华南师范大学《宏观经济学考研重难题解析300题》：第8章经济增长和经济周期理论

1、第8章 经济增长和经济周期理论8.1 简答题1简述经济增长的黄金分割律。答：经济增长的黄金分割律是经济增长理论中的一个重要结论。是由经济学家费尔普斯运用新古典增长模型分析得出的，他认为如果使资本劳动比率达到使得资本的边际产品等于劳动的增长率这样一个数值则可以实现社会人均消费的最大化。假定经济可以毫无代价地获得它今天所需要的任何数量的资本，但将来它不得不生产出更多的资本存量。黄金分割律的内容是，欲使每个工人的消费达到最大，则对每个工人的资本量的选择应使资本的边际产品等于劳动的增长率。如果目标是走上使每个工人的消费最大化的稳定增长道路，黄金分割律决定的数量是一个经济一开始应该选择的每个工人的资本量

2、。当资本增长达到黄金率水平，即经济中的资本边际产量等于人口增长率时，经济处于帕累托最优状态。如果资本存量超过黄金率水平，存在资本过度积累时，资源配置就不是帕累托最优。这种过度积累资本的经济状态就是动态无效性。2古典增长模型是怎样论述一致性条件的实现机制的？答：新古典增长模型认为市场经济的价格机制可以保证一致性条件的实现。一致性条件实际上就是等于合意增长率的资本增长率等于自然增长率（即劳动增长率）。当二者不相等时，价格机制会促使二者相等。具体说明如下：（1）资本增长率大于劳动增长率，会促使资本价格下降、劳动价格提高。这样企业会增加资本投入、减少劳动投入，从而使单位资本的劳动投入减少。随着这种投入

3、替代，资本产出比率提高、合意增长率下降。与其相符的资本增长率下降，逐渐与劳动增长率趋于一致。（2）资本增长率小于劳动增长率，会促使资本价格提高、劳动价格下降。这样企业会减少资本投入、增加劳动投入，从而使单位资本的劳动投入增加。随着这种投入替代，资本产出比率下降、合意增长率提高。与其相符的资本增长率提高，逐渐与劳动增长率趋于一致。3简述政府如何采取措施对经济波动实行控制？答：西方经济学家认为，虽然在乘数与加速系数的相互作用下，经济会自发地形成周期性波动，但政府在这种经济波动面前仍可有所作为。政府可以根据对经济活动变化的预测采取预防性措施，对经济活动进行调节，以维持长期的经济稳定。而政府的措施主要

4、通过以下三个环节来实现。（1）调节投资。经济波动是在政府支出及自发性投资不变的情况下发生的，如果政府及时变更政府支出或者采取影响私人投资的政策，就可以使经济的变动比较接近政府的意图，从而达到控制经济波动的目的。例如，在私人投资下降时，政府可以增加公共工程的投资，增加社会福利的转移支付，或采取减税、降低利率及银行储蓄率等措施鼓励私人投资，从而使总需求水平不致因私人投资的下降而降低，以保持经济的稳定、持续的增长。（2）影响加速系数。如果不考虑收益递减问题，加速系数与资本产量比率是一致的。政府可以采取措施影响加速系数以影响投资的经济效果。例如，政府可采取适当的措施来提高劳动生产率，使同样的投资能够增

5、加更多的产量，从而对收入的增长产生积极的作用。（3）影响边际消费倾向。政府可以通过适当的政策影响人们的消费在收入中的比例，从而影响下一期的收入。例如，当经济将要下降时，政府可以采取鼓励消费的政策，提高消费倾向，增加消费，从而增加私人投资，进而促进下期收入的增加。4简述网络经济条件下经济周期波动变化。答：经济周期是指以实际国民生产总值衡量的经济活动总水平的波动。传统的经济理论将经济周期划分为萧条、复苏、繁荣、衰退四个阶段，基本上客观地反映了工业社会资本主义经济周期波动的规律。但是，在网络经济条件下，经济的周期波动出现了新的变化。（1）传统的物质生产部门在整个国民经济中的比重日渐缩小，信息产业尤其

6、是以知识、智能为基础的信息服务业在大幅度增长，使得传统产业的衰退与高涨对整个国民经济的周期波动的影响力减弱。在欧、美等发达国家，传统工业只占整个国民经济的20左右，比起工业革命时期的50以上，它对经济增长的影响显然是大大下降了。传统的、由工业的兴衰决定的经济周期波动必然要发生重大变化。（2）迅速发展起来的、在国民经济中占主导地位的第三次产业的周期波动将会对经济增长周期波动特点产生决定性影响。第三产业的周期波动将不取决于固定资本的更新，而取决于新技术、新知识以及新技术、新知识的获取方式。在当今的信息网络化时代，新技术，、新知识，及其获取方式的创新速度，要远远快于传统工业技术革新的速度。如电话、电

7、报、纸版图书、校园教育，计算机、电视、录像机，计算机与通信结合的信息处理与传输网络，光纤通信、多媒体计算机、卫星通信、信息高速公路，全球通信和数据传输网等新技术的更新与进步，导致新行业、新市场、新需求不断涌现，成为决定经济持续增长的重要推动力。（3）高新技术融入传统工业领域，如计算机集成综合自动化系统在工业中的广泛应用使物质生产部门的固定资产更新方式和周期发生变化。传统的大机器生产线适应大批量、少品种的生产。当生产规模扩大到市场所不能容纳的地步时，就必须更新技术，更新设备，生产新产品以适应新的需要。因此，大规模的固定资产更新就成为经济由危机、萧条走向复苏、高涨的起点。在计算机控制下的集成综合自

