数理统计之假设检验课件PPT

1、第四章假说检查基本上要求理解假说检查的概念及其基本思想。 理解拒绝域、阈值、显着级别等概念。 掌握假说检查的基本顺序。 理解假设检查中可能发生的两种错误。 假设验证了基本概念，对某产品进行技术改造，开发新产品，比较原产品和新产品在某指标上的差异，我们面对是否接受假设，要进行一些实验，即抽样。 基于得到的样本观察值来确定。 假设验证问题是根据样本信息来验证，验证整体的假设是否正确。 “新产品的某些指标优于旧产品”。 假设检定是一种统计推算方法，为了理解整体的某一性质，首先建立一个假设，然后进行实验，取得样本，根据样本值、结构统计方法，判断是否接受该假设，即验证该假设是否合理、合理把小的概率事件在

2、一次试验中发生的概率设为，一般来说，在假设检查中，把称为显着水平、检定水平。 解决方案和基本思想，1明确应处理的问题，答案只能用“是”或“否”2取得样本，同时，样本的分布3将“是”转换成分布，命题或假定4根据样本值，按照一定的规则决定是接受还是拒绝假设基本思想(规则和前提)的小概率事件在一次实验中几乎不会发生。 具有概率性质的反证的通常反证在设定了假设后，如果出现的事实矛盾(即，如果该假设正确，就会出现概率为0的事件)，则绝对否定该假设。 具有概率性质的反证的逻辑是，如果：假设H0正确，那么如果一次出现概率小的事件，就很大程度上把握并否定H0 .在验证H0 .的情况下，根据检查统计量来判定是否

3、接受H0，由于检查统计量是随机的，所以有可能判定错误。 这样的错误，以下两种： H0事实上是正确的，但是被拒绝，被称为抛弃了真 (或称为第一类)的错误. H0实际上不正确，被接受的是被称为留下假 (或称为第二类)的错误. P接受H0|H0为真=.犯两种错误的概率： 有效水平是犯第一种错误的概率.样本容量n一定的情况下，一种错误概率的减少会导致另一种错误概率的增加.要同时减少两种错误，需要增加样本容量，不真，如果拒绝，就接受，如果显着性检查：P拒绝|真、拒绝因为显示了小概率事件在一次实验中发生了，所以可以拒绝H0，接受H1。 也就是说，被认为折力大小有差异的已知、已知、第二步骤：选择统计量、验证

4、假设的过程为6步骤：第三步骤：拒绝域为第四步骤：核对表确定阈值、第六步骤：判断、否定H0、接受，/2，/2，接受域，P(|Z|z/2)=，拒绝域，拒绝域z/2，- z/2，两侧统计检查，z检查， 在某工厂用包装机包装葡萄糖的袋糖，在机械正常的情况下，为了检查某一天开工后包装机是否正常，包装的糖9袋是净重(kg ) :0.4970.5060.5240.498，0.5110.5200.5150 . 例2、重量为随机变量x，且其平均值为=0.5公里，标准偏差=0.015公里.随机提取，解：首先提出假设，(=0.05 )，选择统计量，拒绝域，计算，认为包装机工作不正常。 的双曲正切值。 H1把z可以大

5、于0，也可以小于0称为双边假说检定。、单边检查、右边检查、左边检查、右边检查、(2)选择统计量： (3)拒绝字段为： (5)计算、拒绝、接受，反之，接受，左边检查，(2)统计量： (3)拒绝字段为： (5)计算、拒绝、接受，反之，接受测量9名男子身高，平均认为该学校的男子平均身高超过170cm？(3)拒绝域由解、检查表决定阈值，(4)取得，(5)计算，该校的男子平均身高超过170 cm (2)统计量是否明显下降： (3)拒绝域为例4工厂灯泡的平均寿命为2000小时，标准偏差为250小时，从技术改造后的灯泡中随机提取n=25只并测定平均，寿命为2250小时，该产品的寿命是否比以前显着提高清单确定

