小学奥数系统讲义完整版

1、。小学奥林匹克知识点的分类小学奥林匹克竞赛大约有80个知识点，可分为五类。数论和路线既重要又困难。求和公式2: 12 22 32 n2=求和公式3: 13 23 33 n3=6.快速计算和巧妙计算的基本方法是舍入法、改变运算顺序法、连续数求和法、基准法、分组法和分裂法7.算术级数，几何级数，分割和分割项目，替代方法，位错消除，施工方法和其他困难的计算方法。拆分术语公式：能力快速计算和巧妙计算、小数百分比、循环小数、小数分割、初等算术等基础知识以及时差、年龄、植树、周期、鸡与兔、方阵、逻辑、包容与排斥、排列与组合等。图形问题平面图、立体图、几何计数、周长面积、表面积体积和阴影面积兴城闻帝相遇、追

2、逐、旅行、流水、过桥、时钟、圆圈、出发间隔等等数论问题平方数、奇数、偶数、除数、倍数、质数、复合数、整数除法、余数、二进制算术级数公式：计算能力的第一部分计算能力是任何时候学好数学的基础，我们必须高度重视它！基本配方1.操作顺序一级：括号：() 二级：同一级可以交换操作订单。第三级：-:同一级可以交换操作订单2.去掉括号a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-ca-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+ca(bc)=abca(bc)=abca(bc)=abca(bc)=abc3.分配法/结社法乘法是：a (b c)=ab AC ab AC=a (b c)除法：(A B) C=

3、AC B C AC B C=(A B) C4.必须掌握的两个特性。如果两个数的和是确定的，两个数越接近，乘积越大，和就越分散越大。5.几个计算公式完全平方和(差)公式：(ab)2=a22ab b2平方差公式：a2-b2=(a b)(a-b)求和公式1 :123.n=简单等比公式：示例分析1.393 404 397 398 405 401 400 399 391 4022.比较下列数字A和B:A=2009-2009，B=200820103.结果的末尾有多少个零？4.100+99+98-97-96-95+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1巩固练习5.376+385+391+380+377+3

4、89+383+374+366+3786.150 250 350 5050201020107.99999920097733311118.9.比较下列数字A和B:A=987654321123456789。B=98765432212345678810.1996+1994-1992-1990+1988+1986-1984-1982+1980+1978-1976-1974+1972+1970+4+2第二部分是基础知识基本知识点列表序列号知识点名称序列号知识点名称序列号知识点名称1回归一，回归整体9鸡和兔子的问题17加法乘法原理2和与差问题10方阵问题18排列和组合3求和多重问题11抽屉问题19商品利润4

5、差异问题12排除问题20存款利息5植树问题13逻辑问题21集中问题6年龄问题14数码22工程问题7盈亏问题15算术序列23正负比例8周期性问题16一击24放牧牲畜的问题正常化的问题【含义】解决一个问题时，首先找出一份拷贝的数量(即单个数量)，然后以单个数量为标准找出所需的数量。这种应用问题称为规范化问题。数量关系总份数=11份数量=请求份数，另一份总量(总份数)=请求份数解决方案首先，找到单个数量，并以单个数量为标准找到所需的数量。示例买5支铅笔要花0.6元钱，买16支同类铅笔要花多少钱？解决方法：(1)买一支铅笔多少钱？0.65=0.12(元)(2)买16支铅笔要多少钱？0.1216=1.9

6、2(元)列为综合公式：0.6516=0.1216=1.92(元)。甲：需要1.92元。11.3台拖拉机3天耕种90公顷，5台拖拉机耕种6公顷。12.五辆汽车可以运输四次100吨钢，如果同样的七辆汽车运输105吨钢你需要运输多少吨钢？一般化问题【意义】解决一个问题时，我们通常先找出“总量”，然后根据其他条件计算出所需的问题，这就是所谓的一般化问题。所谓“总数量”是指货物的总价格、几个小时(天)的总工作量、几公顷土地的总产量以及几个小时的总距离。数量关系 1份份数=总金额1份份数=份数总数量：另一部分=每部分另一数量思考解决问题首先找出总量，然后根据问题的含义得到所需的量。示例这家服装厂过去用3.

7、2米的布料制作一套服装。改进裁剪方法后，每套衣服的布料为2.8米。从原来的791套衣服可以做多少套衣服？解决方法：(1)这批布有多少米？3.2791=2531.2 (m)(2)现在可以制作多少套？2531.22.8=904(套)列于综合公式3.27912.8=904(套)。a:现在可以生产904套。13.小华每天读24页，12天读完红岩。小明一天读36页。他能读完红岩几天？14.一批蔬菜来自食堂。最初计划每天吃50公斤蔬菜，蔬菜在30天内慢慢消耗。后来，根据每个人的意见，你每天可以比原来计划多吃10公斤。这批蔬菜能吃几天？和差问题意义知道两个量的和与差，并找出每个量有多少，这种应用问题叫做和差

8、问题。数量关系大数=(和差)2十进制=(和差)2解决方案简单的问题可以直接应用于公式；在使用公式之前，可以修改复杂的主题。示例甲班和乙班有98名学生，甲班比乙班多6名学生。每班有多少名学生？解答：甲类人数=(98 6) 2=52(人)b类=(98-6) 2=46(人)甲：甲班有52名学生，乙班有46名学生.15.长方形的长度和宽度之和是18厘米，长度比宽度大2厘米。找到矩形的面积？16.甲方、乙方和丙方三袋化肥，总重量32公斤，乙方和丙方重量30公斤。两袋甲和丙总共重22公斤，那么三袋化肥各重多少公斤。17.第一辆车和第二辆车最初装载了97筐苹果，从第一辆车中取出14筐放在第二辆车上，结果是a