8、动化系统是一种“柔性”系统，或称“弹性”系统。它在满足市场需求变化时具有及时适应性，可以进行小批量、多品种生产制造。它的寿命长短主要由计算机软件决定。设备的改造更新，往往是新的计算机软件程序的设计和改进所致。这样，机器设备的更新，更大程度上将取决于其自然寿命，而不是社会寿命。这就是说，计算机软件的不断更新，将使固定资产的寿命延长，从而减缓由于固定资产更新所引发的周期波动。（4）高技术的突飞猛进和科学技术生产一体化的发展使从科学发现到相关技术的创新，再到新产品生产的周期发生变化。有资料表明，从科学发现和技术发明到投产所需时间在逐渐缩短，至今已出现一体化趋势。另外，一些企业本身已经成为大型的科学技

9、术生产一体化的综合性实体，如美国电话电报公司（即贝尔系统），许多信息技术的重大发明皆出自该机构，同时该公司又是美国最大的电话公司。（5）在网络经济时代，信息作为调节资源优化配置的“第二只看不见的手”，补充了市场价格机制失灵的空缺，使经济运行趋于平稳。例如，美英两国，在80年代，库存对销售的比率是17，现在仅为8 。信息的调节作用，不仅使生产更加符合市场的需要，而且使“市场出清”的速度大为提高。信息传输网以至信息高速公路的建成，对于商品流通、货币流通以及劳动力的流动方式均会带来积极影响，使生产者、消费者的时空观念发生相应变化，进一步使经济增长速度的周期波动过程变形。从理论上讲，由于信息要素在生产

10、过程中地位日益重要，信息量的增大，信息传输速度的加快，必然使经济发展过程中各个环节、各产业部门之间的不平衡幅度缩小，使经济增长升幅、跌幅落差缩小。从实践的发展上看，欧美发达国家信息技术的进步，包括对传统产业的改造，以及信息服务业壮大，正以人们难以预料的方式和速度向前发展。这些国家的经济已经开始迈入知识经济和信息网络化时代，经济结构和经济运行方式都已发生了重大变化，那种工业时代的大起大落的经济周期波动，即将成为历史。 5简述哈罗德模型和新古典模型的基本假设前提的异同。答：（1）哈罗德模型是在凯恩斯的有效需求理论基础上发展而来的。哈罗德模型采用的是长期化和动态化的分析方法。长期化是把人口、资本和技

11、术等因素看作变量，而不再假定为不变量，动态化是指把经济活动看作是时间上有连续性的活动。重点研究充分就业下经济稳定增长的条件。哈罗德模型的基本假设前提是：全社会只生产一种产品；储蓄倾向不变，储蓄由收入水平决定；社会生产中只有劳动和资本两种要素，两种要素的比例不变；技术水平不变，资本产量比不变；资本和数动的边际生产率递减。 哈罗德模型主要有三个理论观点：经济稳定增长的条件；经济短期波动的原因。包括实际增长率低于有保证的增长率，和实际增长率高于有保证的增长率两种情况；经济长期波动的原因。包括有保证的增长率高于自然增长率和有保证的增长率低于自然增长率两种情况。（2）新古典增长模型是由美国经济学家索洛提

12、出的。模型假设：社会经济只有两个部门，储蓄等于投资，社会储蓄是储蓄率与收入的乘积；劳动力以一个不变的比率增长；产出（y）仅是人均资本（k）的函数；生产的规模报酬不变并且不存在技术进步。其基本公式是： 。其中，k是人均资本存量的增加；s是储蓄率，表示储蓄占收入的比重；y是人均产量（人均收入）；n是劳动力的增长率；是折旧率；k是人均资本。公式表明资本深化（人均资本的增加量）人均储蓄资本广化（一部分储蓄用于装备新劳动力，一部分用来折旧）。经济稳定增长的条件是人均资本增量（k）0。若k 0，则说明人均储蓄不足以满足新增劳动力的人均资本，生产收缩，人均储蓄减少，k渐趋于零，经济实现稳定增长。反过来讲，k

13、0时，经济也会自动地克服波动，实现长期稳定的增长。这就是新古典增长模型。 （3）哈罗德模型和新古典模型的基本假设前提的异同相同点：全社会只生产一种产品；生产中只有劳动和资本两种生产要素；规模收益不变。不同点：哈罗德模型假设资本和技术不能相互替代，新古典增长模型假设两者可以相互替代；哈罗德模型假设资本产量比不变，新古典增长模型假设资本产量比可变。6简述罗默与卢卡斯新经济增长理论的基本内容。 答：20世纪80年代罗默、卢卡斯等人将人力资本概念引入经济增长理论，认为知识和人力资本是经济增长的发动机。从微观上看，人们对人力资本投资的回报是使投资者个人或家庭取得更高的收入。在宏观上，人力资本则具有外部效

