有理数小结复习

1、有理数的概念,1. 请举例说明什么叫相反意义的量？,如：零上5度与零下6度是一对意义相反的量。,【相反意义的量】,1.如果海面以上记为正，海面以下记为负，那么海面以上200m记,2.七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名,同学以平均成绩为标准，超 过平均分记正，将五名同学的成绩分别,记作15分，4分，0分，4分，15分。这五名同学的实际成绩分别,是多少分？,【有理数的分类】,1. 有理数可以如何分类？,有理数的概念,按定义分：,按符号性质分：,1.下列说法正确的是（ ）,A. 有理数分为正数和负数； B. 有理数a一定表示负数；,D. 有理数包括整数和分数；,C. 正整

2、数、正分数、负整数、负分数统称为有理数；,2. a为有理数，则下面说法正确的是（ ）,有理数的概念,【数轴、相反数、绝对值和倒数】,1. 数轴的三要素是什么？,2. 什么叫相反数？若两数互为相反数，则它们之间有什么关系？,有理数的概念,【数轴、相反数、绝对值和倒数】,3. 什么叫绝对值？绝对值具有哪些性质？,2. 什么叫倒数？,特别地：0的相反数、绝对值都是0；0没有倒数,1. 的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 。,2. 的相反数是 ；绝对值等于 的数有 。,A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数,，,把它们用“”连接起来。,8.,9.,3. 已知,（1）求 的值。,（2）求

3、 的值。,（3）求,有理数大小比较,如何进行有理数大小的比较？,2. 不超过 的最大整数是 （ ）,3. 绝对值大于1而小于4的整数有_，其和为_。,4. 如图所示， 表示有理数，则 的大小顺序是（ ）,若,1. 若 ，则 的大小关系是（ ）,大小关系是（ ）,2. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，则 之间的,3. 已知m、n为有理数时，关于 值的判断正确的是（ ）,有理数的运算,【思考】如何确定 n 的值？,n原数的整数位1,1. 什么叫科学记数法？,1. 我国以 2010年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查,查得全国总人口约为l 370 000 000，请将总人口用科学

4、记数法表示为（ ）,2. 2011年4月10日4时47分，我国第八颗北斗导航卫星发射成功，标志着,北斗区域卫星导航系统的基本系统建成，打破了欧美对该领域的垄断。,据中科院详细估算，该系统到2020年有望形成价值400 000 000 000元的,产业，用科学计数法表示为 ，则,3. 地球上水的总储量为 ，但目前能被人们生产、生活利用,的水只占总储量的0.77，即约为 ，因此我们要节约,用水请将 用科学记数法表示是（ ）,有理数的运算,2. 请你说说有理数加、减、乘、除、乘方运算法则。,有理数的运算,3. 如何进行有理数混合运算？,（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）若有括号的先算括号

5、内，再算括号外； （3）同一级运算从左到右依次运算； （4）在混合运算中要灵活运用加法、乘法运算律；,1. 下列各组算式中，其值最小的是（ ）,2. 计算:,3. 下列计算中,正确的是（ ）,5. 下列各组数中，相等的是 （ ）,7. 计算下列各题：,有理数的运算,有理数的混合运算有很多技巧，如： (1)正数和负数分别结合相加； (2)同分母或分母有倍数关系的分数结合相加减； (3)相加减能得整数的几个数相加减； (4)除法转化为乘法，正向应用乘法分配律； (5)逆向应用分配律，即 abaca(bc),如果规定符号“”的意义是 ，求 的值。,解：,已知 x30，|y5|4 的最小值为 4，z 对应的点到2,的距离为 7，求这三个数俩俩之积的和,解 x30， x3， |y5|4 的最小值为 4， y50，y5.,又|z(2)|7，|z2|7，,z27 或 z27，z5 或 z9.,xy