间A的运动可以看作是空间B和空间B相对于空间A的复合运动.本章介绍复合运动的基本知识。复合运动是研究刚体复杂运动的重要基础。第3章复合运动，3.1绝对运动相对运动隐含运动，1。基本概念，固定参考系(固定系统)，移动参考系(动态系统)，绝对运动，相对运动，隐含运动，2。例如，直升机、机轮运动、起重机、飞机螺旋桨、偏心凸轮、机轮上点的运动等。这种差异是由动态系统相对于固定系统的运动，即牵连

3、运动造成的。如果没有牵连运动，研究对象的绝对运动和相对运动就没有区别。如果在物体相对运动时有牵连运动，这两个运动的结果就是在系统中看到的运动。换句话说，当研究对象的相对运动和牵连运动已知时，研究对象的绝对运动必然是某种运动。这表明研究对象的绝对运动可以看作是其相对运动和牵连运动的复合运动，通常称为复合运动。结论：一个物体(一个点或一个刚体)的相对运动及其与其运动系统的关联运动被合并成一个物体的绝对运动，或者一个物体的绝对运动可以被分解成一个物体的相对运动及其与其运动系统的关联运动。注意：物体运动的合成和分解是在两个不同的相对运动的参考空间中进行的。因此，有必要明确研究对象、运动参考系和固定参考

4、系。4.运动合成与分解的应用。(1)在一些工程机构中，机构中各部件的运动关系只能通过上述方法获得；(2)实际问题需要研究不同参考空间中物体的运动。这种利用动态系统和固定系统分析运动(或运动的合成与分解)的方法不仅在工程技术中得到广泛应用，而且是研究非惯性坐标系中动力学问题的基础。6，3.2变量向量的绝对导数和相对导数，目的：变量向量，其变化取决于所选的参考空间。将一个空间定义为固定系统，将另一个空间定义为动态系统。调节：绝对增量：相对增量：迁移增量：变量向量相对系统增量。变量向量相对于动态系统的增量。动态系统改变它相对于固定系统的方向，以及由它的方向的改变引起的增量。嘿。7，绝对导数：相对导数

5、：推导绝对导数和相对导数之间的关系：限于所学的知识，只讨论动态系统相对于静止系统的平面运动，而结论对于更复杂的运动仍然是正确的。绝对增量的相应导数是绝对导数。相对增量的相应导数是相对导数。其中，它是由动态系统rel的方位角变化引起的方向变化引起的增量在这个变化过程中，矢量的大小保持时间t的值不变。因此，当它足够小时，也就是说，当运动系统在平面运动中的角位移足够小时，从附录1.1中可以知道。8、运动学系统相对固定于角速度矢量在时间t .(3.1)，变量矢量的绝对导数和相对导数之间的关系，上述公式表明，同一个变量矢量的变化率与不同的参考空间相比一般是不同的，而这种差异是由动力学系统的方位角变化引起

6、的。运动系统平移的特殊情况：运动系统平移时，由于运动系统没有方位变化，其角速度不变，所以在这种特殊情况下，变量向量的绝对导数和相对导数相等，即(3.2)。9，3.4点复运动矢量解，3.4.1运动点的运动方程，(1)确定参考点：固定绝对运动方程，相对运动方程，牵连运动方程，点相对于点的矢量直径，在任意时刻t，(3.3)，当牵连运动是平面运动时，给出绝对运动方程，运动点的相对运动方程和牵连运动方程。根据该点的运动学知识，可以完全得到该点相对于固定系统或动态系统的轨迹、速度和加速度，以及这两个参考系统中这些量之间的关系。嘿。10，3.4.2移动点的速度和加速度，绝对速度：移动点M相对于静止系统的速度

7、，(3.18)，绝对加速度：移动点M相对于静止系统的加速度，(3.19)，相对速度：移动点M相对于动态系统的速度，(3.20)，相对加速度：动力系统中的相对导数，矢量解法的优点：与第二章类似，如果需要系统在某一时刻的运动量，用解析法求解很麻烦，用速度合成定理和点的加速度合成定理给出的矢量公式求解很方便。嘿。11，3.4.3速度合成定理，已知：移动点m，移动点m相对于静止系统的绝对矢量直径为，移动点m相对于移动系统的相对矢量直径为，移动空间中参考点的绝对矢量直径为，(3.3)，求出时间t的绝对导数，得到，其中移动点m的绝对速度为，定义重合点n相对于系统的绝对速度为牵连速度，并将其写成。(3.33

8、)，(3.34)，然后，速度合成定理，(矢量方程，在任何时刻成立)，速度合成定理：在任何时刻，一个移动点的绝对速度等于其相对速度和牵连速度的矢量和。速度合成定理的适用范围虽然速度合成定理是在牵连运动是平面运动时推导出来的，但当牵连运动是刚体运动的其他形式时，它仍然成立。13，3.4.4加速度合成定理，加速度合成关系的推导：牵连加速度的定义：当运动系统在平面内运动时，与运动系统上的运动点重合的点N的绝对加速度定义为牵连加速度。(3.35)，那么，(3.36)，牵连速度的绝对导数不等于牵连加速度。相对速度的绝对导数不等于相对加速度。原因是：由于相对运动和隐含运动同时存在。在公式(3.36)中，由于

9、相对运动的存在，在系统中看到的重合点不是动力系统中的一个固定点，而这个附加加速度是由重合点的变化引起的。在公式(3.37)中，由牵连运动引起的系统中相对速度方向的变化引起的附加加速度。法国科里奥利(17921843)在1835年提出的科里奥利加速度的定义，(3.38)，加速度合成定理，(3.39)，以及加速度合成定理的矢量公式在任何时刻都是有效的。任何瞬时运动点的绝对加速度等于其相对加速度、隐含加速度和科里奥利加速度的矢量和。适用于任何形式的牵连运动。科里奥利加速度的大小和方向：(1)大小和方向：是正方向和正方向之间的夹角；(2)特殊情况：当、时，方向从顺时针方向改变。嘿。16，当或，一般来说

10、，(3)综合以上：和尺寸，其方向是转弯时指示的方向(如图所示)。移动点：水管中的水滴m，移动系统：它与水管固定连接。绝对运动：未知的曲线运动，相对运动：线性运动，牵连运动：随着水管的固定轴旋转的圆周运动。在图a所示的机构中，曲柄OA以恒定的角速度旋转，以驱动杆AC在套筒b中滑动，并且套筒b和与其刚性连接的杆BD可以围绕b轴旋转。假设OA=BD=r，瞬时杆OA在垂直位置，杆AC和水平线之间的角度，试着找出在这个点D的速度和加速度.解，(1)运动分析，(2)速度分析，(2)沿轴向投影，(3)加速度分析，(4)方位角随时间的变化规律是：对时间取导数，(3.41)，转动角速度如图所示。22，并用矢量表示角速度，因为在运动过程中，(3.42)被称为刚体平面运动的角速度合成定理。角加速度的关系可以通过微分方程(3.42)和方程(3.43)获得。23、3.5.2刚体的平面运动可以分解为平移和旋转。平面图形S中任一点B的速度和加速度可以用复合运动法求出：24，点B的速度为，点B的加速度为、刚体的平面运动是相对于运动系统围