14、应，即个人或厂商的人力资本积累会对其他人或厂商的生产率增长做出贡献。所谓“人力资本”，其内涵极为广泛，它不仅包括劳动力数量及其平均技术水平，还包括花费在教育、技能、健康、知识的改善，新技术新产品创新能力等方面开支所形成的“资本”。 人力资本同样会给个人及社会带来收益。这种“资本”之所以被称为“人力资本”，是因为无法将该资本和它的所有者分离。罗默在其模型中，假定代表性厂商的生产函数有三种投入：资本、工厂自己的生产知识、社会所拥有的知识。当各个厂商作决策时，是将社会拥有的知识作为给定量，考虑如何利用资本和自己的生产知识去达到利润最大化。不过，个别厂商的知识不可能永远保持为商业秘密，这些知识会不断地

15、成为社会所拥有的知识。正是这种知识和人力资本的外部效应，会使社会的生产率提高，经济增长持续。也就是说，人力资本是经济“内生性”增长的动力。与罗默不同，卢卡斯强调产出依赖于行业的平均技术水平，人力资本的外部作用表现在行业的平均技术水平上，而不是社会的人力资本积累。在卢卡斯的模型中，人力资本对产出水平发生影响，而人力资本增长率取决于行业平均技术水平（平均人力资本存量），加上本期内对人力资本的投入。人力资本作为生产要素，会有效提高经济中的实际投入，使产出水平上升。单个经济单位人力资本水平的提高，在对其产出做出贡献的同时，也提高了社会平均人力资本水平，促进社会的经济运行效率。7. 你认为，在（a）货币

16、政策；（b）刺激劳动力投入的政策；（c）教育科研政策；（d）财政政策；（e）入口控制政策中，哪一项会影响长期增长率？ 并作必要的说明。答：从经济增长的源泉我们可以知道，政府可以影响经济增长的决定因素在于：促进资本的形成，刺激劳动力的投入以及提高技术水平以提高生产率。首先，可以促进资本的形成。毫无疑问，投资的增长会提高经济增长的速度。但要使经济增长非常迅速，其投资额十分巨大，尽管在一定的条件下，巨额投资也是可能的，但靠这种巨额投资来带动经济的增长是难以持久的。比如，国家为了促进投资，采用扩张的货币政策与财政政策，长期下去会造成通货膨胀，导致经济增长的不稳定。其次，可以刺激劳动力的投入，尽管劳动力

17、可以长期增加。但大多数国家不希望通过加快人口增长速度来扩大劳动大军，因为人们关心的主要是生活水平的提高，而人口增长率高意味着人均收入增长率的下降。在短期内，由于劳动力供给曲线可能向后弯曲的特殊形状，政府采取诸如低税率的财政政策，就业人数会增加，但伴随较高的收入水平，收入效应又会使工作动力下降。因而，大多数经济学家不去考虑增加工人人数的问题。最后，我们来看提高生产率水平，这主要是依靠技术进步。在美国，20世纪60年代经济增长的主要原因在于技术进步。政府提高生产率的政策应重点放在增加实物资本的投资和增加研究、发展经费来鼓励技术的发展上。当然，技术知识中的一部分被写入书本，还有一部分凝聚在工人的生产

18、经验之中。技术进步可以在长期内促使经济的增长。从上面的分析中我们可知，刺激劳动力投入的政策在长期中对经济增长没有效果，人口控制政策只能提高人均产出的增长，大多数国家也不会追求人口增长来带动经济增长。货币政策与财政政策在长期过程中有其缺陷乃至失效。惟有教育与科研政策能使先进的技术知识与高素质的劳动者结合起来形成先进的生产力，促进经济的稳定增长。8. 评述乘数和加速原理相互作用模型。 答：乘数与加速原理相互作用模型又称“汉森萨缪尔森模型”，是说明乘数与加速原理结合而产生的经济周期波动的数学模型。 投资乘数理论是用来说明投资的变动将如何引起收入的变动。加速原理是说明收入的变动将如何引起投资的变动。西

19、方经济学家认为，凯恩斯只注意到了乘数的作用，而未注意加速系数的作用，这是不全面的，只有把二者结合起来，才能说明收入、消费与投资之间的关系。因此，他们主张把乘数与加速原理的作用结合起来进行考察，美国经济学家汉森和萨缪尔森建立了这一模型。其内容如下。设边际消费倾向为c；加速系数为a；本期收入为Yt；上一期收入为Yt1；本期消费为Ct；上一期消费为Ct1；本期消费由上一期收入与边际消费倾向决定；自发投资为I0；引致投资为It；本期投资为： 所以，在乘数与加速原理结合的模型中，其基本公式为：根据上述模型，可以得出两点结论：（1）在国民收入中，投资、消费和收入是相互影响、互相加速的。如果自发投资是一个固

20、定的量，依靠经济本身的调整，就会自发形成经济的周期波动，经济的扩张与衰退正是乘数与加速原理相互作用而决定的。 （2）为了减少经济的周期波动，实现经济的长期稳定增长，政府有必要对宏观经济进行干预。干预的办法可有多种选择，如影响私人投资，或影响劳动生产率的提高，或者影响人们的消费在收入增量中的比例等。 乘数和加速原理相互作用模型，是凯恩斯主义者解释经济周期的主要理论，这一模型可以部分地解释西方经济出现周期性波动的原因。因为在社会经济活动中，投资的变动却能引起国民收人的变动，而国民收入的变动又会引起投资的变动。前者是投资乘数的作用，后者是加速原理的作用，乘数与加速原理的相互作用是客观存在的，对经济周

