武汉市2020中考数学模拟卷

1、 Word 可修改2020年中考数学模拟卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. |2|的值是（ ）A. 2 B. 2 C. D. 【答案】B. 2. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A.x2 B.x2 C.x2 D. x2【答案】D. 3.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的6个面上分别刻有16的点数，小伟掷一次骰子，下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 朝上的一面的点数大于0 B. 朝上的一面的点数为7C. 朝上的一面的点数4 D. 朝上的一面的点数不为3【答案】A. 4.下列4个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答

2、案】A. 5. 如图，下列图形从正面看是三角形的是（ ） 【答案】C. 6.反比例函数图象经过点A(4，3)、B(2m，y1)、C(6m，y2)，若y1y24，则m的值是（ ）A.2 B. 1 C. 4 D. 3 【答案】B. 提示：由题意得2my16my2(4)(3)12，my16，my22. m(y1y2)624，y1y24，m1. 7. 将一枚质地均匀的骰子(6个面上分别刻有16的点数)抛掷2次，2次抛掷所出现的点数之和大于5的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A. 提示：共有6636种可能的结果，点数之和大于5的有23456626种. 8. 某个体户购进一批时令水果，20天销

3、售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A. 第10天销售20千克 B.天最多销售30千克C. 第9天与第16天的日销售量相同D. 第19天比第1天多销售4千克 【答案】C. 提示：函数关系式为y2x(0x15)、y6x120(15x20). 9. 若a、b是正整数，且ab6，则以(a，b)为坐标的点共有（ ）A.12个 B. 15个 C.21个 D.28个【答案】B. 提示：枚举法即可. 当a1时，b1,2,3,4,5共有5个；当a2时，b1,2,3,4共有4个

4、； 当a3时，b1,2,3共有3个； 当a4时，b有2个；当a5时，b有1个. 10. 如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，PO交O于点E，过点B作弦BCPO，若PA2PE4，则BC的长为（ ） A. B. C. D. 4【答案】B. 提示：由题知PA4，PE2. 连接AB、AC. 易证ABPO，又BCPO，ABBC，AC是直径。设半径为r，则POr2. 在RtPAO中，r4(r2)，r3，AC6，易证RtABCRtOPA，即，BC.二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11.化简的结果为_.【答案】5. 12.为了帮助本市一名患病的高中生，某班15名同学积极捐款，他们的捐款数额如

5、下表：捐款数额(元)5102050100人 数(个)24531则这组数据的众数是_.【答案】20. 13.计算：_.【答案】2. 提示：原式2.14. 如图，将ABC绕点A顺时针旋转25得到AEF，EF交BC于点N，连接AN，则ANB_.【答案】102.5. 提示：由旋转知ENB25，ABCAEF， 过A分别作ADEF于D，AHBC于H， 由ABC与AEF面积相等及BCEF，得ADAH， NA平分ENC，ANEANC77.5，ANB2577.5102.5.15. 关于抛物线(k为常数)，下列结论：开口向上；顶点不可能在第三、四象限；点M(km，y1)、N(km，y2)是抛物线上的两点，则y1y

6、2；k取任意实数，顶点所在的曲线为yx2. 其中一定正确的是_. (填序号即可) 【答案】. 提示：可得顶点为(k，k)，对称轴为xk，易知正确. 16. 如图，ABC中，BAC60，BC3，SABC，D为BC边上一动点(不与B、C重合)，点D关于AB、AC的对称点分别为点E、F，则EF的最小值为_. 【答案】3. 提示：连AD、AE、AF，由AEADAF，EABDAB， FACDAC，则EAF2BAC120，EFAEAD，过A作AHBC于H，则ADAH，由面积可求得AH，则EFADAH3. 三、解答题（共8题，共72分）17.(8分)计算：11mmm(3m)2(m). 【解】原式(11m69

7、m6)2m62m62m61. 18.(8分)如图，四边形ABCD中，ADBC，DABBCD，求证：ABCD. 【解】ADBC，DACACB. 又DABBCD， DABDACBCDACB，即 BACACD，ABCD.19. (8分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 在这次调查中共调查了多少名学生?(2) 户外活动时间为0.5小时的人数是_， 表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数是_，并

8、补全条形统计图；(3) 本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求? 【解】(1)调查人数3240%80(人)； (2) 户外活动时间为0.5小时的人数8020%16(人)； 表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数36054； 补条形图：0.5小时处应补上16. (3) 户外活动的平均时间(1.175)1， 平均活动时间符合要求.20. (8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点. ABC的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：(1) 作点A关于BC的对称点F；(2) 将线段AB向右平