6、阈值，(4)获取，(5)计算，拒绝，认为这些产品比以前显着提高，提出原始的假设和选择假设，第一步骤：第二步骤：选择统计量，第四步骤：清单确定阈值如果未知，则第6步：判断，H0否定，H1接受，H0兼容，H0接受，第5步：计算，显着性差异？ 爆破压力x遵循正态分布=0.05，解：提出假设h0:=549 h1:549，对新的某个液体储存罐进行耐裂纹试验，重复5次测定，爆破压力数据为：545530550545，过去该液体储存罐的平均取统计量，例5，试验这些新罐的平均爆破压力和有无过去，根据样品计算，这里接受H0。 新罐的平均爆破压力与过去没有显着差异。 拒绝域、检查表、32.5、29.66、31.64

7、、30.00、31.87、31.03、例6、解(1)、(2)、(3)拒绝域、统计量，某工厂生产的螺丝、标准要求长度为32.5，实际生产的产品长度x为从该工厂生产的产品组中提取6件，得到的尺寸数据如下，不管这些产品是否合格，(5)将样品值代入计算出的统计量T0的实测值，未进入拒绝区域，因此被认为是真，产品合格。 (4)、查找表、右检验、查找表确定阈值、(4)获取、(2)统计量的选择：(3)域拒绝、(5)计算、拒绝、接受、逆、接受、左检验、查找表确定阈值、(4)获取、(2)统计量的选择： 4.40； 4.42； 4.35； 4.37 .标准偏差不变则拒绝：H0，例1、有一天测定的5炉铁水的含量为：

8、当天的铁水的平均含量显着低吗？=0.05，某炼铁厂铁水碳含量正常时，(2)统计量，某考试的考生成绩，从中随机抽出36名考生的成绩，平均成绩为63.5分，未知，例2，标准偏差s=15分，以显着水平0.05，全部考生的平均成绩被认为是70分或 拒绝领域，可以解先提出假设，为了计算，落入拒绝领域内，拒绝H0，接受H1，即考生全体的平均成绩不能认为是70分。 的置信水平为0.95的置信区间，是总体，如果已知的话，进行验证，第二步：以假设成立为前提取统计量，第三步：拒绝域，第四步，第五步，计算，最后是总体，x。 有意义地检查2 (，中，检查)，引用例已知有某延期药的静止燃烧时间，但是现在，从延期药中选择

9、10副测定静止燃烧时间(单位，秒)的数据，这个延期药的静止燃烧时间t的分散是否可靠，未知的情况下，的检查，解提出假设，统计因此，通过下式计算样本值，若为or则拒绝H0。如果是那样的话，就接受H0。 根据样本值计算，双边假设检验，拒绝域，或接受H0。 也就是说，延期药的静止燃烧时间t的分散很明显是从上例中得到的，第二步骤：取得统计量的过程是第六步骤：第三步骤：拒绝域：第六步骤：判断，如果拒绝H0，接受H1，第五步骤：计算，相反地接受H0。 第四步：检查表确定阈值，受理域：/2，/2，1，2，拒绝域：=0.05 )在某个统一考试后随机提取26个试卷，测定平均成绩，成绩标准偏差，是否知道该考试的成绩

10、(4)核对表决定阈值，(5)由于要计算，所以接受H0。 可以认为，这个考试成绩的标准偏差仅为分钟左右。 三个正规整体参数的假设检验是这两个样本的平均值，且x和y独立，其中X1、X2、来自x的样本、来自y的样本、或Y1、Y2、或和，其中x和y独立来自y的样本、分别取样本的方差、平均值、1、Y1、Y2、是，假定样本在两个正规总体的平均值相等、独立、H0成立时采取统计量、统计量、拒绝域的形式，一旦确定了检查表，就判定H0，判定H1为即两正规母体的平均没有显着差异，即两正规母体的平均有显着差异，显着水平根据样本值代入计算统计量，且x和y独立，1 .提出假说，验证两正规母集团的平均值之差，取统计量，给表

