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1、第六周尾巴和丽水主题分析:自然数的最后一个数字叫做自然数的尾巴。在除法中,被除数中的商和除数乘积的差称为馀数。尾数和丽水在计算时可以有规律地寻找,利用这种规律可以解决看起来不能触摸的几个问题。案例1写下了除213以外的其他3个2位数。213=210 3,210=2357,因此符号标题要求的两位数为25=10,27=14,35=15,37=21,57=35,235=30,237练习1除了1,109,4的两个位置都用。2,178除以一两位数,剩下的是3,条件合适的两位数是?写下除3,1290以外的所有3位数字。范例2 (1) 1255125.125 100 25积的尾数是?(2) (2126) (
2、2126).(2126) 100 (2126)乘积的尾数是多少?分析(1)是5乘以5,乘积的位仍然是5,所以不管125乘以、位还是5;(2)在每个括号内,21乘以26的比特是6,我们只要分析100乘以6,乘积的尾数是多少就行了。因为位6乘以6,乘积的位1仍然是6,所以无论多少(2126)连胜,乘积的位或6。练习21,2121.21 50 21积的尾数是?2,1.51.51.5.1.5 200个1.5积的端数是?3,(1263)(1263)(1263)(1263).(1263) 1000 (1263)乘积的倒数是多少?范例3 (1) 444.4 50 4积的位数是多少?(2) 999.9 51
3、9积的位数是多少?分析(1)先列出前四个乘积,看看一个位数是如何变化的。你的座位有四个。44的座位是6;444的位为4。4444的位是6.由此可见,乘积的尾数连续重复为“4,6”的两个数字。502=25没有馀数,说明50个4乘以1,乘积的1个位为6。(2)如上所述,9乘以51,积的1个位重复为两个数字“9,1”,512=25.1,馀数为1,说明9个乘积的51个位为9个。练习31,242424.24 2001个24,乘积的尾数是?2,123.9899,积累的尾巴是多少?3,949494.94 102个94-4949.49 101个49,差别有多大?例问题4用1/7除以小数,小数点后第100位的数
4、字是多少?分析1/70.142857142857.无限循环小数,循环部分“142857”中总共有6个数字。1006=16.4,所以小数点后的第100位是8,即第17个循环部分的第4位。练习4把1,1/11换成小数点,求出小数点后第2001位的数字。2,5/7被记录为循环小数后,小数点后的第50个数字是第几个?有3、5、8、13、21、34、55、89等数字。其中,从第三个数字开始,每个数字正好是前两个数字的和。这个字符串中第1000个数字除以3的馀数是多少?范例5 555.55 2001 513,当企业是整数的时候,剩下的是多少?如果用除法进行硬除法很麻烦的话,可以先用垂直看看剩下的如何变化。从垂直模式可以看出,丽水以3,9,4,6,0,5重复了6次。20016=333.因为是3,所以当业务是整数的时候,剩下的是4。练习51,444.46 100个4,当企业是整数的时候,剩下的是多少?2,当企业是整数的时候,剩下的
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