陕西省西安市高中数学 第一章《函数的图像》教案2 北师大版必修4（通用）_第1页
陕西省西安市高中数学 第一章《函数的图像》教案2 北师大版必修4（通用）_第2页
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文档简介

1、第二课时 ysinx和ysinx的图像， ysinx和 yAsin(x)的图像一、教学思路 【创设情境，揭示课题】上一节课，我们已过ysinx和yAsinx的图像，ysinx和 ysin（x）的图像间的关系，请与yAsin(x)比较一下，还有什么样的我们没作过？【探究新知】例一画出函数y=sin2x xR；y=sinx xR的图象（简图）。解：函数y=sin2x 周期T=p 在0, p上作图令t=2x 则x= 从而sint=sin2x列表：t=2x0p2px0psin2x010-10xyOp2p1-13p4py=sinxy=sinxy=sin2xp2p4p作图：函数y=sin 周期T=4p 在

2、0, 4p上作图 t= 0 p 2p x 0 p 2p 3p 4p sin 0 1 0 -1 0 配套练习：函数ysinx的图像与函数ysinx的图像有什么关系？引导, 观察启发 与y=sinx的图象作比较，结论：1函数y=sinx, xR (0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍（纵坐标不变）2若0且1)中，决定了函数的周期T，通常称周期的倒数f为频率。例二画出函数y=3sin(2x+) xR的图象。2x+0p2px-3sin(2x+)030-30解：周期T=p（五点法），设t=2x+则x=y=sin(2x+)y=sin(x+)1yp4p3ppOx-1小结平移法过程（步骤）作y=sinx（长度为2p的某闭区间）得y=sin(x+)得y=sinx得y=sin(x+)得y=sin(x+)得y=Asin(x+)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上。沿x轴平 移|个单位横坐标 伸长或缩短横坐标伸 长或缩短沿x轴平 移|个单位纵坐标伸 长或缩短纵坐标伸 长或缩短两种方法殊途同归【巩固深化，发展思维】教材P58练习1、2、3二、归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）

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