勾股定理练习题

1、勾股定理,练习,练习前的解读,勾股定理很重要， 数形结合解法妙， 面积助解不可少， 隐含条件要想到， 不见直角三角形， 自己动手来构造。,1、一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边( ) A、18cm B、20cm C、24cm D、25cm,D,D、,3.在ABC中，AB=13,AC=15，高AD=12,则BC的长为（ ） A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8,B.,一、选择题,4、如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm（ ）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）

2、A、10cm B、12cm C、19cm D、20cm,A,5如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ） A B25 C D35,B,（第6题）,6、如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BD1长为（ ）。 A、17cm B、13cm C、15cm D、,B,25,7、一直三角形的三边分别是m2+1, 2m, m2-1,则此三角形是：（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形,B,8若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第

3、三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm,D,9. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( ) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米),C,4若一个三角形的三边满足c2-a2=b2,则这个三角形是： 。,二、填空题,1、在RtABC中，C90，a=5，c=13，则ABC的面积为 ,2在RtABC中，A90，则ABC三边满足的关系式为 ,3在RtABC中，C90，若a=6，b=8，则c= 。,12,b2c2=

4、a2,10,直角三角形,1、若ABC的三边a、b、c满足条件a2b2c2506a8b10c， 试判断ABC的形状.,2如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?,三、解答题：,直角三角形（a=3、b=4、c=5),（125）218612元,3、已知直角三角形的周长是 ，斜边长为2，求它的面积。,解得三角形面积为：,解得：ab=1,4、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？,(CD=3c

5、m),5、如图，每个小方格都是边长为1的正方形， （1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长。 （2）求ADC的度数。,（1）面积：57.512.5,5,7.5,（2）AD2DC252025AC2, ADC900,6、已知：如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD900，D为边上一点求证： （1 ）ACEBCD ； （2）AD2DB2DE2,（1）ACBECD900 即：BCDDCAACEDCA BCD ACE 又 ACB和ECD都是等腰直角三角形 ACCB ECCD 在ACE和BCD 中 ACCB BCD ACE ECCD ACEBCD （SAS）,证明：,（2） ACEBCD

6、（已证） AEBD EAC DBC ACB是等腰直角三角形 B BAC450 EAC450 EADEAC CAB900 AD2AE2DE2 AD2DB2DE2,6、已知：如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD900，D为边上一点求证： （1 ）ACEBCD ； （2）AD2DB2DE2,3、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个得到，可得ABC，则边AC上的高为（ ）,转化的思想方法 我们在求三角形的边或角，或进行推理论证时，常常作垂线，构造直角三角形，将问题转化为直角三角形问题来解决,例1、如图所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5求线段EF的长。,4、如图2-3，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分EBD的面积为_,3.(2010福建泉州市惠安县)矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_