代数方程总复习

1、代数方程总复习,五十四中学 苗 伟,x45x2+6=0,y=x+1,(x3)(x5)=3,x32x2+x2=0,3x2+xy2y2+1=0,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),说出下列方程的名称：,一元一次方程,一元四次方程（双二次方程）,二元一次方程组,一元三次（高次）方程,二元二次方程,无理方程,二元一次方程,一元二次方程,二元二次方程组,分式方程,(11)关于x的方程：,xa3=0,实数,有理数,无理数,整数,分数,有理式,无理式,代数式,整式,分式,代数方程,有理方程,无理方程,整式方程,分式方程,正整数,零,负整数,多项式,单项式,一元一次方程,

2、一元二 次方程,一元高次方程,二元一次方程（组）,二元二次方程（组）,类比思想,化归思想与方法,特殊的 高次方程,低次方程,原方程的根,换元 因式分解,分式方程,整式方程,检验,原方程的根,去分母 换元,求解,求解,舍去增根,无理方程,有理方程,检验,原方程的根,去根号,求解,舍去增根,由两个二元二次方程组成的方程组,含一次方程的 二元二次方程组,回代求出另一 个未知数的值,原方程组的解,因式分解,代入消元求出一个未知数的值,特殊的二元二次方程组,(1) x45x224=0,(2) x3x22x=0,解方程：,本题宜采用_法,本题宜采用_法,换元,因式分解,原方程可化为整式方程：_,设_=y，

3、则原方程可化为 关于y的整式方程为_,6y27y2=0,x23x10=0,原方程可化为有理方程_,x28x12=0,本题宜采用_法,代入消元,本题宜采用_法,因式分解,解方程组：,消元后的方程为_,9y2y20=0,原方程组可化为以下两个方程组：,错在哪里？,（1）解关于x的方程：,bx2+1=2(b0),解：bx2=1 x2= x=,b,1,b,b,需要讨论,（2）解方程：,x+1,=2,甲同学：方程左右两边同乘以 x(x+1)得 2 xx1= 2 x= 3,检验：当x= 3时，x(x+1) 0 原方程的根为x= 3,经检验：x=1是增根，舍去,（3）解方程：,解：设 = y,则原方程可化为

4、 2y213y6=0 (2y1)(y 6)=0,x,x23,，y2= 6,经检验：原方程的根为,，y2= 6,（4）解方程：,解：原方程可化为,方程两边同乘以3x(x-1)得 3x(x1)=x 解得x= 1,检验：当x=1时，3x(x1) 0 原方程的根为x=1,（5）解方程：,解：原方程化为 方程左右两边同时平方得 x25x + 6 = 2,x25x4=0,x1=1，x2=4,(x1)(x4)=0,原方程的根为x1=1，x2=4,(x2)(x3),2,=,检验：当 时，原方程左边=右边,x1=1，x2=4,（6）解方程组：,5x2y2=11,2xy=1,解：由得y=2x1 将代入得5x2(2x1)2=11,即x24x12=0,解得x1=2，x2=6,把x=2代入得y=3,把x=6代入得y=13,原方程组的解为,x2=2,y2=3,x1=6,y1=13,x1=6,y1=13,小结,代数方程的分类