函数的三种表示方法.ppt

1、八年级 下册,19.1.2 函数的图象（3）,本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进 一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系,课件说明,学习目标： 1了解函数的三种表示法及其优缺点； 2能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系； 3能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论 学习重点： 综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化 过程,课件说明,A,4,复习引 入,1、 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，s是t的函数吗？若是请写出s与t的函数解析式。,S = 60t,这是用解析式法表示函

2、数,解析式主要能反映两变量之间的数量关系,A,5,2.弹簧挂上物体之后会伸长，测得一弹簧的长度l（cm）与所挂物体的质量m (kg)有如下关系：,请问受力后弹簧的长度l是所挂重物m 的函数吗？,12,11.5,11,10.5,10,复习引 入,是 这是用列表法表示函数,表格具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。,A,6,、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。请问气温T是时间t的函数吗？,4,14,24,t/时,8,T/,0,是 这是用图象法表示函数,图象主要能反映什么？,-3,变化规律、趋势,A,7,问题1：表示函数有哪三种方法？,解析式法、列表法和图

3、象法.,探索新知,A,8,1.解析法：准确地反映了函数与自变量之间的 数量关系。,2.列表法：具体地反映了函数与自变量的 数值对应关系。,3.图象法：直观地反映了函数随自变量的 变化而变化的规律。,问题2：这三种函数表示的方法各有什么优点？,探索新知,A,9,1.解析法：有些实际问题的函数关系无法用 解析式表示。,2.列表法：自变量的值与函数值无法一一列出。,3.图象法：观察函数图像只能得到近似的 数量关系。,问题3：这三种函数表示的方法各有什么不足？,探索新知,A,10,例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位

4、高度 （1）在平面直角坐标系中 描出表中数据对应的点， 这些点是否在一条直线上？ 由此你发现水位变化有什么 规律？,O,1,t,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,例题讲解,A,11,例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度 2）水位高度 y 是否为时间 t 的 函数？如果是，试写出一个 符合表中数据的函数解析式， 并画出函数图象这个函数 能表示水位的变化规律吗？,O,1,t,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,例题讲解,A,12,例1 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6

5、 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度 （3）据估计这种上涨规律还会 持续2 h，预测再过2 h水位高度 将达到多少米？,O,1,t,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,例题讲解,A,13,例题讲解,例题2 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点P由点A出发，沿着折线AB-BC-CD运动到点D停止，设点P移动的路程为x，PAD的面积为S . (1)试写出S与x之间的函数关系式 (2)试画出S与x的函数图像 (3)若PAD的面积为2 ，则点P 运动的路程是多少？,A,14,1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边 长为y，则y与x的函数解析式为 .,2.下

6、表表示y与x的函数关系，则此函数的解析 式为 .,3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为 .,巩固练习,y=1.8x-6,A,15,4.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）,A,D,C,B,巩固练习,C,A,16,5.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系式.,6.小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：,则A= , B= .,巩固练习,0.4,0.8,1.2,1.6,2,y=0.4x,-1,A,17,1.本节课学习了什么数学知识？,2.本节课学习了什么数学方法？,（1）函数的三种表