（13级）（整数值）随机数的产生

1、3.2.2 （整数值）随机数的产生,1. 基本事件是如何定义的？,一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,2.基本事件有何特点？,（1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件,3.古典概型有何特点？,(1)有限性:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 (2)等可能性:每个基本事件出现的可能性相等。,一、复习归纳,2,5.使用古典概率公式需抓住几点？,(1)先判断是否为古典概型 (2) A包含的基本事件个数m及总的事件个数n,3,4.古典概率公式：,问1:假设你作为一名饮用水检查工作人员,要从 批次饮用水中抽取 批次进行卫生达标检验,你准备怎样做?

2、,引入1,82,41,8200,在2011年四季度成都市饮用水省级监督抽查数据报告,共抽查41批次饮用水,合格37批次. 其中,抽查纯净水21批次,合格19批次; 抽查矿泉水3批次,全部合格; 抽查天然水17批次, 合格15批次.,用手工试验产生随机数.,410,二、新课教学,4,在第一节中发现概率中的一些结论数学家们是做了大量重复的试验，比如抛硬币和掷骰子的试验，假如现在要求你做1000次掷骰子试验，计算出现1点的频率.,问2: 这些试验你打算如何做?,引入2,由于利用手工试验产生随机数速度太慢,你有没有其它方法可以改进试验?,5,1）、人工产生：例如抽签、摸球、转盘等方法 缺点：费时、费力

3、，而且有时很难确保抽到每一个数的机会是均等的，数目大时完成困难. 2）、计算器和计算机产生,现在大部分计算器都能产生01之间的均匀随机数,1、产生随机数的方法,缺点：计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性(周期很长),具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，故叫,伪随机数,优点：能产生个数较多的随机数,6,二、新课学习,计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡罗（Monte Carlo）方法.,蒙特卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，在应用物理、原子能、固体物理、化学、生物、生态学等领域都得到了广泛的应用. 它不但用于解决许多复杂的科学方面的问题，也被项目管

4、理人员经常使用.,随机模拟法是一种非常重要的数值计算方法, 它起源于美国在第二次世界大战中,研制原子弹的“曼哈顿计划”里,该计划的组织者之一是数学家冯诺伊曼,他首创该法用于裂变中的中子随机扩散进行模拟，并用驰名世界的城市摩纳哥国的Monte Carlo来命名这种方法，,7,例1: 产生1到25之间的取整数值的随机数.,问题：如何利用计算器模拟产生随机数？,用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数,方法一 人工产生：抽签法、摸球法、转盘法等,方法二：用计算器和计算机产生,使用计算器产生的随机数见书P130,

5、使用计算机(Excel软件)产生随机数见书P131,8,例2、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？,思考2 ：你如何模拟每一天下雨为40%的概率？,思考1 ：能否用古典概型来求解,为什么?,思考3 ：试验时,用什么数来表示三天中下雨这一事件?,分析：试验出现的可能结果是有限的，但每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型求概率。用计算器或计算机做模拟试验，可以模拟下雨出现的概率是40%,9,例2、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？,解：通过设计模拟试验的方法解决问题,利用计算器或计

6、算机产生09之间去整数值的随机数。且用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率时40%。因为是3天，所以设三个随机数作为一组。如：产生20组随机数,907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989,10,相当于做了20次试验。在这组数中,若有两个数在1，2，3，4中,则表示恰有两天下雨,它们分别是：191 271 932 812 393（共5个数),因此，三天中恰有两天下雨的概率近似为5/20=25%,(1)用计算器或计算机产生的随机数不是固定

7、不变的 (2)用随机模拟的方法得到的是20次试验中恰有两天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率。,说明:,11,(3) 用随机模拟法估计概率的步骤归纳,建立概率模型，这是非常关键的一步,进行模拟试验，可用计算机或计算器模拟试验,统计试验的结果.,、简单：省去了繁杂的数学报导和演算过程，使得一般人也能够理解和掌握.,、快速,(4)通过此例，说一说随机模拟的好处,、节省资源,12,1、要从10架钢琴中抽取4架进行质量检验，写出利用随机数抽取的过程 解析 1）、 把10架钢琴编号，号码为0,1,2，9； 2）、用编号为09的十支号签放在密闭容器中，随机抽取4支记下号码； 3）、以上号码对应的4架钢琴

8、就是要抽取的钢琴 点评 步骤2）可用计算器的随机函数RANDI(0,9)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(0,9)产生4个09的整数随机数，如果重复，则重新产生一个，直到4个都不重复为止,2、练习,13,2一体育代表队共有21名水平相当的运动员现从中抽取11人参加某场比赛，其中运动员甲必须参加写出利用随机数抽取的过程,2、练习,14,解析 甲必须参加，实际上就是从20名运动员中抽取10名 1）、把其余20名运动员编号，号码为1,2,3，19,20； 2）、用计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,20)或计算器的随机函数RANDI(1,20)产生10个120之间的不同的整数随机数； 3）、 上面10个号码对应的10名运动员和甲就是要抽取的对象,2、练习,15,3用随机数把a，b，c，d，e五位同学排成一列 解析 1）、用计算