五年级奥数教案：第6周尾数和余数

1、第六周尾巴和丽水主题分析：自然数的最后一个数字叫做自然数的尾巴。在除法中，被除数中的商和除数乘积的差称为馀数。尾数和丽水在计算时可以有规律地寻找，利用这种规律可以解决看起来不能触摸的几个问题。案例1写下了除213以外的其他3个2位数。213=210 3，210=2357，因此符号标题要求的两位数为25=10，27=14，35=15，37=21，57=35，235=30，237练习1除了1，109，4的两个位置都用。2，178除以一两位数，剩下的是3，条件合适的两位数是？写下除3，1290以外的所有3位数字。范例2 (1) 1255125.125 100 25积的尾数是？(2) (2126) (

2、2126).(2126) 100 (2126)乘积的尾数是多少？分析(1)是5乘以5，乘积的位仍然是5，所以不管125乘以、位还是5；(2)在每个括号内，21乘以26的比特是6，我们只要分析100乘以6，乘积的尾数是多少就行了。因为位6乘以6，乘积的位1仍然是6，所以无论多少(2126)连胜，乘积的位或6。练习21，2121.21 50 21积的尾数是？2，1.51.51.5.1.5 200个1.5积的端数是？3，(1263)(1263)(1263)(1263).(1263) 1000 (1263)乘积的倒数是多少？范例3 (1) 444.4 50 4积的位数是多少？(2) 999.9 51

3、9积的位数是多少？分析(1)先列出前四个乘积，看看一个位数是如何变化的。你的座位有四个。44的座位是6；444的位为4。4444的位是6.由此可见，乘积的尾数连续重复为“4，6”的两个数字。502=25没有馀数，说明50个4乘以1，乘积的1个位为6。(2)如上所述，9乘以51，积的1个位重复为两个数字“9，1”，512=25.1，馀数为1，说明9个乘积的51个位为9个。练习31，242424.24 2001个24，乘积的尾数是？2，123.9899，积累的尾巴是多少？3，949494.94 102个94-4949.49 101个49，差别有多大？例问题4用1/7除以小数，小数点后第100位的数

4、字是多少？分析1/70.142857142857.无限循环小数，循环部分“142857”中总共有6个数字。1006=16.4，所以小数点后的第100位是8，即第17个循环部分的第4位。练习4把1，1/11换成小数点，求出小数点后第2001位的数字。2，5/7被记录为循环小数后，小数点后的第50个数字是第几个？有3、5、8、13、21、34、55、89等数字。其中，从第三个数字开始，每个数字正好是前两个数字的和。这个字符串中第1000个数字除以3的馀数是多少？范例5 555.55 2001 513，当企业是整数的时候，剩下的是多少？如果用除法进行硬除法很麻烦的话，可以先用垂直看看剩下的如何变化。从垂直模式可以看出，丽水以3，9，4，6，0，5重复了6次。20016=333.因为是3，所以当业务是整数的时候，剩下的是4。练习51，444.46 100个4，当企业是整数的时候，剩下的是多少？2，当企业是整数的时候，剩下的