21、期的变动也确实起一定作用。 9. 为什么说哈罗德多马增长模型是以凯恩斯的有效需求理论为基础的？ 答：哈罗德多马增长模型主要研究社会经济要实现充分就业的稳定增长所必须满足的条件，即为了使经济在充分就业下保持均衡的增长，投资及储蓄的增长与收入的增长之间应保持什么关系。哈罗德多马模型是以凯恩斯理论为基础并在此基础上发展起来的。凯恩斯理论认为：社会经济达到均衡的条件是，在一定国民收入水平上，厂商准备进行的投资，即意愿投资恰好等于该收入水平上人们提供的储蓄，而均衡国民收入的大小，取决于有效需求。由于凯恩斯采取的是短期比较静态的分析方法，因此从有效需求不足出发，只考察投资在增加总需求方面的作用。实际上，投

22、资一旦形成就能形成新的生产能力，增加总供给。也就是说，由于前期投资扩张而形成的生产能力，将在下一期提供比前一期更多的产出。因而为了维持下期的充分就业，就必须扩大投资以提高有效需求。在这方面凯恩斯没有考虑，而哈罗德多马模型正是基于这个考虑，仍以储蓄等于投资这一基础公式为依据，把分析方法长期化、动态化，来考虑长期内（即人口、资本和技术可变的时期内）社会经济实现均衡增长所需要的条件，提出在一定的假设条件下，经济增长中三个变量即储蓄率s（即储蓄在国民收入中所占比例）、资本产出比例V及有保证的经济增长率之间的关系应为s/V。因此，哈罗德多马模型不仅考虑了投资对总需求的作用，且从长期、动态的角度，考虑收入

23、增加对投资的加速作用。经济要保持长期均衡增长，投资也要保持一定的增长率。 哈罗德多马模型也可进行如下变化，从而看出与凯恩斯均衡国民收入决定理论的联系。已知经济增长的公式为： Gs/V，而： GY/Y，sS/Y，VI/Y，由此可得： Y/YI/YS/Y从中可推出I/YS/Y即IS。 这正是凯恩斯关于均衡国民收入决定的条件。由此可见，哈罗德多马模型是以凯恩斯理论为基础的。相关知识点回顾哈罗德多马模型：哈罗德多马经济增长模型是英国经济学家哈罗德和美国经济学家多马于1948年分别提出的关于经济增长的分析模型的统称。该模型主要研究在保持充分就业的条件下，储蓄和投资的增长与收入增长之间的关系。假设前提包括

24、：全社会只生产一种产品。储蓄S是国民收入和Y的函数，即SsY（s代表这个社会的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占有的份额）。生产过程中只使用两种生产要素，即劳动L和资本K。不存在技术进步，也不存在资本折旧问题。劳动力按照一个固定不变的比率增长。生产规模报酬不变，即生产任何一单位产品所需要的资本和劳动的数量都是固定不变的。不存在货币部门，且价格水平不变。哈罗德模型的基本方程为：，式中G表示国民收入增长率Y/Y（即经济增长率），s表示储蓄率S/Y，v表示边际资本产量比率K/Y（假定边际资本产量比率等于资本-产量比率K/Y），且vI/Y。它表明，要实现均衡的经济增长，国民收入增长率就必须等于社会储蓄倾

25、向与资本产量比二者之比。多马模型的基本方程为： GI/Is，式中I/I为投资增长率，实际即为哈罗德模型中的经济增长率；表示资本生产率Y/I，即哈罗德模型中v的倒数。多马模型与哈罗德模型的区别在于多马是用资本生产率表示资本产量的比率，且G表示投资增长率。二者的公式尽管其表达内容各异，但实际上是一回事，可以用一个统一的公式表达为：Gs10假设劳动收入和资本收入之比为7：3，劳动增长率为1%，资本增长率为4%。根据新古典增长理论，经济增值率的计算值是多少？若实际的增长率为3%，二者的差异如何解释？解:（1）根据新古典经济增长模型，经济增长率可以分解为：式中，表示经济增长率，表示技术进步率，表示资本增

26、长率，表示劳动增长率，表示资本的产出弹性，表示劳动的产出弹性。在新古典经济增长模型中，其假设没有技术进步，所以，从而经济增长率可以表示为：其中资本产出弹性和劳动产出弹性分别为，由于在竞争市场上，长期内资本的边际产出和劳动的边际产出相等，因此其产出弹性与资本和劳动所占份额成比率，因此本题中，。所以理论的经济增长率为：（）理论上的经济增长率比实际经济增长率少。这是因为新古典经济增长模型中，没有考虑技术进步对经济增长的影响。理论值和实际观察值的差额可以看成是技术进步对经济增长的贡献，被称为全要素生产力。8.2 计算题11假定某经济社会的资本存量K200，人口N200，投资I20，固定资产折旧率5%，