9、比第二辆车多3个篮子。两辆车分别装了多少篮苹果？和时代的问题含义众所周知，两个数和大数是十进制数的几倍(或者十进制数是大数的几分之一)几)，这两个数字是多少？这种应用问题称为和次问题。定量关系总和(数倍于1)=较小的数字总和-较小的数字=较大的数字几倍小的数=大的数解决方案简单主题直接使用公式，复杂主题在修改后使用公式。例果园里有248棵杏树和桃树，桃树的数量是杏树的三倍有多少棵树和桃树？解决方法：(1)有多少棵杏树？248 (3 1)=62棵树有多少棵桃树？623=186(树)有62棵杏树和186棵桃树。18.东西部仓库储存了480吨粮食，东部仓库储存的粮食是西部仓库的1.4倍。每个仓库储存

10、了多少吨谷物？19.甲站有52辆原车，乙站有32辆原车。如果每天有28辆车从甲站到乙站，从b站到a站有24辆车。几天后，b站的车是a站的两倍？20.A，B和C的三个数之和是170，B比A小4倍，C比a6大3倍。求三数字是多少？差异倍数问题含义众所周知，两个数和大数的差是十进制数的几倍(或者十进制数是大数的几分之一)几)，这两个数字是多少？这种应用问题称为时差问题。数量关系两个数之差(数倍-1)=较小的nu他们今年多大了？22.管理方式改革后，该店本月利润为12万元，是上月的两倍多。我也知道这个月的利润比上个月多了30万元。两个月的利润是多少？23.粮库里有94吨小麦和138吨玉米。如果每天运出

11、10吨小麦和10吨玉米，多少天后，玉米是小麦的12倍？一、植树问题的基本类型和公式：(1)在直线或未闭合曲线上植树，两端植树。基本公式：树=段数1；树间距(长度)段数=总长度在直线或未闭合的曲线上植树，两端不植树。基本公式：树=段数-1；树间距(长度)段数=总长度在封闭曲线上植树：基本公式：树=段数；树距(截面长度)段数=总长度关键问题：确定类型，从而确定树数和段数之间的关系。示例河岸长136米，从上到下每2米种一棵垂柳。种了多少棵垂柳？解决方案：1362 1=68 1=69棵树答：总共将种69棵垂柳。24.圆形池塘周长400米，岸边每4米种一棵杨树种了多少棵杨树？25.甲、乙、丙三方锯出相同

12、厚度的钢筋，分别得到1.6米、2米和1.2米长的钢筋。它们都是按照0.4米的规格锯的。工作结束后，甲、乙、丙三方分别看到了24节、25节和27节。谁最快看到钢筋？26.一个淡水湖的周长是1350米。湖边每隔9米种一棵柳树。两株桃树种植在两株柳树之间。可以种多少棵柳树？可以种多少桃树？两棵桃树之间的距离是多少米？27.一座桥有500米长，路灯安装在桥两边的柱子上。如果每50米有一个，每个灯杆配有2盏路灯。总共可以安装多少盏路灯？年龄问题【词义】这种问题是根据题目的内容来命名的。它的主要特点是两个人之间的年龄差异是不变的，但是两个人的年龄之间的多重关系是随着年龄的增长而变化的。【数量关系】年龄常常

13、与和与差、和与双、差等问题密切相关，尤其是这与时差问题的解决是一致的，所以我们要牢牢把握“年龄差是常数”的特点。解决方法你可以使用“时差问题”的解决方法。示例爸爸35岁，亮亮5岁。今年爸爸的年龄是几岁？明年怎么样？解355=7(次)(35 1) (5 1)=6(次)爸爸的年龄今年是七倍，明年是六倍。28.我妈妈37岁，我女儿7岁。几年后，我母亲的年龄是她女儿的四倍？29.三年前，父子的年龄是49岁。今年，父亲的年龄是儿子的四倍。今年父子俩多大了？30.甲对乙说，“当我的年龄是你现在的年龄时，你只有4岁”。乙对甲说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你就61岁了”。甲乙双方现在多大了？盈亏问题【含义

14、】根据一定的人数，分配一定的项目。在两次分配中，一次是盈余(盈余)，一次是不足(赤字)，或者两次都是盈余，或者两次都是不足，以便找到人数或项目。这种应用问题称为盈亏问题。一般来说，在两种分配中，如果有利润和损失，有：参与分配的总人数=(利润损失)分配差额。如果有两个收益或损失，则有：参与分配的总人数=(大利润-小利润)分配差额=(大损失-小损失)分配差额在大多数情况下，定量关系的公式可以直接使用。示例给幼儿园的孩子分苹果。如果每个人被分成3份，将会剩下11份；如果每个人分成四份，就会少一份。有多少孩子？有多少苹果？解决方法：根据“参与分配的总人数=(盈余赤字)分配”的定量关系31.要修一条路，如果你每天修260米，你必须把它延长8天；如果每天如果你修300米，你还得延长4天。这条路有多长？32.学校组织春游。如果每辆车有40个人，就剩下30个人了；如果每辆车要45英镑人们，刚刚结束。有多少辆车？多少人？周期性问题在日常生活中，有些现象是按照一定的规则重复出现的。例如，人们检查十二生肖：老鼠、牛、老虎、兔子、龙、蛇、马、羊、猴子、鸡、狗和猪；一年有四个季节：春天、夏天、秋天和冬天。一周有七天。像这样在日常生活中经常遇到的具有一定时期的问题被称为简单的周期性问题。这种问题一般使用余数的知识要解决的知识。在研究这些简单的周期问题时，我们必须首先仔细检查