人教版四年级数学下册第五单元三角形

1、人教版四年级数学下卷第五单元三角形枫田小学阳瑄琪单位准备课一、教材的简要分析：学生在第一学期和第四学年的上卷学习空间和图形的内容，对三角形有直观的认识，可以从平面图形中区分三角形。 本模块内容的设计是根据上述内容进行的，通过该内容的教育，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 本单元的主要内容是三角形的特性、三角形的两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形的内角和为180和图形的组合。 三角形是一般的图形，平面图形中三角形是最简单的多边形，是最基本的多边形，一个多边形可以分割成多个三角形。 三角形的稳定性在实践中得到了广泛的应用。 因此，把握了这一部分内容的教育不仅可以从形式上加深学生对周围事物

2、的理解，发展学生的空间观念，还可以手动操作、探索实验和生活应用数学方面扩展学生的知识面，发展学生的思考能力和解决实际问题的能力。 为今后学习模式的面积计算奠定基础。二、教育目标：1.让学生认识三角形的特性，知道三角形的任意两边之和大于第三边与三角形内角之和。 2、让学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特征，可以识别它们。 3、结合生活的实际，通过设计等活动，让学生感受三角形的特征和三角形和四边形的联系，感受数学的转换思想，感受数学和生活的联系，学习享受数学之美。 4 .让学生在图形特征、图形转换和图形设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和手

3、操作能力。三、教育的重要难点：重点：1.理解三角形的特性。 2 .掌握三角形的分类方法。 难点： 1、在三角形内画画。 2 .解决三角形内角和实际问题。 重要：1.重视创设问题的场面，让学生动手操作，在积极探索的活动过程中掌握知识。 2、教育内容的表现不仅要体现知识的形成过程，还要让学生有充分自主的探索和交流的空间。四、教育建议1 .正确把握本书关于“认识三角形”的教育目标。 本书对三角形认识的教育目标与第一学期“获得对单纯平面图形的直观经验”不同，必须通过学生观察、操作、推论等手段来认识三角形。 因此，在执行“知道三角形的任意两边之和大于第三边”、“三角形的内角和为180”等内容的具体目标时

4、，不仅让学生积极参加各种形式的实践活动，还指导学生积极地对活动的过程和结果进行判断分析、推论思考、抽象地概括，在学生学习知识的过程中2、重视实践活动，使学生在探索中获得知识。 “数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识在活动中逐渐确立。 回忆生活经验、观察、操作、推理和想象是理解抽象几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的手段。 教育时，从学生的生活实践中，给学生充分从事数学活动的时间和空间，通过他们的观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，体验从现实空间中抽象提取几何图形，探索图形的性质及其变化规律的过程，得到对图形的认识，发展空间观念。3 .促进教育过程中的数学交流。

5、 交流可以帮助他们的直觉观念和抽象的数学语言、符号之间的联系。 根据学生的个人差异，学生认识事物的方法不同。 教师要重视为学生创设交流的情况，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳朵、嘴、眼、手表达自己的思想，接受别人的思想。4、重视教具、教具和现代教育手段的运用，强化教育的直觉性。 几何图形的直观性为各种教育手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、工具和现代教育技术，使学生认识和探索图形的过程更加有趣和挑战，是进一步发展学生空间观念和实践能力的有效方法。五、课程安排：三角形六个小时准备上课第五单元三角形第一时间三角形的认识教育目标：1让学生理解三角形的意思，掌握三角形的特征和特性。2体验测量

6、三角形边长的实践活动，了解三角形三边的关系3指导学生自主探索、操作，培养初步创新精神和实践能力。4让学生从客观现实中确立几何知识，运用实际观念，激发学生学习的兴趣。教育重点：把握三角形的特性教育难点：知道三角形的三条线段能否构成三角形的方法，可以用于解决有关问题教育过程：一、维系生活寻找生活中什么样的物体的形状和表面是三角形。请收集这样的照片进行拍摄。二、创设情况，引进新课1让学生说明生活中什么物体的形状是三角形。 展示学生收集的三角形照片2引进新课。老师：我们知道三角形，三角形看起来很简单，但在工业农业生产和日常生活中有很多用途。 生活中的三角形看起来到处都是。 三角形有什么神秘吗？ 今天这

