同底数幂的乘法-新人教版

1、临溪中学校 杨金燕,14.1.1 同底数幂的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,=（10 10 ）（ 101010 ）,= 101010,18个10,=1018,1.探究算法：,问题：一种电子计算机每秒可进行 1015 次运算，它工作 103秒可进行多少次运算？,2522 = ( ) ( ) = =2( ) ；,(2) a3 a2 = ( ) ( ) =_ = a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,a a a,a a,a a a a a

2、,5,m+n,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,55,m个5,n个5,55,2.归纳算法：,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,am an = am+n (m、n都是正整数) 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。,（aaa）,（aaa）,同底数幂的乘法法则:,条件：乘法 同底数幂 结果：底数不变 指数相加,3.定义法则：,例1 计算:,(2) a a6 ；,= (-2) 1+4 +3,a 1+6,xm+3m+1,(1) x2 x5 ；,(4) xm x3m+1 ；,x2+5,= x7,(3) (-

3、2)(-2)4(-2)3,= (-2) 8,(2) a a6 =,= a7,(3) (-2) (-2)4 (-2)3 ；,(4) xm x3m+1 =,= x4m+1,解 : (1) x2 x5 =,4.运用法则：,= 28,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ） （3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ),a a2= a3,x2 y5 = x2y5,a +a2 = a +a2,a3 a3 =a6,a3+a3 = 2a

4、3,练习：计算下列各式,(1) b5 b ；,解:(1) b5 b =,- a2+6,y2n+n+1,(3) -a2 a6 ；,(4) y2n yn+1 .,b5+1,= b6,(3) -a2 a6 =,= - a8,(4) y2n yn+1 =,= y3n+1,1+2 +3,=,计算:,解:,（1） (ab)2 (ab) = (ab)2+1 = (ab)3 .,(1) (ab)2 (ab);,(2) (x+y) 3 (x+y);,(2) (x+y)3(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 .,（3）(-2)3 25 8 （4） -a3(-a)4(-a)5,解:,（3）(-2)3 25 8,=-23 25 23,=-211,（4） -a3(-a)4(-a)5,= -a3 a4 (-a5),= a3 a4 a5,= a12,1、下列各式的计算结果等于4的是,A -42 43 B 42 (-4)3 C (-4)2 (-4)3 D (-4)2 43,D,2、m6 = m( )m( )，你能给出几种不同的填法吗？, m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3,3、已知 am = 2，an = 8，求 am+n 的值。,解： am+n =,am an,= 2 8,= 16,猜想,同底数幂的