华东师大版九年级数学上册第24章《解直角三角形》达标测试卷（附答案）

1、 Word 可修改第二十四章达标测试卷(时间：120分钟分数：120分)得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tan A的值是( )A B C D2已知为锐角，且sin ，则( )A30 B45 C60 D903在RtABC中，C90，若sin A，则cos B的值为( )A B C D14ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，ADBC于D，下列四个选项中，错误的是( )Asin cos Btan C2 Csin cos Dtan 15在RtABC中，ACB90，B30，CDAB于D，若AC6，则BD等于( )A6 B3 C9 D

2、126如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos ，则小车上升的高度是( )A5米 B6米 C6.5米 D12米7长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为( )A2 m B2 m C(21) m D(22) m8如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙上(OCOB，点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知ABa，ADb，BCOx，则点A到OC的距离等于( )Aa sin xb sin x Ba cos xb cos x Ca sin xb cos x Da cos xb sin x9如图，在ABC

3、D中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CFBC12，连结DF，EC.若AB5，AD8，sin B，则DF的长等于( )A B C D210如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB2 km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为( )A4 km B(2) km C2 km D(4) km二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cos _12在ABC中，ACBCAB345，则sin Asin B_13如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别是AB，AC的中点，

4、点F是AD的中点，若AB8，则EF_14如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53，若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆AB的高度约为_m(精确到0.1 m参考数据：sin 530.80，cos 530.60，tan 531.33)15如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角45，坡长AB6米，背水坡CD的坡度i1(i为DF与FC的比值)，则背水坡CD的坡长为_米16已知ABC中，tan B，BC6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BDCD21，则ABC面积的所有可

5、能值为_17如图，一艘船以40 n mile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30方向上，继续航行2.5 h，到达B处，测得灯塔在船的北偏西60方向上，此时船到灯塔的距离为_n mile.(结果保留根号)18如图，在边长相同的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值_，tan APD的值_三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)3tan 30cos2452sin60；(2)tan2602sin45cos 60.20(8分)在ABC中，C90.(1)已知c8，A60，求B，a，b；(2)已知a3，A30，求B，b，c.

6、21(10分)如图，在RtABC中，ABC90，BDAC于点D，E点为线段BC的中点，AD2，tan ABD.(1)求AB的长；(2)求sin EDC的值22(9分)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度如图所示，炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进21 m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60，求炎帝塑像DE的高度(精确到1 m参考数据：sin 340.56，cos 340.83，tan 340.67，1.73)23(9分)如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部

7、分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF2 m，CEB30，CDB45，求CB部分的高度(精确到0.1 m参考数据：1.41，1.73)24(10分)数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为i110(即EFCE110)，学生小明站在离升旗台水平距离为35 m(即CE35 m)处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为，已知tan ，升旗台高AF1 m，小明身高CD1.6 m，请帮小明计算出旗杆AB的高度25(12分)如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O，某时刻测得

8、一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距20 千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处(参考数据：1.732，1.414)(1)求该轮船航行的速度；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tan A的值是(A)A B C D2已知为锐角，且sin ，则(A)A30 B45 C60 D903在RtABC中，C90，若sin A，则cos B的值为(B)A B C D14ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为

9、1)，ADBC于D，下列四个选项中，错误的是(C)Asin cos Btan C2 Csin cos Dtan 15在RtABC中，ACB90，B30，CDAB于D，若AC6，则BD等于(C)A6 B3 C9 D126如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos ，则小车上升的高度是(A)A5米 B6米 C6.5米 D12米7长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为(B)A2 m B2 m C(21) m D(22) m8如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙上(OCOB，点A，B，C，D，O在同

10、一平面内)，已知ABa，ADb，BCOx，则点A到OC的距离等于(D)Aa sin xb sin x Ba cos xb cos x Ca sin xb cos x Da cos xb sin x9如图，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CFBC12，连结DF，EC.若AB5，AD8，sin B，则DF的长等于(C)A B C D210如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB2 km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(B)A4 km B(2) km C2 km D(4) km三、解答题(共66分

11、)19(8分)计算：(1)3tan 30cos2452sin60；(2)tan2602sin45cos 60.解：原式； 解：原式.20(8分)在ABC中，C90.(1)已知c8，A60，求B，a，b；(2)已知a3，A30，求B，b，c.解：(1)B30，a12，b4；(2)B60，b9，c6.21(10分)如图，在RtABC中，ABC90，BDAC于点D，E点为线段BC的中点，AD2，tan ABD.(1)求AB的长；(2)求sin EDC的值解：(1)AD2，tan ABD，BD24，AB2；(2)BDAC，E点为线段BC的中点，DECE，EDCC，CCBD90，CBDABD90，CAB

12、D，EDCABD.在RtABD中，sin ABD，即sin EDC.22(9分)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度如图所示，炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进21 m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60，求炎帝塑像DE的高度(精确到1 m参考数据：sin 340.56，cos 340.83，tan 340.67，1.73)解：ACE90，CAE34，CE55，tan CAE，AC82.1，AB21，BCACAB61.1，tan 60，CDBC1.7361.1105.7，DECDEC105.75551.答：炎帝塑像D

13、E的高度约为51 m23(9分)如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF2 m，CEB30，CDB45，求CB部分的高度(精确到0.1 m参考数据：1.41，1.73)解：设CB部分的高度为x mBDCBCD45，BCBDx m，CDx mBEC30，CE2BC2x mCECFCDDF，2xx2，解得：x2.BC23.4 m.答：CB部分的高度约为3.4 m24(10分)数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为i110(

14、即EFCE110)，学生小明站在离升旗台水平距离为35 m(即CE35 m)处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为，已知tan ，升旗台高AF1 m，小明身高CD1.6 m，请帮小明计算出旗杆AB的高度解：作DGAE于G，则BDG，易知四边形DCEG为矩形DGCE35 m，EGDC1.6 m，在直角三角形BDG中，BGDGtan 3515 m，BE151.616.6 m斜坡FC的坡比为i110，CE35 m，EF353.5 m，AF1 m，AEAFEF13.54.5 m，ABBEAE16.64.512.1 m.答：旗杆AB的高度为12.1 m25(12分)如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的

15、码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距20 千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处(参考数据：1.732，1.414)(1)求该轮船航行的速度；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由解：(1)过点A作ACOB于点C.由题意，得OA20千米，OB20千米，AOC30，ACOAsin AOC2010(千米)，在RtAOC中，OCOAcos AOC2030(千米).BCOCOB302010(千米)在RtABC中，AB20(千米)，轮

16、船航行的速度为2030(千米/时)；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸理由：延长AB交l于点D.ABOB20(千米)，AOC30，OABAOC30，OBDOABAOC60，在RtBOD中，ODOBtan OBD20tan 6020(千米)，20301，如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.6.296.29.202022:4322:43:516月-2022:432、自知之明是最难得的知识。二二二二年六月二十九日2020年6月29日星期一3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。22:436.29.202022:436.29.202022:4322:43:516.29.202022:436.29.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。6.29.2