9、移得到线段DE，DE与BC交于点M，使CMBM23；(3) 线段DE可以由线段BF绕点O顺时针旋转度而得到(点B、F的对应点分别为点D、E)，在图中画出点O. 【解】(1) 如图所示. (2) 如图所示. (3) 如图所示.21. (8分)如图，AB是O的直径，D为AB上一点，C为O上一点，且ADAC，延长CD交O于点E，连接CB.(1) 求证：CAB2BCD；(2) 若ODDE，求的值.【解】(1)ADAC，设ACDADC，则CAD1802. AB为直径，ACB90，BCD90ACD90. CAB2BCD. (2) 连接OC、OE，ODDE，DEODOE， OCOE，OCECEO，又DOE2

10、BCDCAB， OCECAB，又ADCCDO，ODCCDA， 又ACAD，OCCD，设OAOCCDa，ODb，则ADab， 由ODCCDA，得CDDODA，ab(ab)， aabb0，解得(舍去负值)，.月份n(月)l2成本y(万元/件)1l12需求量x(件/月)12010022. (10分)2020年由于受“疫情”影响，某厂只能按用户的月需求量x(件)(x0)完成一种产品的生产，每件的售价为18万元，每件的成本y(万元)，y与x的关系式为ya(a、b为常数)，经市场调研发现，月需求量x与月份n(n为整数，1n12)符合关系式x2n2kn9(k3)(k为常数)，且得到右表中的数据：(1) 求y

11、与x满足的关系式；(2) 推断哪个月产品的需求量最小？最小为多少件?(3) 在这一年12个月中，若第m个月和第(m1)个月的利润相差最大，求m的值.【解】(1) 由题中表格，把(120，11)、(100，12)代入，得： ，解得：，. (2) 将n1，x120代入x2n2kn9(k3)，得22k9(k3)120，k13. 将n2，x120代入验证，符合，k13，x2n26n144， 于是，x2(n6.5)59.5，又n为整数，当n6或7时，x取得最小值为60. 故6月和7月的需求量最小，最小值为60件. (3) 第m个月的利润Wx(18y)18xxy18xx()12x600， 则W12(2m2

12、6m144)60024(m13m47)， 第m1个月的利润为W24(m1)13(m1)47)24(m11m35)， 则WW24(122m)48(6m)，要使| WW|最大，则|6m|最大， m1，m112，1m11，故当m1或11时，|6m|最大， 此时| WW|取得最大值为240，故m1或11. 23. (10分)ABC中，ABAC，D、E分别是AC、BC边上的动点，F是BA延长线上的点，FADE.(1) 如图l，当点E与点B重合时，求证：DECF；(2) 如图2，若，求的值(用含m、n的式子表示)； (3) 若sinB，ADEB90，直接写出的值. 解：(1)在FA取一点G，使CGAC，又

13、ABAC，CGAB，易证CGACAG，CGFBAD，又FADE，ADEGFC，DECF；(2)在FA上取一点G，使CGACAB，则CAGCGA， CGFCAB. 过点E作EHAB交AC于点H，则EHDCABCGF，又FADE，DEHFCG，又CGAB，. EHAB，. ，. (3) 答案为，理由如下： 由条件，FBADEB90，BCF90. 如图3，过E作EMAC于M，则DEMB90ADE， sinB，设CF3a，DE2a， 则BF5a，BC4a，由sinDEMsinB，DMDEa， EMcosDEMDEDEa，又ACBB，sinACB， 得CEEMaa，BEBCCEa，.24. (12分)已

14、知抛物线yxbxc与直线ykxm交于A(l，1)、B两点，与y轴交于点C(0，2).(1) 求抛物线的解析式；(2) 如图1，直线AB交x轴于点D，且ACBABC2BCD，求点B的坐标；(3) 如图2，当k0时，在x轴上有且只有一点P，使APB90，求k的值. 【解】(1)把A(l，1)、C(0，2)代入， 得， 抛物线的解析式为yx2x2. (2) ACBABC2BCD， ACBBCDABC BCD， 即ACDADC，ACAD. 过A作AMx轴于M，ANy轴于N， A(l，1)，AMAN，AMDANC(HL)，DMCN，ODOC2，D(2，0).由A(l，1)、D(2，0)可得直线AB的解析

15、式为 yx，与yx2x2联立，得B(，). (3) 如图2，过A作AEx轴于E，过B作BFx轴于F， 则AEPPFB，AEBFEPPF， 设直线AB的解析式为ykxk1， 联立，得x(k2)xk30， 得B(3k，k4k1). 设P(t，0)，代入AEBFEPPF，得： 1(k4k1)(t1)(3kt)， t(k2)tk3k20， x轴上只有唯一点P，(k2)4(k3k2)0， 即：3k8k120，解得k. k0，k.亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.6.296.29.202022:4322:43:476月-2022:432、自知之明是最难得的知识。二二二二年六月二十九日2020年6月29日星期一3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。22:436.29.202022:436.29.202022:4322:43:476.29.202022:436.29.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。6.29.20206.29.2020