27、平均消费倾向c0.6。求： （1）人均产出水平和资本增长率？ （2）如果人口增长率n1.2%，储蓄率s12%，资本劳动比率K/Y是多少？ （3）当按人口平均的产量为0.5时，资本劳动比率是多少？ 解：（1）在已知储蓄率倾向slcl0.60.4的条件下，投资I与产出水平Y的关系满足ISsY，则 YI/s200.450所以人均产出率为Y/N502000.25. 要计算资本增长率K/K，应先求资本存量的增加量K，而资本存量的增加是新增投资I减去原有资本存量折旧K，即： KIK200.0520010 所以，资本增长率为K/K102000.05。 （2）根据索罗经济增长模型均衡条件nsf（k）/k，将f

28、（k）Y/N，kK/N代人上式得 由此得出资本产出比率为： K/Ys/n0.120.012l0 （3）由索罗经济增长模型nsf（k）/k，可得资本劳动比率kK/Nsf（k）/n，将已知s0.12，n0.012，f（k）Y/N0.5，代入上式，得： k0.120.50.012512假定在某一时期，资本的增长率是k为4%，劳动的增长率n为2%，实际产出的增长率y为5%，由统计资料得知资本的国民收入份额a为0.3，劳动的国民收入份额b为0.7，请：（1）计算总要素生产率的增长率；（2）假定一项减少预算赤字的政策使投资增加，资本的增长率k上升1%，产出的增长率将上升多少？（3）假定实行一项减税政策使劳

29、动供给增长1%，实际产出的增长率将如何变动？解：（1）根据经济增长理论，由资本和劳动这两种要素供给的增加取得的综合增长率为：0.34%0.72%1.2%1.4%2.6%而实际的产出增长率y，由已知为y5%。两者的差额即为因要素生产率的提高而取得的增长率，为：5%2.6%2.4%（2）若资本的增长率k上升1%，则k4%1%5%在其他条件不变时，新的产出增长率y是要素生产率的增长率与因资本供给增加而取得的新的综合增长率之和：y2.4%0.35%0.72%5.3%即实际产出的增长率将上升0.3%。（3）若劳动的增长率n上升1%时，则n2%1%3%在其他条件不变时，新的产出增长率，要素生产要率的增长率

30、与因劳动供给增加而取得的新的综合增长率之和。则实际产出的增长率2.4%0.34%0.73 %5.7%即实际产出的增长率将上升0.7%。13某国经济有以下几个比较稳定的经济指标：资本平均产出率劳动人口增长率劳动收入的储蓄率实际的平均储蓄率（1）为保证该国劳动人口实际人均国民收入增长率达到6%，该国总体的经济增长率应多少？（2）为实现（1）问中的经济增长目标，要求该储蓄率达到多少？（3）在（2）问中所要求的储蓄率远高于实际的储蓄率，为不使经济目标落空，资本的平均产出率应达到多少？（4）为维持资本利润率为8%，资本收入的储蓄率应为多少？（5）如果资本利润率上升至10%，劳动收入分配率应为多少？（6）

31、为实现资本充分利用和劳动充分就业同时实现，劳动生产率的年增长率应为多少？解：（1）设劳动人口的人均国民收入为，即：对该式求微分得： 整理得： 0.060.012 7.2%（2）由均衡条件可得：（3）有均衡条件可得资本平均生产率为： （4）已知资本利润率所以，资本分配率劳动分配率由于为达到6%的实际人均收入增长目标所要求的总体储蓄率为36%，即所以，资本收入的储蓄率为： （0.360.60.16）/0.4 66%（5）已知资本利润率所以，资本收入分配率所以，劳动收入分配率（6）已知劳动收入储蓄率 16%，资本收入的储蓄率 66%，所以，总体的储蓄率为： 0.50.660.50.16 0.41由均

32、衡条件可求得：那么，劳动生产率增长率应为：14假设索罗模型所描述的一个经济处于人口增长n为每年1.0%，技术进步为每年2.0%的稳定状态。总产出和总资产按每年3%增长。再假设产出中资本的份额为0.3。如果你用增长核算方程式把产出的增长分为三个源泉（资本、劳动以及全要素生产率），那么，归于每一个源泉的是多少？解 ：资本份额，劳动份额。利用下面的增长源泉分解公式： 可以算出： 3.0%0.33%0.71% 解得：，即全要素的增长率为1.4%。结论：每年资本对经济增长的贡献为0.9%，劳动对经济增长的贡献为0.7%，全要素生产率的增长贡献为1.4%。15假设生产函数为Cobb-Duglas生产函数，

33、。，其中K，L分别为资本存量水平和劳动力水平。A0，0a1为正常数，人口按速率n增长，政府的收入税税率为t，税收收入全部用于公共支出。根据索洛模型回答以下问题： （1）求出人均资本存量和人均消费的动态路径； （2）求出均衡时和黄金律水平时的人均资本存量水平和人均消费水平； （3）考虑政府收入税税率的改变和人口增长率改变对人均资本存量水平和人均消费水平的影响。解：（1）由两边除以,得： ，即 其中，分别为人均产量和人均资本。 由，根据链式法则，有： ，又由 整理得人均资本的动态路径为：。，对时间求微分，得人均消费的动态路径为：（2）稳态时人均资本存量，稳态时人均产出水平。稳态时的人均消费水平。（

