中央广播电视大学2013-2014学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础 试题

1、试卷代号:2006座位号E口 中央广播电视大学2013-2014学年度第一学期开放专科期末考试 经济数学基础12试题 2014年1月 曰 四五 己 导数基本公式z积分基本公式: Cc)=o Cxa) =Xu-I fxadx =五十c(a=1=-一1) Ca X ) =axlnaC0且手1) faxdx =乒+c(a0且a手1) lna Ce) =e j巾=e+c (logd=J一 x!na Clnx) , = _!_ Z f ! dx =ln I x I十C Csinx) = cosx f si叫工=一+c Ccosx) = -sinx fcos巾=slnx十c C tanx) = _1_ c

2、os-x jJTdz=taM十C cos-x Cco=-J sm-x j ziEdz=-cotz+C 25 El评卷人| 一、单项选择题(每小题3分，共15分) L下列各函数对中，C)中的两个函数相等. A. fCx) = C.j王沪，gCx)=x c. y = lnx2 ,gCx) = 21nx 2.下列结论中正确的是C). B. fCx) =兰斗，gCx)=x+ 1 X-l D. fCx) = sin2 x + cos2 x, gCx) = 1 A.使lCX)不存在的点岛，一定是fCx)的极值点 B.若lCXo) =0，则Xo必是fCx)的极值点 c. Xo是fCx)的极值点，则Xo必是f

3、Cx)的驻点 D. Xo是fCx)的极值点，且fCXo)存在，则必有fCXo) =0 3.下列等式中正确的是C). A-jtdz=d(-i) x-x c. cosxdx = d (-sinx) 4.下列结论正确的是C). A.对角矩阵是数量矩阵 c.可逆矩阵是单位矩阵 B.tanzdz=d() cos-x D.主dx=dC，.fx) ，、IX B.数量矩阵是对称矩阵 D.对称矩阵是可逆矩阵 5. n元线性方程组AX=b有解的充分必要条件是C). A.秩A=秩(A)a秩An C.秩A=nD. A不是行满秩矩阵 |得分i评卷人| 11 I 二、填空题(每小题3分，共叫 26 6.函数f=一1一一+

4、.;4=王的定义域是 lnCx + 2) . fCx) =.;2=言，在(1，1)点的切线斜率是一一一 8.若cosx是f的一个原函数，则fCx)=一一一二. 9设Af1二，则-2A= Ix、-x?=0 10.若线性方程组斗-有非零解，则= lXj十r2=0 |得分|评卷人| |I I 三、微积分计算题每小题10分，共20分) 11.设Y=X5 + e S阳，求 dy. 12计算不定积分j去由 四、线性代数计算题每小题15分，共30分) 阳10 1 11 0 Ol 13.设矩阵A=12 0一11，1=101叫，求(l+A)-I. 13 4 1 1阳o11 14.求下列线性方程组 nu =0 4

5、= 句，而aa qh-z o+ 斗 =岛 4qdz z-FU -z+ 32E n- 吓寸 -zi 队| i 队 的一般解. |得分|评卷人| |I I 五、应用题(本题20分) 15.已知某产品的边际成本为c(x)=4x-3(万元/百台)，x为产量(百台)，固定成本为 18(万元)，求最低平均成本. 27 试卷代号:2006 中央广播电视大学2013-2014学年度第一学期开放专科期末考试 经济数学基础12试题答案及评分标准 (供参考) 2014年1月 一、单项选择题(每小题3分，本题共15分) LD 2.D 3. A 二、填空题(每小题3分，本题共15分) 队(-2，-1)U (-1,4J

6、7一 8. -sinx 9;1 10.一1 三、微积分计算题每小题10分，共20分) 11.解:由微分四则运算法则和微分基本公式得 dy =dCx 5 十ei=)=d(x5) +d(ei=) = 5x4 dx + e,in.rd(sinx) = 5x4 dx + einx cosxdx = C5x4 + ein.x cosx )dx 12.解:由分部积分法得 4. B jpdz=2dlm一2r vlxdx=础nx-4 v1x+c ./ J x 气/xJ 四、线性代数计算题(每小题15分，共30分) 口10 l 13.解:因为I+A=仁21 -11 1 0 100叫o 1 0 Ol口 -1 0

7、1 0叶旧一1-1 -2 1 0叶 2 0 0 11们 O1 2 -3 0 11 28 5. A (1 0分) (10分) (5分) 口101 阳112 10 0 1 -5 11 0 0 -6 阳107 阳o1 -5 phu 17-nunui i咱inu n尸|阳1儿山 |i 川 J 1la-BEll- i-A -oo- 一|川叮|l 21-l o-2-12 2-1 (12分) 1 -6 所以U+A)-l= I 7 1- 5 14.解z因为系数矩阵 (15分 AflJ1:3JJJJIJ lli:1:11 (12分) (Xl =-2X3 +X4 所以一般解为. (其中岛，且是自由禾知量 lX2 =X3 -X4 五、应用题本题20分 15.解:因为总成本函数为 (15分) c= fC4x一=2x2-3x+ c 当x=O时，C(0)=18，得c=18，即 C(x) =2x 2 一3x+18 又平均成本函数为 C(x) n I 18 A(x) =一一一=2x-3