同类项及合并同类项

1、同类项及合并同类项法则,第二章 整式的加减,七年级上册,1. 叫做单项式 单项式中的 叫做单项式的系数， 单项式中 叫做单项式的次数 2. 叫做多项式 多项式中的 叫做多项式的项， 多项式中 叫做多项式的次数 3. 统称为整式,只含有数或字母的积的式子,数字因数,所有字母的指数的和,几个单项式的和,每个单项式,次数最高的项的次数,单项式和多项式,知识回顾,在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需的时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，请你用含t的式子表示这段铁路的全长,问题1,100t

2、1202.1t,思考：如何化简这个式子呢？,100t1202.1t 100t252t(千米),探究新知,探究,(1)运用有理数的运算律计算： 1002+2522= ， 100(-2)+252(-2)= ，,= 352t,(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t + 252t = .,(100+252)2,= 3522,(100+252)(-2),= 352(-2) .,(100+252)t,探究新知,填空： (1) =( ) ； (2) =( ) ； (3) =( ) .,-152,5,-,解：,(1),(2),(3),探究练习,观察多项式,问题2,每一个式子的两项

3、含有相同的字母； 相同字母的指数也分别相同.,根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变.,(1)上述各多项式的项有什么共同特点？,(2)上述多项式的运算有什么共同特点？从中你能得 到什么规律？,探究新知,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别 相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项.,同类项的定义,新知归纳,判断下列各组中的两个单项式是否是同类项： (1) 与 ( ) (2) 与 ( ) (3) 与 ( ) (4) 与 （ ） (5) 与 ( ),练习,小结：判断同类项的基本要领： (1)字母 ，相同字母的指数也分别 ； (2)与 无关，与 无关.,相同,相同,系数,字母的排列

4、顺序,简称：两同两无,否,否,否,是,是,新知巩固,方法： 1.现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学； 2.老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片； 3.其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项，请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片； 4.请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友,游戏：找“同类项”朋友,15号 abc,11号 x2y,7号 -2yx2,16号 0.3,12号 5y2x,8号 -1,4号 103c2ba,3号 abc2,5号 2%,9号 -4x2y,13号 ab,14号 -9ab,6号

5、 5ab,2号 ,1号 -x2,10号 x2,A,A,B,B,C,C,B,B,D,D,E,E,D,E,智力大比拼找朋友,探究：,找出下列多项式中的同类项并进行合并：,思考： 以上每一步运算的依据是什么？需要注意哪些要求？,(交换律),(结合律),(分配律),(按字母的指数从大到小顺序排列),探究新知,1.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,合并同类项的定义和法则,2.合并同类项的法则 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.,探究归纳,例1.合并下列各式的同类项: (1) (2) (3),解：,(1),(2),(3),探究巩固,合并同类项的一般

6、步骤： (1)找出同类项并做标记； (2)运用交换律、结合律将同类项结合； (3)合并同类项； (4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列,一找,二移,三并,要记住呀！,归纳小结,1.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“” (1) 与 是同类项； ( ) (2) 与 是同类项； ( ) (3) 与 是同类项； ( ) (4) 与 是同类项； ( ) (5) 与 是同类项 ( ),巩固练习,2.填空 (1)若单项式 与单项式 是同类项，则 (2)单项式 的同类项可以是 (写出一个即可). (3)下列运算，正确的是 (填序号) ； ； ； . (4)已知多项式 其中 与 是同类项的是 ；与 是同类项的 是 ；将多项式中的同类项合并后，结果 是 .,2,3,巩固练习,1.本节课你学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？ 2.判断两个单项式是否是同类项，主要看哪两个方面的特征？合并同类项的主要依据是什么？如何合并同类项？ 3.本节课你还有哪些收