34、3）收入税增加和人口增长率上升时，稳态人均资本存量和人均消费水平降低。16假设某经济中的利润收入者的储蓄率为15%，工资收入者的储蓄率为5%，利润收入占总收入的30%，工资收入占总收入的70%。 （1）求社会储蓄率。 （2）若劳动增长率为2.5%，资本生产率为0.25，一致性条件是否满足？若不满足。怎样调节？ （3）若劳动增长率为1.5%，又如何？ 解：（1）由题意可知，社会储蓄率为：s15%30%5%70%4.5%3.5%8%（2）s8%0.252%1.5% 可见，一致性条件不满足。必须使社会储蓄率降低。设所要求的储蓄率为。0.251.5%0.06 设X为利润收入占总收入的比例，（1X）为工

35、资收入占总收入的比例。15%X5%（1X）0.06X10%即应使利润收入占总收入的比例下降至10%，而使工资收入占总收入的比例提高至90%。 相关知识点回顾：一致性条件：一致性条件实际上就是等于合意增长率的资本增长率等于自然增长率（即劳动增长率）。当二者不相等时，价格机制会促使二者相等。具体说明如下： （1）资本增长率大于劳动增长率，会促使资本价格下降、劳动价格提高。这样企业会增加资本投入、减少劳动投入，从而使单位资本的劳动投入减少。随着这种投入替代，资本产出比率提高、合意增长率下降。与其相符的资本增长率下降，逐渐与劳动增长率趋于一致。 （2）资本增长率小于劳动增长率，会促使资本价格提高、劳动

36、价格下降。这样企业会减少资本投入、增加劳动投入，从而使单位资本的劳动投入增加。随着这种投入替代，资本产出比率下降、合意增长率提高。与其相符的资本增长率提高，逐渐与劳动增长率趋于一致。8.3 分析及论述题17试以新古典增长模型框架，分析储蓄率提高对于稳定状态时人均资本、资本回报率以及对人均收入的增长率的影响。解：（1）新古典增长模型的均衡条件：yf（k），其中，y是人均产出，k是人均资本存量，n是人口增长率，g是技术进步率，是资本折旧率，s是边际储蓄倾向，f（k）F（,1）。且均衡时增长率：。在稳定状态时，人均收入增长决定于n，g，储蓄率的提高不会影响人均收入的增长率。（2）当储蓄率从上升到，见

37、图8.1，均衡点由AB，人均资本上升。图8.1 储蓄率对人均资本的影响（3）。当均衡点由A到B时（见图8.2），下降（因为斜率减小），即资本回报率降低。图8.2 储蓄率对资本回报率的影响18试述新古典经济增长模型的内容，并分析储蓄率的增长、人口的增长对稳态的影响及如何确定最优的人均资本量。答：（1）新古典经济增长模型的内容假定：社会储蓄函数为SsY；劳动力按一个不变的比率n增长；生产规模报酬不变。推导：因为假定生产规模不变，且不考虑技术进步，所以可以将经济中的生产函数表示为人均形式，yf（k），其中y为人均产量，k为人均资本量。并且产出增长率唯一地由资本的增长率来解释。进而，新古典经济理论在两

38、部门经济中推导出了经济增长的稳态条件，即新古典增长模型的基本方程：也可表述为：资本深化人均储蓄资本广化在新古典增长模型中，稳态指的是一种长期均衡状态。在稳态时，人均资本达到均衡值并维持在均衡水平不变，在忽略了技术变化的条件下，人均产量也达到稳定状态。此时，k，y达到一个持久性水平。即在稳态时，（注意，y，k固定，但总产量和资本存量都在增长）。同时，假定劳动人口以速度n增长，由于固定，所以总资本存量必须与劳动力按同比率增长，又由于，且在稳态时y亦固定，因此总产量Y也必须按比率n增长，所以稳态意味着。当经济偏离稳态时，无论人均资本过多还是过少，都存在某种力量使其恢复到长期的均衡，它展示了一个稳定的

39、动态增长过程。（2）储蓄率、人口的增加对稳态的影响如图8.3，储蓄率由s上升到，稳态由C变化到以，人均资本增加到，因为kKN上升，所以K增长快于N，同时，y也增加了。因此，更高的储蓄率引起总产量和人均产量在短期内增加。但注意C、都是的交点，即它们都处于稳态，k0。所以，在长期，稳态中的产量增长率独立于储蓄率，随着资本的积累，增长率下降，最终会回落到劳动力增长率n。由此得到结论：储蓄率的增加不能影响稳态的增长率，但能提高收入的稳态水平。图8.3 储蓄率增加对稳态的影响如图8.4，人口增长率上升到，也就是直线变为，斜率增大，与曲线交于更低的k、y，由此可以看出：人口增长率上升降低了人均资本的稳态水

40、平，进而降低了人均产量的稳态水平（发展中国家面临的问题）。人口增长率的上升增加了总产量的稳态增长率（新的交点仍是稳态，即，上升）。图8.4 人口的增加对稳态的影响（3）确定最优的人均资本量（资本的黄金律水平）从以上的分析可以看到，储蓄率影响稳态的人均资本水平，从而影响人均产量。就整个社会而言，消费和积累存在此消彼长的关系，所以存在如何处理消费和积累的关系的问题。而提高一个国家的人均消费水平是一个国家经济发展的根本目的，与人均消费最大化相联系的人均资本应满足的关系式，被称为黄金分割律。 如不考虑折旧，则稳态时，即消费为曲线的距离。其举例最大处即两条曲线（即）斜率相等时，。这就是黄金分割律：若使稳

