功能关系 能量守恒ppt课件

1、.,功能关系 能量守恒定律,.,.,一、功能关系 1.内容 (1)功是 的量度,即做了多少功就有 发生了转化. (2)做功的过程一定伴随着 ,而且 必通过做功来实现.,能量转化,多少能量,能量的转化,能量的转化,2.功与对应能量的变化关系（每一种形式的能量的变化均对应一定力的功）,重力势能,动能,机械能,内能,电势能,分子势能,弹性势能,.,例：如图所示，一小滑块以100J的动能从斜面低端上滑到某一点动能变为36J时，机械能减小了24J，则小球回到斜面底端时的动能为多少。,.,二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会凭空消灭,也 .它 只会从一种形式 为另一种形式,或者从一个 物体 到另一个物体

2、,而在转化和转移的过程 中,能量的总量 . 2.表达式:E减= . E增为末状态的能量减去初状态的能量,而E减 为初状态的能量减去末状态的能量.,不会凭空产生,转化,保持不变,E增,转移,.,热点一 几种常见的功能关系 1.合外力所做的功等于物体动能的增量,表达式: W合=Ek2-Ek1,即动能定理. 2.重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势 能增加.由于“增量”是终态量减去始态量,所 以重力的功等于重力势能增量的负值,表达式: WG=-Ep=Ep1-Ep2. 3.弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值,表 达式:WF=-Ep=Ep1-Ep2.弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多

3、少负功,弹性势能增加多少. 4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总 功等于系统机械能的增量,表达式: W其他=E. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少. (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, 物体的机械能守恒,.,热点二 对能量守恒定律的理解和应用 1.对定律的理解 (1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路.

4、 2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等在变化. (2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式. (3)列出能量守恒关系式:E减=E增.,.,特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能量E减和增加的总能量E增,然后再依据能量守恒定律列式求解. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力.,.,热点三 摩擦力做功的特点,.,特别提示 一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q=fs

5、相对,其中s相对是物体间相对路径长度.如果两物体同向运动,s相对为两物体对地位移大小之差;如果两物体反向运动,s相对为两物体对地位移大小之和;如果一个物体相对另一物体做往复运动,则s相对为两物体相对滑行路径的总长度.,例：如图所示，长为L的滑块置于光滑的水平面上，滑块前端放一小物块，用大小为F的水平力将滑块向右拉动一段距离l，物块刚好滑到滑块的左端物块与滑块的摩擦力为f，在此过程中( ),若物块与滑块相对静止，则在此过程中( ) A系统产生的内能为f L B系统增加的机械能为fl C物块增加的动能为f L D小车增加的动能为Flf L,F,F,.,题型1 功和能的相应关系的理解 例1-1:已知

6、货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)( ) A.货物的动能一定增加mah-mgh B.货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加mah D.货物的机械能一定增加mah+mgh,D,.,例1-2 如图所示,滑块静止于 光滑水平面上,与之相连的轻质 弹簧处于自然伸直状态.现用恒 定的水平外力F作用于弹簧右端, 在向右移动一段距离的过程中,拉力F做了10 J的功. 上述过程中 ( ) A.弹簧的弹性势能增加了10 J B.滑块的动能增加了10 J C.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J D.滑块和弹簧组成的系统

7、机械能守恒 解析 拉力F做功既增加了弹性势能,还增加了滑块 的动能,A、B错误;系统增加的机械能等于力F做的功, C对,D错.,C,.,变式1-2、一质量均匀不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置（ ） A逐渐升高 B逐渐降低 C先降低后升高 D始终不变,A,.,变式题1-2如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间摩擦不计开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度对于

8、m、M和弹簧组成的系统( ) A由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒 B当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大 C由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动 D由于F1、F2均做正功，故系统的机械能一直增大,B,.,由于F1、F2对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，A错误；当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，速度达到最大值，故各自的动能最大，B正确；由于弹力是变化的，m、M所受合力是变化的，不会做匀加速运动，C错误；由于F1、F2先对系统做正功，当两物块速度减为零时，弹簧的弹力大于F1、F2，之后，两物块再加速相向运动，F1、F2对系统做负功，系统机

