八年级数学下21.2函数的表示课件冀教版

1、21.2函数的表示,函 数,复 习,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是因变量。 y是x的函数。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。,理解函数的概念应扣住下面三点：,1、函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有唯一确定的值”。,2、判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值和它对应。,3、函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。,下列问题中的变量y是不是x的函数？,是,

2、（1）在 y = 2x 中的y与x；,是,不是,（4）在 中的y与x；,是,（5）在 中的y与x；,不是,判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间是否满足函数的定义,复习回顾 填表并回答问题： （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？,2和2,8和8,18和18,32和32,不是,答：不是，因为y的值不是唯一的。,练习,1. 如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设养鸡场AB为x米,面积为y平方米. 求y与x函数关系; 求x的取值范围; 当养鸡场宽为多少时,面积等于150平方米.,B,A

3、,C,D,墙,再攀高峰！,声音在空气中的传播速度y(米/秒)与温度x(oC)有一定的关系：当x的值分别是-10，-5，5，10，15，20时，计算相应的y值,1、从表格中可以看出，气温每升高（或降低）5C， 音速就增加（或减少） 也就是说气温每变化1C， 音速就增加（或减少） ， 因为当x=0时，y=331.36所以音速y (m/s)与气温x（C)的函数关系可以表示为,1(m/s),3(m/s),y= x+331.36,2、将x，y写成横，纵坐标，把图像画到平面直角坐标系中。,-5,-10,0,5,10,15,20,25,200,100,x,400,300,y,(m/s),（C),上图为函数

4、的图像,y= x+331.36,4.小明的父亲饭后去散步，从家中走分钟到离家1000米的报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小明父亲离家的时间与距离之间关系的是-（ ）,5.某校组织学生举行登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b千米(0ba)的速度继续前进，直达山顶。那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数图像大致是-( ),问题1： 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山

5、时计时），看图回答下列问题：,（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （3）小强通过多少时间追少爷爷？ （4） 谁的速度大，大多少？,解：由图象可知：,（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；,（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；,（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；,（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.,2一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出

6、这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.,C,3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.,小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。,解：,1.若点(a，6)，在函数y= 的图象上，则a=_.,2.若函数y=kx+5的图象经过（1，2），则k=_.,一、填空：,3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托

7、车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：_,0.5,7,0.9,先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。,二、选择题：,1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说 法正确的是（ ） （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多,2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用

8、横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）,C,D,3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ）,C,4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）,A,(3) 腰长AB=3时,底边的长.,(2) 自变量的取值范围;,(1) 关于 的函数解析式;,等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长为 , 腰AB长为 , 求:,当 x = 6时, y=10 2x的值是多少?对本例有意义吗?当 x = 2 呢?,想一想,(2)在求自变量的取值范围时,要从两个方面来考虑: 代数式要有意义；要符合实际.,归纳：,(1)在求函数解析式时,可以先得到函数与自变量之 间的等式,然后解出函数关于自变量的函数解析式；,4.用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）,D,练习：,一辆汽车油箱