41、态人均消费达到最大化，稳态人均资本量的选择应使资本的边际产品等于劳动力的增长率，即。据此，当一个社会稳态时的人均资本少于黄金分割水平时，则可通过缩减目前消费来增加储蓄，直至人均资本达到k，反之，则可增加消费，使k下降到k。19试述新古典增长模型对发展中国家经济增长的借鉴意义。答：新古典增长模型主要包含以下假定：全社会使用劳动和资本两种要素只生产一种产品；劳动与资本之间可以相互替代，但产品不能完全替代；生产的规模收益不变；储蓄率，即储蓄在收入中所占的比重保持不变；不存在技术进步，也不存在资本折旧；人口按照一个固定速度增长。利用人均生产函数的形式，新古典增长模型可以概括为，式中为人均资本占有量；为

42、储蓄；为人口（或劳动力）增长率，为单位时间内人均资本的改变量。上述模型表明，一个经济社会在单位时期内（如1年）按人口平均的储蓄量被用于两个部分：一部分为人均资本的增加，即为每一个人配备更多的资本设备；另一部分是为新增加的人口按原有的人均资本配备设备。第一部分称为资本的深化，而后一部分则称为资本的广化。如图8.5所示。与的交点A对应的人均资本为稳态时的人均资本。当社会的人均储蓄大于为新增长人口配备的资本时，即在A点的左侧，每个人都可以继续增加人均资本量，即0，人均资本向靠拢；相反，在A点右侧，则人均资本占有量减少。这表明，经济中自发的作用将使人均资本量维持在0的水平上。此时，经济会因劳动力的增加

43、而稳定增长。因此，新古典增长模型得出的结论是，经济可以处于稳定增长状态，其增长率为人口增长率。 A O 图8.5 新古典经济增长模型新古典增长模型也具有明显的政策含义。实现人均产出量增加有三种途径。在人均资本占有量既定的条件下提高技术水平，从而增加总产出。提高储蓄率，使得人均资本量增加。降低人口出生率。这些对于发展中国家提高经济增长速度都具有一定的借鉴意义。20评价哈罗德多马经济增长模型，并与凯恩斯经济学说和新古典增长理论进行比较。答：（1）哈罗德多马经济增长模型是英国经济学家哈罗德和美国经济学家多马于1948年分别提出的关于经济增长的分析模型的统称。该模型主要研究在保持充分就业的条件下，储蓄

44、和投资的增长与收入增长之间的关系。哈罗德多马经济增长模型的假设前提包括：全社会只生产一种产品。储蓄S是国民收入和Y的函数，即SsY（s代表这个社会的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占有的份额）。生产过程中只使用两种生产要素，即劳动L和资本K。不存在技术进步，也不存在资本折旧问题。劳动力按照一个固定不变的比率增长。生产规模报酬不变，即生产任何一单位产品所需要的资本和劳动的数量都是固定不变的。不存在货币部门，且价格水平不变。哈罗德多马模型的基本公式是：式中，G为经济增长率，为储蓄比率，V为资本产量比。即经济增长率与储蓄率呈正比，与资本产量比成反比。如果上述基本公式中的V是资本的实际变化量与国民收入的

45、实际变化量的比率，那么由此而导致出的国民收入增长率被称为实际增长率。如果用GA表示实际增长率，则可以将基本公式写为：GA若把资本产量比V理解为企业家意愿的资本产量比Vr，那么基本公式就可以写为：GW。这时的收入增长率是与企业家所需要的资本产量比Vr适合的收入增长率，它是企业家感到满意的收入增长率，哈罗德把它称为“有保证的增长率”。根据前面的论述可知：GAVs，GWVrs，所以，GAV GWVr。这就是说，如果现实经济活动出现GAGW，就必然有VVr。由于在资本主义国家中的积累或资本增量取决于资本家的意愿，所以只要国民收入按照GW这个增长率增长，就会使企业家保持“愿意进一步实现类似增长”的心理状

46、态，从而使国民收入年复一年地按照GW增长下去。哈罗德多马经济增长模型以凯恩斯理论中关于储蓄一投资分析的理论为基础，即经济增长的均衡能否实现，取决于储蓄率和资本产出系数的高低，并且要求社会上每一时期的储蓄额必须等于和全部转化为投资。这样，为实现一定的经济增长率可以采取不同的方法。例如，既可以提高或降低资本产量比率，也可以提高储蓄率与增加投资等等。（2）哈罗德多马模型在西方经济学关于经济增长的模型分析中有着特别重要的影响，是新古典学派、新剑桥学派分析经济增长模型的出发点。但这一模型忽视了投资预期这一经济增长的重要影响因素，因而不能解决经济中因投资预期未实现而导致的问题。哈罗德多马模型存在两个无法解

