安全系统工程-事故树分析.ppt

1、a,1,项目任务：学会运用事故树分析各因素间关系，能画出事故树 操练： 对锅炉超压事故分析，画出事故树,a,2,事故树分析(重点内容),第一节 事故树分析概述 1.概述 事故树分析(Fault tree analysis)：又称故障树分析，是从结果到原因找出与灾害事故有关的各种因素之间因果关系和逻辑关系的作图分析法。,a,3,3,a,4,4,结果：槽车着火,原因： 第一层：可燃物（LPG）；助燃物（空气中的氧），点火源（明火、静电、摩擦火星等） 第二层：可燃物（LPG），泄漏 第三层：泄漏原因：翻车拉裂气相管法兰接口， 第四层：翻车原因：转弯车速过快,a,5,5,槽车着火,可燃物,助燃物,点火

2、源,翻车撞击,转弯车速过快,法兰口泄漏,a,6,二、方法由来及特点,美国贝尔电话实验室维森（H.A.Watson） 民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析 分析事故原因和评价事故风险,方法特点 演绎方法 全面、简洁、形象直观 定性评价和定量评价,a,7,贝尔实验室（Bell Laboratories），原是美国电报电话公司（AT however, the tree can be quantified. The most common method of quantification is to assign failure probabilities to each events. Then us

3、e the various laws of probability and statistics and solve for the top event. 事故树的定量分析的任务：在求出各基本事件的发生概率情况下，计算或估算系统顶上事件的发生概率。 求出顶上事件发生的概率之后，可与系统安全目标值进行比较和评价，当计算值超过目标值时，就需要采取防范措施，使其降至安全目标以下。,a,124,在进行事故树定量分析时，应满足几个条件： 各基本事件的故障参数或故障率已知，且数据可靠； 在事故树中应完全包括主要故障模式 对全部事件用布尔代数作出正确的描述 在进行事故树定量计算时，一般做以下几个假设： 基本

4、事件之间相互独立； 基本事件和顶事件都只考虑两种状态； 假定故障分布为指数函数分布。,a,125,一、基本事件的发生概率,基本事件发生概率包括系统单元（部件或元件）故障概率及人的失误概率等，在工程计算时，往往用基本事件发生的频率来代替其概率值。,a,126,The fault tree is drawn and then the Boolean equations and minimal cut sets are derived for the top event. Probability estimates can be generated from hardware failure dat

5、a, human error estimation, maintenance frequency, etc. Probability estimates are then assign to the events.,a,127,Be sure to take into consideration uncertainty limits to your failure data. Through the laws of probability, combine the probabilities to determine the top event.,a,128,1系统单元故障概率 （1）可修复系

6、统单元故障概率。可修复系统的单元故障概率定义为： 式中：q单元故障概率； 单元故障率，指单位时间内故障发生的频率； 单元修复率，指单位时间内元件修复的频率。,a,129,一般情况下，单元故障率为： =K0 式中：K综合考虑温度、湿度、振动及其他条件影响的修正系数，一般K=110； 0单元故障率的实验值，一般可根据实验或统计求得，等于元件平均故障间隔期的倒数，即： 式中：MTBF为平均故障间隔期，是指相邻两次故障间隔期内正常工作的平均时间。,a,130,平均故障间隔期，一般可按下式计算： 式中：n各单元发生故障的总次数； t第i-1次到第I次故障间隔时间。,a,131,单元修复一般可根据统计分析

7、用下式求得： 式中，MTTR为平均修复时间，是指系统单元出现故障，从开始维修到恢复正常工作所需的平均时间。,a,132,一般，MTBFMTTF，所以，则其故障概率为：,a,133,（2）不可修复系统的单元故障概率。不可维修系统的单元故障概率为： 式中，t为元件的运行时间。 如果把 按级数展开，略去后面的高阶无穷小，则可近似为,a,134,2人的失误概率 人的失误是另一种基本事件，系统运行中的人的失误是导致事故发生的一个重要原因。 人的失误是指作业者实际完成的功能与系统所要求的功能之间的偏差。 人的失误概率是指作业者在一定条件下和规定时间内完成某项规定功能时出现偏差或失误的概率，它表示人的失误可

8、能性大小，因此，人的失误概率也就是不可靠度。一般根据人的不可靠度与的人的可靠度互补的规则，获得人的失误概率。,a,135,影响人失误的因素很复杂，很多专家、学者对此做过专门研究，提出了不少关于人的失误概率估算方法，但都不很完善。现在能被大多数人接受的是1961年斯温和罗克提出的“人的失误率预测方法”。这种方法的分析步骤如下： 调查被分析者的作业程序； 把整个程序分解成单个作业； 再把每一个作业分解成单个动作；,a,136,根据经验和实验，适当选择每个动作的可靠度； 用单个动作的可靠度之积表示每个操作步骤的可靠度。如果各个动作中存在非独立事件，则用条件概率计算。 用各操作步骤可靠度之积表示整个程

9、序的可靠度； 用可靠度之补数（1-可靠度）表示每个程序的不可靠度，这就是该程序人的失误概率。,a,137,人在人机系统中的功能主要是接受信息（输入）、处理信息（判断）和操纵控制机器将信息输出。因此就某一动作而言，作业者的基本可靠度为： R=R1R2R3 式中： R1与输入有关的可靠度； R2与判断有关的可靠度； R3与输出有关的可靠度。,a,138,由于受作业条件、作业者自身因素及作业环境的影响，基本可靠度还会降低。例如，有研究表明，人的舒适温度一般是1922，当人在作业时，环境温度超过27时，人体失误概率大约会上升40%。 因此，还需要用修正系数K加以修正，从而得到作业者单个动作的失误概率为

