数系的扩充和复数的概念的教学解析

1、“数系的扩充和多个概念”的教育解析，襄阳三中苏春艳，引言题的提出1 .数系扩充的漫长、曲折、艰辛的历史过程告诉我的，“数”概念的学习必然成为学生数学学习的难点2 .多个对中学生来说不仅是“数”的形成和发展的尖端， 因为在学生的认知中从一维跨越到二维，多概念的教育一定是教育的难点和重点.在新课程中，在多种教育中增加了“实际需求和数学内部矛盾在数学系扩张中的作用，感受到人的理性思考的作用、数量和现实世界的联系”的目标。 多个引进实现了中学阶段数系统的最后扩张。 这不仅为学生对数学概念有初步、完全的认识，还为进一步学习数学奠定了基础。 教材的意图是充分利用模拟实数系的扩展过程，根据实数系定义多个，深

2、入理解实际需求和数学内部矛盾在数学扩展过程中的作用，感受人的理性思考的作用和数量与现实世界的联系，以更高的视点和更一般的方法解决和简化中学数学问题。 数学之美让学生体会数学过程之美、方法之美、严格之美。 这种奇怪的哲学思想，让学生表现出自然、骄傲的感情，从而使学生产生自主学习的兴趣。 一、教材分析，一，本节课的地位和作用：二，教育目标：(1)理解并掌握知识和技能：理解多个导入的必要性虚数单位I，(2)过程和方法：扩展有理数集的过程，扩展实数集，培养学生自主探索和类推的能力，(3)情感、态度和价值观：数学之美数学过程的通过对卡普顿、欧拉、高斯等数学家的理解，让学生感受到他们的精神追求和理性情操。

3、 教育重点：多个概念、虚数单位I、多个分类(实数、虚数、纯虚数)教育的难点：虚数单位I的引入和多个概念、3、教育的难点、实数集r正方形边的长度不能用有理数表示从该对角线得到的结果，社会生活的发展的必要性、有理数集q、整数集z、自然数集n、4、知识回顾， 通过现有的知识经验知识，学生在数学系的扩展过程中积累了一定的知识，在方法上，学生知道类比的思想方法的态度，高中学生对困难的困惑敏感，抱有疑问，奋发向上。 但是，关于新引入的数I，为什么称为虚数单位，学生很难理解，在生活中很少接触多个概念。 5、学情分析：误会和困难(1)虚数I的导入和被认可的学生在进行这门课前听说过“复数”这个名词，但是他们的认

4、知图中没有多个概念，虚数的存在性不言而喻。 在现实生活中，没有表示虚数的东西，负的平方还与过去的知识发生冲突，所以学生怀疑有必要导入虚数。 “只是为了解某个方程式就需要改变过去的知识结构吗？”另一方面，学生们觉得“为什么文字I是一个数”很不可思议。 这些认知冲突使学生很难接受虚数I的形式，必须不承认它而学习，不久就会产生拒绝(厌恶)的心理。 (2)人的理性思考在数系扩展中的作用体会很难，中学时代，学生已经经历了数系的两次扩展过程，但以中学生为基础，心理发展不太成熟，以往的教育对数系扩展的过程和必要性，以及人对理性思考的重要性还不太渗透，所以在现阶段的教育过程中再次针对困难(1)的教育策略(虚数

5、I的引进和认可)，1 )数学概念的发展史引起学生的兴趣，2 )创设情况，在认知冲突中发现问题，3 )引导回忆，唤醒认知经验，探索思考，4 ) 用幽默的语言虚数单位i 得出结论的困难(2)的教育战略理解人类理性思考对史学文化熏陶的重要性，历史经验让我们发现了多个简单，但接受多个真的是曲折的，让学生感受到史学文化的同时，对人类理性思考的数系扩展另一方面，历史名人通常是学生精神追求的模范和动力。 此时高中生的智力发展很稳定，但在感情方面还得加强。 通过对卡普顿、欧拉、高斯等数学家的理解，让学生感受到他们的精神追求和理性情操。 二、教法分析，我认为教育是教师的“指导”，学生学及其教育的“悟”构成了三个

6、子系统多样性的和谐体。 教师的“指导”是教师的启发、引导、激烈、评价等支持学生，把学习任务交给学生。 “学”是什么？学生接受任务，看问题，完成任务。 在教育中把教育和教育完美地结合起来，那就是以问题为核心，利用问题来驱动。 在这节课上，我会由问题指南、团队合作来达成目标。 相应的教育流程是：内外矛盾促进数学概念的发展，提出问题：如何解决，导出探索：回忆，类比扩展有理数系统的过程扩展实数系，多概念，概念辨别和多种分类： 虚数单位I，三，引入教育过程(详细参照教育课件)，1，多个文化背景知识，公元三世纪的第336x2 24=172x 1个负(数)不是平方(数)，所以没有平方根，公元1545年卡丹x(10-x)=40，多个起源，伊塔对于进行通常运算的瑞士欧拉，用I表示虚数，四，教育反省，2，数学系的扩张和多概念的知识内容，知识内容有(1)多系的扩张。 (2)多个概念。 思想方法：类比的思想方法。 3、教育价值的多种产生含有丰富的文化素材，是学生情感教育的好材料。 数学家们处理多个问题的各种态度和数学研究的严格态度和不断追求精神，在沉默中感化学生。 对于多个，数学家们不从最初的感性认识中接