MATLAB实验报告

1、MATLAB数学实验报告讲师：班级级别：小组成员：时间：201_/_/_Matlab第二次实验报告小组成员：1题目：实验4，MATLAB选择结构与应用实验目的：掌握if选择结构和程序流程控制，重点是break、return和pause语句的应用。问题1:验证哥德巴赫猜想，即任何正偶数(n=6)都可以表示为两个素数之和。需要编译一个函数程序，输入一个正的偶数，并返回两个素数的和。问题分析：用户输入大于6的偶数，这是通过input语句实现的。if判断语句判断输入数据是否满足条件。然后引用质数判断函数找出两个质数，然后将这两个质数输出到屏幕上。编程：函数z1，z2=gede(n)；n=输入(请输入n

2、)如果n6显示(数据错误)；返回目标如果mod(n，2)=0对于i=2:n/2k=0；对于j=2:sqrt(i)如果mod(i，j)=0k=k1；目标目标对于j=2:sqrt(n-i)如果mod(n-i，j)=0k=k1；目标目标如果k=0fprintf(两个数字是)fprintf(%.0f，%.0f，I，n-i)破裂目标目标目标结果分析：如上所示，用户输入大于6的偶数，并返回两个质数5和31。通过不断的实验，哥德巴赫的猜想可以得到验证。记录：如果判断语句和for循环语句嵌套在一起，可以使程序结构更清晰，更快地解决问题。2题目：实验4，MATLAB选择结构与应用实验目的：用matlab解决生活

3、中一些常见的实际问题。问题：问题4:有一个人站在一边长的四个顶点上，他们开始以同样的速度沿着跑道顺时针追逐下一个人。在追击过程中，每个人总是瞄准目标，试图模拟追击路线并进行讨论。(1)四个人能互相追上吗？如果我们能赶上对方，每个人跑了多少英里？(3)相互追赶所需的时间(速度为1)问题分析：从正方形的几何对称性和四个人的运动对称性，我们只能通过研究两个人的运动来解决这个问题。编程：继续坐标轴(0 1 0 1)；a=0，0；b=0，1；k=0；dt=0.001v=1；而k10000d=标准(a-b)；k=k1；图(a(1)，a(2)，r，markersize，15)；图(b(1)，b(2)，b，m

4、arkersize，15)；fprintf(k=%.0f b(%.3f，%.3f) a(%.3f，%.3f) d=%.3fn，k，b(1)，b(2)，a(1)，a(2)，d)a=a (b(1)-a(1)/d*dt，(b(2)-a(2)/d * dt；b=b (b(2)-a(2)/d*dt，-(b(1)-a(1)/d * dt；如果d=0.001破裂目标目标Fprintf(每个人走过的距离为0 . 3f，k*v*dt)Fprintf(追赶所需时间为%.3f，k*dt)结果分析：上图显示了模拟的两个人的运动路线，具有对称性来解决问题。-上图显示了操作过程和结果。四个人可以用1.003的旅程和1.0

5、03的时间互相赶上。记录：这个问题可以简单地通过利用正方形和运动的对称性来计算。3主题：实验8，河流流量估算和数据插值目的：通过对一些测量数据的计算和处理，解决生活中的一些实际问题。问题：实验八练习三：瑞士地图如图所示。为了计算瑞士的陆地面积，进行了以下测量，X轴从西向东，Y轴从南向北。从西界点到东界点分为几个区域，测量每个子点的南北界点y1和y2，得到以下数据(mm)。根据1:2222的比例尺，瑞士陆地面积的精确值为41288平方公里。测量数据如下：x=7.0 10.5 13.0 17.5 34 40.5 44.5 48 56 61 68.5 76.5 80.5 91 96 101 104

6、106 111.5 118 123.5 136.5 142 146 150 157 158；y1=44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68；y2=44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 118 121 124 121 121 121 122 116 83 81 82 86 85 68；问题分析：首先，根据主题中给出的数据绘制瑞士地图草图，然后使用trapz语句来估计瑞士的面积。x=7.0 10.5 13.0 17.5 34 40.