7、节课我们一起研究这个问题。 (板书：三角形的识别)三、师生交流引导探索(1)三角形的意思：一项活动。 要求： (1)各组利用教师预先准备的三根棒，把棒看作一个线段，利用这三根线配置三角形。 比较一下，看哪一组做得最快(提供的小棒有一系列不能配置的。 (请参见。)2对于学生谜题，可能会发生以下情况让同学们一起审判，看看什么样的三角形呢学生会把(1)、(2)、(3)、(4)视为三角形，但是关于(2)、(3)、(4)有讨论老师：那么，你认为什么样的图形是三角形？结果，这几个图是三角形吗？板书：三条线围成的图形被称为三角形。因此，判断图案(2)、(3)、(4)不是三角形。判断：下一个图形，三角形是哪个

8、？不是三角形的是什么？3 .老师问：“除了三角形的概念，书还介绍了什么？”(1)三角形的边、角、顶点2 )三角形表现3 )三角形的高度和底(2)三角形的特性：1给我看自行车、屋檐、衣架等三角形的照片，为什么这些部分要用三角形呢？2要解决这个问题，首先要进行实验出示三角形和平行四边形的教具，给学生看，想想发现了什么。3如何防止平行四边形变形？试着做一下。4你知道为什么那些物体用了三角形吗？ 三角形的这个特性广泛应用于生活中，今后学习数学时，要多考虑如何将数学知识应用于实际生活中。(3)三角形两边之和大于第三边1师：我们围着三角形的时候，某一组同学的三条线段不围着三角形，好像什么小棒子都围不了三角

9、形。 其中也有谜。这和那三条线段的长度有关系。 现在，我们来讨论一下这个问题构成三角形的三条线段的特征2学生团体活动：(时间约6分钟)。下一组的数量是三根棒的长度，能排成三角形吗？(学生每次回答问题，就用电脑动画演示三条线段是否能构成三角形)(1)六、七、八； (2)五、四、九； 三、六、十发现了什么？3学生在讨论结束后，让学生代表发言，总结了三角形三边的不均匀关系。 学生代表可以结合教具进行示威。教师说：“有必要把三条线段各自的线段合计起来判断吗？ 有快捷方式的方法吗？ (通过小的2线段之和与第3线段的大小关系来验证)。得到了4三角形的任意两边之和大于第三边的结论(电脑表示)。教师提问：“三

10、角形两边之和大于第三边的话，三角形两边之差和第三边的关系会怎么样？”有兴趣的同学下课后也可以继续研究。5加强练习：许多城市加强了绿化建设，建立更美丽的城市。 不能踩这些绿化地带。 (电脑动画展示了斜穿草坪的实践问题)。 他使用了我们学到的什么知识？有人说自己步伐很大，一步就能走2米以上，你相信吗？ 为什么？学生小组讨论并回答了。 然后电脑会示范篮球明星姚明的身高和腿长，判断步幅的大小吗？ (请参见。)7长分别有2cm和5cm的棒(1)能用长3cm的棒子排成三角形吗？ 为什么？(2)能用长1cm的棒子排成三角形吗？ 为什么？(3)可以排列成三角形，第三边可以使用的棒的长度范围是四、反省并回顾通过

11、这门课的学习，你有什么收获？板书设计：三角形的认识三个线段围成的图形被称为三角形三条边，三个角，三个顶点特性：稳定性两边之和大于第三边第二会话三角形的分类教育目标：1 .通过用手操作，根据角的特征和边的特征将三角形分类。2、培养学生动手的大脑，分析推理能力。教育重点：根据角的特征和边的特征对三角形进行分类。教育难点：根据角的特征和边的特征对三角形进行分类。教具：测定器，尺。教育过程：一、引进：我们知道三角形。 三角形有什么特征？今天这门课根据三角形的特征对三角形进行分类。 怎么分呢？二、新课：一个小组活动：(1)出示小电影，按三角形进行观察。 用手称量，分工就能协助。 根据你发现的特征对三角形

