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文档简介

1、三角函数知识点一、知识网络:二、知识点：1任意角 (1)角的概念的推广 按旋转方向不同分为 正角 、 负角 、 零角 按终边位置不同分为 象限角 和 轴线角 (2)终边相同的角 终边与角相同的角可写成k360(kZ)（3）象限角与轴线角 象限角象限角象限角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角轴线角： X轴正半轴上的角：，x轴负半轴上的角：，x轴上的角：y轴正半轴上的角:,y轴负半轴上的角:，y轴上的角2.弧度制(1)弧度制长度等于 半径 长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，以 弧度 作为单位来度量角的单位制叫做弧度制(2)角度与弧度之间的换算：角度00300450600900120

2、0135015001800225027003600弧度03.任意角的三角函数：（1）定义三角函数正弦余弦正切定现代定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，P(x，y)1-1-11 y叫做的正弦，记作sin x叫做的余弦，记作cos 叫做的正切，记作tan 义传统定义设是一个任意角，它的终边任意点P(x，y)，点P到原点的距离为rP(x，y)r叫做的正弦，记作sin 叫做的余弦，记作cos 叫做的正切，记作tan 各象限符号口诀一全正，二正弦，三切四余弦（2）特殊角的三角函数值角度003004506009001200135015001800225027003600弧度0三角函数值

3、sin010-10cos10-101tan01不存在-101不存在0（3）三角函数线图中有向线段MP，OM，AT分别表示 正弦线 、 余弦线 和 正切线 4.同角三角函数基本关系式：平方关系：sin2cos21商数关系：tan5.诱导公式： （1）公式表sincostan2ksincostansincostansincostansincostancossincossin（2）记忆规律：2k；看作为，则有口诀：奇变偶不变，符号看象限。(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数)记忆规律很多，可以自己找出一个适合自己的规律来记忆6.简单三角恒等变换公式：（1）和角与差角公式 ;cos=cosc

4、ossinsin; tan=tantan1tantan.（2）二倍角公式 .（3）降次公式： （4）辅助角公式：=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).常用特例： 7.正、余弦定理：（1）正弦定理2R其中2R为ABC外接圆直径变式：a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC.abcsinAsinBsinC（2）余弦定理a2b2c22bccosAb2a2c22accosBc2a2b22abcosC变式：cosA；cosB；cosC.sin2Asin2Bsin2C2sinBsinCcosA8三角函数的性质：函数ysinxycosxytanx定义域RR值 域-1，1-1，1R周期性T2T2T奇偶性奇函数偶函数奇函数单调区增区间2k，2k(kZ)2k，2k(

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