11、，2 .给出假说，取统计量，取德否定H0，接受H1，也就是说，认为两正规母集团平均值没有显着差异，取统计量，其馀步骤相同的例3的苗床使用两种育苗方案对杨树进行育苗试验，在两组育苗试验中，苗高的标准偏差分别为cm、cm、cm 杨树苗高按照正态分布，按显着水平进行试验，判断两种试验方案对平均苗高是否有显着影响，现在，各抽出80株作为样品，计算出苗高的样品的平均值为cm .解设方案1的苗高，方案2的苗高，检定假设，检定统计量，该的值，所以拒绝源假说，即这两个检定方案对苗的高度有显着影响的拒绝域、拒绝域、未知、的单侧检定五、两正规母集团的方差相等的-F检定，取统计量，分别为样本方差， 在检查表中，否定

12、H0、接受H1、选择(2)统计量、(3)拒绝域、(5)拒绝计算、域，例1两银行分别对21户存款账户和16户存款账户的年存款馀额进行抽样调查，平均年存款馀额分别为样本标准偏差比较本金和两家银行的存款帐户的平均年存款馀额是否存在显着差异。 (取显着水平。 )、元。 假设年存款馀额遵循正态分布，两个银行的存款账户的平均年存款馀额分别设为x、y，是否相等。 拒绝域、检查表、统计量的选择、(1)验证假设、f的值、所以接受统计量、(2)验证假设、(3)拒绝域、(4)、检查表，所以拒绝在两家银行的存款帐户的平均年存款馀额上有显着差异虽然不能证明一个样本(例)命题(假设)成立，但是一个例子(样本)可以推翻命题

13、。、非正态总体参数假设验证，1 )总体不服从正态分布，2 )不知总体服从哪个分布，由中心极限定理保证，不管总体服从哪个分布，样本平均采用遵从正态分布的大容量样本，用正态分布处理的大样本一般总体x遵循参数p的(0-1)分布，即1.(0-1)分布参数的假设检查为、因此，从中心极限定理可知，在成立且采样容量、n足够大的情况下，统计量、基准正态分布n(0， 根据1 ) .拒绝域近似地说，例1的某产品在通常情况下，下一个产品率为5%。现在，从生产的产品群中随机抽出50个进行检查，发现了4个不合格品.你认为这些产品的不合格品率是5%吗？ (=0.05 )将这些产品的次品率设为p .在这些产品中任意取一个产

14、品，将概率变量x定义如下，定义检查假说。 这个假设检查问题的拒绝域，现在，统计量u的值为，=接受了假设，=这些产品的次品率可以认为是5%，2 .整体平均的假设检查，整体x的平均为， 假设x的样本、验证假设、中心极限定理可以看出，在样本容量n足够大的情况下，近似地，由于标准正态分布n (0，1 )、样本方差，和样本容量n足够大的情况下，统计量、近似地，标准正态分布n (0，1 )，拒绝域有、例2 改变加工工艺后测定100个元件的电阻，平均电阻计算为2.58 ，样品标准偏差计算为0.04 。 在有效水平=0.05中，判断了新进程对元件的平均电阻是否有有效的影响。把该电子元件的电阻设为x，把其平均设为，检定假说，统计量u的值为，新进程接受了电子部件的平均3 .两个总体平均的假设检验是总体和和，相互独立，作为样本，y的样本。 设：母群x的平均值为，母群y的平均值为，的拒绝域.由中心极限定理可知，在采样容量，充分大的情况下， 样本的方差、和、分别是和、的无偏差的估计量，所以可以分别和、近似地替换，另外，通过求出假设验证问题，和、近似地遵循标准正态分布，原来的假设、成立时，统计量、近似地变成标准正态分布统计量u的值应该在零附近振动，过大时不成立.=此假设验证问题的拒绝域，因为，222222222222222222222000000653主题给出的两个样本都是大样