12、进行分类。各2个角度的情况明确地指导学生：相同点是每个三角形至少有两个锐角，不同点是另一个角是锐角、钝角、直角我们可以根据它们的不同进行分类(1)分类根据以上三个三角形的三个角特征的分析，三角形可以分为三种图中，三个角都是锐角，被称为锐角三角形问题：图、图只有两个锐角，可以叫做锐角三角形吗(不能)指导学生根据不同的角度来区分。 图另一个角为直角，称为直角三角形，图为钝角，称为钝角三角形。请同学再总结一遍，根据三角形的角的特征能把三角形分成几个？分别叫什么三角形？教师板书：三个角为锐角的三角形称为锐角三角形角为直角的三角形被称为直角三角形角为钝角的三角形被称为钝角三角形(2)三角形的关系我们可以

13、用集合图来表示这个三角形的关系。 把所有三角形看作一个整体，用一个圆来表示。 画圆就像家人一样。 三角形被分成三类，所以好像包括三个小家庭。(边说话边补充集合图)每个三角形都是这整体的一部分。 相反，这三种三角形正好构成了所有的三角形(3)三角形中至少需要两个锐角，所以必须判断三角形的类型，看其最大内角。 问：还有其他方法吗？分三边的情况：(1)发现有两条边相等的三角形和三条边相等的三角形。(2)师：两边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边称为腰，另一边称为底。(3)师：将三边都相等的三角形称为等边三角形。(4)测量等腰三角形和等腰三角形各自的角，发现了什么？(5)从红围巾、三角板、慢行标志

14、上，找一下这两个特殊的三角形在哪里？三、巩固练习1 .判断问题(1)由三个线段组成的图形称为三角形(2)锐角三角形中最大的角一定小于90(3)如果看三角形的锐角，就可以判断为锐角三角形。(4)三角形有两个直角？为什么？2 .第87页7题推测组的同学模仿练习(4)作业板书设计：按角度分类三个角为锐角的三角形称为锐角三角形角为直角的三角形被称为直角三角形角为钝角的三角形被称为钝角三角形第三会话三角形的内角和教育内容：三角形的内角和教育要求：1 .用手操作，让学生理解和掌握三角形内角和180的结论。2 .可以利用三角形内角和为180的法则，求出三角形中未知角的度数。3、培养学生动手的大脑，分析推理能

15、力。教育重点：三角形内角和为180法则。教育难点：使学生理解三角形内角和180法则。教具：各学生各准备一张锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片，测定角度器。教育过程：一、复习的准备1 .三角形根据角分为什么种类？2 .扁平是几度？一个扁平等于几个直角？3 .如图所示，知道1=35、2=75，求出3的度数。二、教育新课1 .投影提示一组三角形：(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。 三角形有几个角？老师指出，三角形的这三个角被称为三角形的三个内角。 (板书：内角)2 .三角形三个内角的度数和称为三角形的内角和。 (板书课题：三角形内角和)今天我们一起研究一下三角形内角和的规律吧。3 .以组为

16、单位先画四种三角形，用手里的工具分别计算三角形的三个内角之和多少度？4 .提名学生报告各组的测量和计算结果。 找到什么了吗？5 .大家计算的三角形内角之和都接近180。 那么，我们一起来研究一下三角形内角之和与180有什么样的关系。 我们一定能弄清楚这个问题的。6 .刚才计算出的三角形内角之和，首先测定每个角的度数并相加。 内角的度数有误差的话，内角之和就错了。 可以改变减少测定次数的方法吗？出示给学生，三个内角可汇总成一个角，只能测定一次。7 .把桌子上的直角三角形纸片拿出来，试着如何折叠起来把三个角连接起来。8 .三个角合为一的是什么角？我们能得出什么结论？ (直角三角形内角之和为180

17、)9 .试着拿一下锐角三角形的纸片。 折叠方法是一样的。 用钝角三角形折的话，发现了什么(直角三角形和钝角三角形的内角和也是180 )10 .那么，所有三角形的内角之和为什么能说是180呢？(是的，这三种三角形包含所有三角形) 11 .老师板书的结论：三角形的内角之和是180。12 .如果知道了一个三角形中两个内角的度数，可以求另一个角有多少度吗？请给我看一下教材的第85页。 让学生做。14 .指名报告用什么公式计算的。 哪个方法都可以。2=180-140-25=152=180(140 25)=15三、巩固练习1 .第88页第9题这个问题只知道一个角的度数吗？ 另一个角是多少度？ 从哪里可以看到独立完成，集体订正。直角