10、： q=k（1-R） 式中：k修正系数,a,139,k=abcde； a作业时间系数； b操作频率系数； c危险状况系数； d心理、生理条件系数； e环境条件系数。 取值范围见表313,a,140,二、顶上事件发生的概率 1如果事故树中不含有重复的或相同的基本事件，各基本事件又都是相互独立的，顶上事件发生的概率可根据事故树的结构，用下列公式求得。 用“与门”连接的顶事件的发生概率为： 用“或门”连接的顶事件的发生概率为： 式中：qi第i个基本事件的发生概率（i=1，2，n）。,a,141,例如：某事故树共有2个最小割集： E1=X1，X2， E2=X2，X3，X4 。 已知各基本事件发生的概率

11、为： q1=0.5； q2=0.2； q3=0.5； q4=0.5； 求顶上事件发生概率？,a,142,a,143,a,144,2但当事故树含有重复出现的基本事件时，或基本事件可能在几个最小割集中重复出现时，最小割集之间是相交的，这时，应按以下几种方法计算。,a,145, 最小割集法 事故树可以用其最小割集的等效树来表示。这时，顶上事件等于最小割集的并集。 设某事故树有K个最小割集：E1、E2、Er、Ek，则有： 顶上事件发生概率为：,a,146,化简，顶上事件的发生概率为： 式中：r、s、k最小割集的序号，rsk； i 基本事件的序号， 1rskk个最小割集中第r、s两个割集的组合顺序； 属

12、于第r个最小割集的第i个基本事件； 属于第r个或第s个最小割集的第i个基本事件。,a,147,例如：某事故树共有3个最小割集：试用最小割集法计算顶事件的发生的概率。 E1=X1，X2， X3 ， E2=X1，X4 E3=X3，X5 已知各基本事件发生的概率为： q1=0.01； q2=0.02； q3=0.03； q4=0.04； q5=0.05 求顶上事件发生概率？,a,148,a,149,1、列出顶上事件发生的概率表达式,2、展开，消除每个概率积中的重复的概率因子 qi qi=qi,3、将各基本事件的概率值带入，计算顶上事件的发生概率,如果各个最小割集中彼此不存在重复的基本事件，可省略第2

13、步,a,150,最小径集法 根据最小径集与最小割集的对偶性，利用最小径集同样可求出顶事件发生的概率。 设某事故树有k个最小径集：P1、P2、Pr、Pk。用Dr（r=1，2，k）表示最小径集不发生的事件，用 表示顶上事件不发生。,a,151,由最小径集定义可知，只要k个最小径集中有一个不发生，顶事件就不会发生，则：,a,152,故顶上事件发生的概率： 式中：Pr 最小径集（r=1，2，k）； r、s最小径集的序数，rs； k最小径集数； （1-qr）第i个基本事件不发生的概率； 属于第r个最小径集的第i个基本事件； 属于第r个或第s个最小径集的第i个基本事件,a,153,例如：某事故树共有4个最

14、小径集， P1=X1，X3 ， P2=X1，X5 , P3=X3，X4, P3= X2， X4，X5 已知各基本事件发生的概率为： q1=0.01； q2=0.02； q3=0.03； q4=0.04； q5=0.05 试用最小径集法求顶上事件发生概率？,a,154,a,155,1、列出定上事件发生的概率表达式,2、展开，消除每个概率积中的重复的概率因子 (1-qi ) (1-qi)=1-qi,3、将各基本事件的概率值带入，计算顶上事件的发生概率,如果各个最小径集中彼此不存在重复的基本事件，可省略第2步,a,156,例如：某事故树共有2个最小径集：P1=X1，X2， P2=X2，X3。已知各基

15、本事件发生的概率为： q1=0.5； q2=0.2； q3=0.5；求顶上事件发生概率？,a,157,a,158,三、基本事件的概率重要度,基本事件的重要度：一个基本事件对顶上事件发生的影响大小。 基本事件的结构重要度分析只是按事故树的结构分析各基本事件对顶事件的影响程度，所以，还应考虑各基本事件发生概率对顶事件发生概率的影响，即对事故树进行概率重要度分析。,a,159,事故树的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要度系数大小进行定量分析。所谓概率重要度分析，它表示第i个基本事件发生的概率的变化引起顶事件发生概率变化的程度。由于顶上事件发生概率函数是n个基本事件发生概率的多重线性函数，所以，

16、对自变量qi求一次偏导，即可得到该基本事件的概率重要度系数。,a,160,xi基本事件的概率重要度系数： 式中：P（T）顶事件发生的概率； qi 第i个基本事件的发生概率。 利用上式求出各基本事件的概率重要度系数，可确定降低哪个基本事件的概率能迅速有效地降低顶事件的发生概率。,a,161,例如：某事故树共有2个最小割集：E1=X1，X2， E2=X2，X3。已知各基本事件发生的概率为： q1=0.4； q2=0.2； q3=0.3；排列各基本事件的概率重要度，,a,162,a,163,四、基本事件的关键重要度（临界重要度） 当各基本事件发生概率不等时，一般情况下，改变概率大的基本事件比改变概率小的基本事件容易，但基本事件的概率重要度系数并未反映这一事实，因而它不能从本质上反映各基本