四年级奥数教案：第三十八周 应用题（四）

1、第38周申请问题(4)专题分析：每个人都想成为“小高斯”。本周，我们将学习一些需要高度解决问题技巧的应用问题。他们解决问题的想法往往是独特的，容易出错。例如，书籍的页数，复杂的植树问题，以及其他独创性的问题。这些聪明的问题是训练你成为“小高斯”的好话题。例1:第七本数学教科书有153页。你需要多少个数字来打印这本书的页码？分析与回答：1至153位数可分为一位数、两位数和三位数，分别由一位数、两位数和三位数组成。从第1页到第9页，使用9个数字；从第10页到第99页，使用290=180个数字；从第100页到第153页，使用了354=162个数字，因此总共使用了9 180 162=351个数字。练习

2、一1.一本故事书有131页。编写这本故事书的页码应该用多少个数字？2.一本字典有1008页。编纂这本词典的页码需要多少个数字？3.一本小说有320页。数字0在页码中出现多少次？例2:一部字典的页数共有2886个数字。这本词典有几页？分析与回答：从本词典第1页到第9页，需要9个数字来排列页码；从第10页到第99页的页码应该是290=180个数字；这样，剩余的页码应该是2886-9-180=2697。26973=899页，即页码为三位数字，排列了899页。因此，这本词典有9 90 899=998页。练习21.一部科幻小说的页码有270个数字。这部科幻小说有多少页？2、排列学生词典的页码，共有382

3、9个数字。这本词典有几页？3.故事书的页码用了39个零。这本书有多少页？例3:两棵杨树相距75米，中间平均种植14棵木兰树。第九棵树和第一棵树之间的距离是多少米？分析与回答：根据问题的含义，在两棵杨树之间增加了14棵玉兰树，可以看出75米内种植了14 2=16棵树，16-1=15段，每段长7515=5米。第一棵树和第九棵树之间有9-1=8段，所以第九棵树和第一棵树之间的距离是58=40。练习三1.这两棵树之间的距离是45米。在中间等距离增加8棵树后，第8棵树和第1棵树之间的距离是多少米？2.这两棵树之间的距离是92米。中间增加22棵树等距离后，第10棵树和第1棵树之间的距离是多少米？3.两盆花

4、之间的距离是12米。在11盆花以相等的距离被放在中间之后，第九盆和第三盆之间的距离是多少米？例4:一个圆形的花坛在它周围90米。如果周围每隔6米种一朵丁香花，那么每两朵相邻的丁香花之间平均种两朵月季。询问种了多少紫丁香和月季。分析和解决方法：当在圆形花坛周围种植花卉时，丁香花的数量正好等于节数，因此种植906=15朵丁香花。因为每两个相邻的紫丁香之间平均种植两朵月季，所以种植215=30朵月季。练习四1.圆形花坛的周长是60米。每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插一面绿旗。插红旗和绿旗有多少张脸？2.有一个周长120米的圆形花坛。每隔6米种一棵杨树，每两棵杨树之间平均种三朵月季。花园周围种了多

5、少棵杨树？已经种了多少朵中国玫瑰？3.有一条450米长的路，两边都种有树，一头一棵，每18米种一棵柳树，每两棵柳树之间等距离种三棵槐树。已经种了多少柳树和槐树？例5:有80个零件，分成8个袋子，每个袋子10个。7袋中的零件每袋50克，一袋中的零件每袋49克。这8个袋子混在一起了。你能称一次重量，找出装有49克零件的袋子吗？分析和解决方案：8袋零件依次编号：1、2、3、4、5、6、7和8。从第一袋中取出1份，从第二袋中取出2份，从第八袋中取出8份，总共1 2 3 8=36份，总重量小于5036=1800克。在秤上称这些零件。总重量比1800克少几克。袋子里的零件数量是49克。练习五160个橘子被分成6袋，每袋10个橘子，其中5袋橘子重50克，另一袋橘子重40克。这六袋橘子混合在一起了。你能称一次重量，找出40克的袋子吗？2.袋装洗衣粉有10堆(每堆不少于10袋)。据了解，合格产品9堆，每袋1公斤，不合格产品1堆，每袋0.9公斤，从外观上看不出来。