西师版圆的面积

1、.,圆的面积,1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。,目标：,.,o,d,r,复习圆的有关概念,.,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。,复习面积概念,.,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,.,S = ab,S = ah,S = ah2,S = (a+b)h2,有关直边形面积的计算,.,O,r = 5m,1m,1m,猜一猜：圆的面积有多大？,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆面积公式的推导,一、将圆分成若干等分。,.,二、用等分后的小块组成不同的形状,近似平行四边形,近似三角形,近似梯形,.,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆

2、面32等分时：,三、以近似平行四边形为例：,等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,讨论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？,.,平行四边形的长相当于圆周的一半,平行四边形的高相当圆的半径 r,r,r,圆的周长的一半如何表示,.,平行四边形的面积底高,圆的面积,r,r,r2,S =r2,圆面积计算公式,.,例题：,。,10厘米,答：这个圆的面积 是314平方厘米。,402=20（米）,答：这个圆的面积 是1256平方米。,=3.14 100,=314（平方

3、厘米）,=3.14 400,=1256（平方米）,.,口答：,（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？,（12.56平方米）,（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？,（3.14平方米）,.,如下图，绳长米，问小狗的活动范围有多大？,s = r,答：小狗的活动面积是.平方米,.（平方米）,大家真棒!继续努力!,.,10m,试求下面圆的面积：,m,3.145,2,3.1425,78.5m,2,同学们真不简单!加油!,.,=,9,=,25,=,49,=,100,=,400,在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:,7,.,上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如

4、果BO4厘米，那么， 直径AC （ ）厘米，圆的周长C（ ）厘米，圆的面积S（ ）平方厘米，半圆的面积为（ ）平方厘米。,圆心,半径,直径,8,25.12,50.24,25.12,.,用一条三米长的绳子把一匹马拴在桩子上，（接头处不计），请计算出马吃草的最大范围有多大？ 一个圆形水池的半径是2米，这个水池占地的面积是多少？ 抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷，它的地面杀伤距离为15米。它的地面杀伤范围有多大？,练一练,请试着用本节课学会的知识解决以下问题：,.,2、小明的爸爸在一块半径为4米的圆形地块上种上了萝卜，平均每平方米可以收获萝卜20斤。你能算出小明家今年可以收获多少斤萝卜吗？,圆的面积的计算，在生活中有广泛的应用。请看下面两个现实生活中实际应用的例子：,1、铁匠师傅打造一只圆柱形铁桶，需要一块为直径为40厘米的圆形白铁皮做铁桶的底面，白铁皮的价格是每平方米50元钱。你能帮铁匠师傅算一算买铁皮至少需要花多少钱吗？,.,当分割无限细密时:,思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。,.,今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ ）,