9、械能开始减少，D错误,.,题型2 能量守恒定律的应用 例2 如图所示,A、B、C质量分别为mA=0.7 kg,mB=0.2 kg,mC=0.1 kg,B为套在细绳上的圆环,A与水平桌面的动摩擦因数=0.2,另一圆环D固定在桌边,离地面高h2=0.3 m,当B、C从静止下降h1=0.3 m,C穿环而过,B被D挡住,不计 绳子质量和滑轮的摩擦,取g=10 m/s2,若开始时A离桌边足够远.试求: (1)物体C穿环瞬间的速度. (2)物体C能否到达地面?如果能到达地面,其速 度多大?,.,思维导图 解析 (1)由能量守恒定律得 (mB+mC)gh1= (mA+mB+mC)v12+mAgh1 可求得:

10、 (2)设物体C到达地面的速度为v2,由能量守恒定律得 可求出 故物体C能到达地面,到地面 的速度为,答案,(2)物体C能到达地面,速度为,.,变式练习,.,.,答案 (1)60 N，方向竖直向下 (2)2.5 m,.,题型3 功能关系在传送带类问题中的应用 例3：飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带,传送带的总质量为M,其俯视图如图4所示.现开启电动机,传送带达到稳定运行的速度v后,将行李依次轻轻放到传送带上.若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客.假设在转弯处行李与传送带无相对滑动,忽略皮带轮、电动机损失的能量.求从电动机开启,到运送完行李需要消耗的电能为多少?,.,解析

11、 设行李与传送带间的动摩擦因数为,则传 送带与行李间由于摩擦产生的总热量 Q=nmgs 由运动学公式得: 又v=gt 联立解得: 由能量守恒得: 所以 ,.,.,.,.,变式练习 如图3所示,倾角为30的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处,重力加速度g=10 m/s2,则: (1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多

12、长时间? (2)传送带左右两端AB间的距离l至少为多少? (3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少? (4)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度h为多少,.,解析 (1) 可得t=1.6 s. (2)由能的转化和守恒得:,(3)此过程中,物体与传送带间的相对位移 s相= +v带t1,又 ,而摩擦热Q=mgs相, 以上三式可联立得Q=160 J. (4)物体随传送带向右匀加速,当速度为v带=6 m/s时 向右的位移为s,则mgs= mv带2, 即物体在到达A点前速度与传送带相等,最后以v带= 6 m/s的速度冲上斜面,由 mv带2=mgh,得h= 1.8 m.,.,变式

13、：如图所示,质量为m的滑块,放在光滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧,到达某处时突然释放.当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为. (1)试分析滑块在传送带上的运动情况. (2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求释放滑块时,弹簧具有的弹性势能. (3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.,.,解析 (1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速,则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;若滑块冲上传送带时的速度大于带速

14、,则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动. (2)设滑块冲上传送带时的速度为v,在弹簧弹开过程中由机械能守恒 设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a由牛顿第二定律:mg=ma 由运动学公式v2-v02=2aL 解得 (3)设滑块在传送带上运动的时间为t,则t时间内传送 带的位移s=v0t v0=v-at 滑块相对传送带滑动的位移s=L-s 相对滑动生成的热量Q=mgs 解得Q=mgL-mv0,.,功能关系的应用,一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切现将大量

15、的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N.这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输出功率P.,.,图441,弄清能量的转化情况是解答本题的关键，电动机的输出，一部分转化成小货箱的动能，一部分转化成小货箱与传送带的摩擦而产生的热量，还有一部分转化成小货箱的重力势能,.,以地面为参考

16、系(下同)，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为x，所用时间为t，加速度为a，则对小货 x= at2 v0=at 在这段时间内，传送带运动的路程为x0=v0t 由以上可得x0=2x 用f表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小货箱做功为 A=fx= ,.,传送带克服小货箱对它的摩擦力做功 A0=fx0=2 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 Q=A0- A= 可见，在小货箱加速运动过程中，小货箱获得的动能与发热量相等T时间内，电动机输出的功为： W= T 此功用于增加小货箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即 W= +Nmgh+NQ 已知相邻两个小货箱的距离为L，所以v0T=NL 联立，得 = ( +gh),.,如图所示，AB为半径R0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接小车质量M3 kg，车长L2.06 m，车上表面距地面的高度h0.2 m现有一质量m1 kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3，当车运动了1.5