47、决的问题：存在性问题，即是否存在一条均衡的增长路径。由于GA是不同厂商的预期、决策和失误等多种因素作用的结果，经济活动不可能长期持久地按照GW增长下去。同时，要实现劳动力的充分就业，国民收入的增长率必须等于劳动力的增长率。如果我们把符合劳动力增长率的国民收入增长率用GN来表示，则国民经济实现充分就业的均衡增长的条件是：GAGWGN。哈罗德认为，在资本主义条件下，实现充分就业均衡增长的可能性是存在的。但由于储蓄比例、实际资本产量比和劳动力增长率分别是由各不相同的若干因素独立决定的。因此，经济很难按照GAGWGN这样的均衡增长途径增长。稳定性问题，即经济活动一旦偏离了均衡增长途径，是否能够自动地回

48、复到均衡增长途径。在哈罗德多马模型中不存在稳定的均衡增长路径。由GAVGWVr可知，只有当VVr时，GAGW。如果一旦出现GAGW，则VVr。这就说明企业的固定资产和存货少于企业家所需要的数量。这种情况促使企业家增加存货，增加投资，从而使实际产量水平进一步提高，使得GA与GW之间出现更大的缺口。反之亦然。因此哈罗德认为，GA与GW之间一旦发生了偏差，经济活动不仅不能自我纠正，而且还会产生更大的偏离。所以，哈罗德认为，资本主义经济要想在充分就业条件下取得稳定的发展几乎是不可能的，资本主义经济在发展过程中不是连续上升，便是连续下降，呈现出剧烈波动的状态。（3）哈罗德多马模型与凯恩斯经济学说的比较相

49、同点：哈罗德多马模型与凯恩斯经济学说都是建立在IS这一理论前提假设之下的。即只有当投资等于储蓄或者说储蓄全部用于投资时，经济活动才能达到均衡状态。因而，从某种程度上说哈罗德多马模型是以凯恩斯的有效需求理论为基础的。不同点：凯恩斯采用的是短期的静态的分析方法，哈罗德采用的是长期的动态的分析方法。在凯恩斯看来“在长期我们都死了”，而哈罗德认为经济增长问题实质上是讨论经济社会潜在生产能力的长期变化趋势。（4）新古典经济增长模型与哈罗德多马经济增长模型的比较新古典经济增长模型与哈罗德多马经济增长模型一样，都认为充分就业的均衡增长条件是，式中为自然增长率，s为储蓄率，为资本产出比率。所不同的是，哈罗德多

50、马模型中的是不变的，而新古典增长模型则假定依靠市场机制的作用可以通过改变生产方法和生产技术来调整的数值，从而使上述均衡增长的条件得到满足。具体说，当经济中出现时，因利息率较低而工资率较高，追求最大利润的厂商自然会增加资本的使用，减少劳动的使用，从而提高资本产出比率；相反，当出现时，因利息率较高而工资率较低，厂商就会减少资本的使用而增加劳动的投资，这就会降低。总之，当资本增长率（）和劳动增长率（）不等时，市场机制就会自发地起作用，来改变它们的配合比例，从而改变资本产出比率，以实现充分就业的均衡增长。可见，新古典增长模型与哈罗德多马模型的一个重要区别，就是旨在说明通过市场机制的作用可以改变资本产出

51、比率，从而最终有可能实现经济在充分就业状态下的长期均衡增长。值得我们借鉴之处是，通过比较分析哈罗德多马增长理论和新古典增长理论，在一定程度上描述了资本主义经济发展的事实，因而为我们研究西方经济提供了可供参考的资料；它对社会经济问题采取综合分析的方法，对我们也有一定的启示；特别是它强调了知识进步在经济增长中的重要作用，对于我们认识现代化生产的特点，尤其是对于发展中国家制定正确的经济发展战略，都具有重要的借鉴意义。21索洛经济增长模型是如何将市场机制原理和凯恩斯的储蓄等于投资这一宏观经济均衡条件综合在一起的？答：新古典综合派的经济增长理论最初由美国经济学家R索洛提出，对这一模型做出贡献的还有澳大利

52、亚经济学家T斯旺和英国经济学家J米德。索洛经济增长模型将市场机制原理和凯恩斯的储蓄等于投资这一宏观经济均衡条件综合在一起可以从索洛经济增长模型的推导过程得到说明。 （1）索洛经济增长模型的假设前提 新古典综合派的经济增长理论又被称为新古典经济增长模型。该模型包含以下几个假设：全社会只有一种产品；资本产量比率是可以改变的，从而资本劳动比率也是可以变动的；规模收益不变，但资本或劳动的边际生产力递减；完全竞争，工资率和利润率分别等于劳动与资本的边际生产力；先不考虑技术进步。 （2）索洛经济增长模型的推导 索洛经济增长模型的出发点是柯布一道格拉斯生产函数： 产量的增加取决于资本投入量的增加和劳动投入量的增加： Yf（K，L） 为了说明当资本和劳动投入量增加一定的单位时产量增加多少，首先要了解资本和劳动对产量的影响是多少，即它们各自在生产中做出了多大贡献，或者说在产量中占多大份额。根据假设，全都产品是由资本和劳动生产出来的，它们在全部产品中所占的比重是由各自的边际生产力和投入量决定的，所以有： YMPkKMPLL 在上式中，MPk为资本的边际生产力；K为资本投入量；MPL为劳动的边际生产力；L为劳动投入量。根据式可以推导出： 经济增长率G，所以可以写出： 整理上式可以得出： 在式中， 就是资本在总产量中所作的贡献，称为资本的产量份额，亦是柯布一道格拉斯生产函数中的