7、5 44.5 48 56 61 68.5 76.5 80.5 91 96 101 104 106 111.5 118 123.5 136.5 142 146 150 157 158；y1=44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68；y2=44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 118 121 124 121 121 121 122 116 83 81 82 86 85 68；图(x，y1，r，markersize，15)；图(x，y

8、2，r，markersize，15)；坐标轴(0 160 0 135)网格；继续t=7:158。u1=样条(x，y1，t)；u2=样条(x，y2，t)；曲线图(t，u1)曲线图(t，u2)s1=trapz(t，u1)；s2=trapz(t，U2)；s=(S2-S1)* 2222 * 22222/10000000；fprintf(S=%.0f，S)结果分析：上图显示了根据给定数据绘制的瑞士地图。上图为计算结果，瑞士计算的土地面积为42，472平方公里，接近精确值41，288。记录：trapz语句可以很容易地用梯形分割法计算出不规则图形的面积，但存在一些误差。4题目：实验7:圆周率的计算和数值积分

9、目的：将数值积分的基本原理应用于matlab，解决与积分相关的一些问题。问题：实验7练习的第一个问题：(泄洪)河床的横截面如图7.3所示。为了计算最大洪水流量，有必要计算其截面积。根据给定的数据(m)，尝试用梯形法计算其横截面积。问题分析：河床断面可近似分为几个边弯曲的梯形，近似处理可将问题简化为梯形来计算面积。编程：clc清除；x=0 4 10 12 15 22 28 34 40；y=0 1 3 6 8 9 5 3 0；y1=10-y；图(x，y1，k，markersize，15)；轴(0 40 0 10)；网格；继续t=0:40。u=样条(x，y1，t)；图(t，u)；s=40*10-tr

10、apz(t，u)；fprintf(s=%.2fn，s)结果分析：上图显示了河床的横截面。上图显示的计算面积约为180.70平方米。记录：用梯形法计算不规则图形面积非常简单易行。5题目：实验7:圆周率的计算和数值积分目的：利用matlab解决一些与积分相关的问题。问题：实验7中的练习3:从地面发射一枚火箭，记录其在头100秒内的加速度如下，并尝试在100秒内找到火箭的速度。t(s)=0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100；a(m/s * s)=30.00 31.63 33.44 35.47 37.75 40.33 43.29 46.69 50.67 54.01 57.2

11、3；问题分析：加速度是速度的微分，已知的微分是积分，类似面积问题，可以用梯形法计算。编程：clc清除；x=0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100；y=30.00 31.63 33.44 35.47 37.75 40.33 43.29 46.69 50.67 54.01 57.23；图(x，y，k，markersize，15)；坐标轴(0 100 20 60)；网格；继续s=0:10:100。z=样条(x，y，s)；图(s，y)；v=trapz(x，y)；fprintf(v=%.2fn，v)结果分析：上图显示了加速度的变化。上图为计算结果，100秒内火箭速度约为4168

12、.95米/秒。记录：梯形法可以推广到解决许多其他已知的微分积分问题。6题目：实验7:圆周率的计算和数值积分物镜：可以用无穷小法(DS=SQRT (DX 2 DY 2)计算曲线的弧长和封闭曲线的周长，其结果可以通过累加微积分问题得到。问题：实验7中的练习3:计算椭圆x 2/4 y 2=1的周长，使结果有五个有效数字。问题分析：编程：s=0；dx=0.001对于x=0:0.001:1.999dy=(1。-(x 0.001)。2)/4)-(1.-(x)。2)/4)；ds=sqrt(dx。2死了。2)；s=s ds。目标s=4 * sfprintf(长度为)fprintf(%.4f，s)结果分析：上图

13、显示了计算结果，给定椭圆的周长约为9.1823(五位有效数字)记录：要计算不规则曲线的弧长，可以用无穷小法，它可以分成几个小直角三角形，用毕达哥拉斯定理求解。7题目：实验9人口预测和数据拟合目的：掌握曲线拟合的一些方法，了解曲线拟合的常用功能。问题：用电压为10v的电池给电容器充电。t时刻的电压v (t)为u-(u-V0) exp (-t/)，其中V0为电容的初始电压，为充电常数。v0和由给定数据决定。t=0.5 1 2 3 4 5 7 9；v=3.64 3.52 2.74 1.78 1.34 1.01 0.57 0.37；问题分析：本课题给出了函数关系式，即指数函数曲线拟合。通过对给定的函数

14、公式进行整理，可以得到标准的exp形函数曲线，便于求解。编程：t=0.5 1 2 3 4 5 7 9；v=3.64 3.52 2.74 1.78 1.34 1.01 0.57 0.37；图(t，V，k，markersize，20)；坐标轴(0 10 0 4)；网格；继续暂停(0.5)n=8；a=总和(t(1:n)；b=总和(t(1:n)。* t(1:n)；c=总和(对数(V(1:n)；d=总和(t(1:n)。*对数(V(1:n)；A=n a。a b；b=c；d；p=投资(A)*Bx=0:10。y=exp(p(1)p(2)* x)；图(x，y，r-，线宽，2)结果分析：上图显示了电压和时间之间的关系。上图显示了计算结果，即U-V0=1.4766，因此V0=8.5234，-1/