椭圆的定义与标准方程

1、2.1.1椭圆的定义和标准方程如果你拿一根有一定长度但没有弹性的绳子，把它的两端固定在画板的同一点上，放一支铅笔在上面，拉紧绳子，移动笔尖，那么笔尖画的轨迹是什么？圆的定义：平面上一个固定点的距离等于一个固定点的距离。一个固定点的轨迹是一个圆。如果将绳子的两端拉开一段距离，并固定在画板上的两个不同的点F1和F2上，用笔尖拉紧绳子，然后将笔尖移动一周，笔尖所画的轨迹是多少？思考：如何定义椭圆？F1、F2、x、y、0、p，如何定义椭圆？圆的定义平面上一个固定点的距离等于一个固定长度的点集叫做圆。椭圆的定义：从两个固定点F1和F2的距离为固定值(大于|F1F2|)的点的轨迹称为椭圆。1。椭圆的定义：

2、平面上两个固定点F1和F2的距离之和等于一个常数(大于| F1F2 |。这两个固定点称为椭圆焦点，它们之间的距离称为椭圆焦距。3常数大于焦距，2移动点M与两个固定点F1和F2之间的距离之和是常数，1在平面上这是主要的前提，注意：1。改变两个图钉之间的距离，使其等于绳子的长度，画出的图形还是椭圆形吗？绳子的长度能小于两个图钉之间的距离吗？1.改变两个图钉之间的距离，使它们与绳子相同。这幅画还是椭圆形的吗？绳子的长度能小于两个图钉之间的距离吗？回忆标准圆方程的推导步骤和寻找运动点轨迹方程的一般步骤：1。建立一个合适的坐标系，用一个有序的实数对(x，y)表示曲线上任意点m的坐标；2.写出合适的条件P

3、(M)；3.用坐标表示条件P(M)并列出方程；4.这个方程被简化成最简单的形式。结论：如果绳索长度为2a，两个固定点之间的距离为2c(c0)。(1)当2a2c时，轨迹为；(2)当2a=2c时，轨迹为；(3)当2a0)时，F1和F2的坐标分别为(c，0)和(c，0)。p与F1和F2之间的距离之和是固定值2a(2a2c)。(问题：下面如何简化？)，从椭圆的定义，约束条件：因为，得到方程，划分两边，从椭圆的定义知道，得到，移动项，平方椭圆的标准方程，刚才我们得到了焦点在X轴上的椭圆方程，如何推导出焦点在Y轴上的椭圆的标准方程？问题：如何简化以下内容？)，从椭圆的定义，约束：因为，得到方程、椭圆标准方

4、程的特征：(1)椭圆标准方程的形式：左边是两个分数的平方和，右边是1；(2)椭圆标准方程中的三个参数a、b和c满足a2=b2 c2。(3)三个参数A、B和C的值可以从椭圆的标准方程中得到。(4)在椭圆的标准方程中，x2和y2的哪个分母更大，哪个轴是焦点。哪个分母更大，焦点在哪个轴上，平面上两个固定点F1和F2的距离之和等于一个点的轨迹与一个常数(大于F1F2)，所以我们可以再次知道！示例分析，5，4，3，(-3，0)，(3，0)，6，x，示例1。如果椭圆方程是已知的，那么(1)a=，b=，c=；(2)焦点在轴上，焦点坐标为，焦距为。(3)如果椭圆方程为，其焦点坐标为。(0，3)，(0，3)，实

5、施例2。计算下列椭圆的焦点坐标以及每个点到椭圆上两个焦点的距离之和。椭圆方程有一种形式，因此，其中两个焦点的坐标是，从椭圆上的每个点到两个焦点的距离之和是，例1。椭圆上两个焦点的坐标是(-4，0) (4，0)，从点p到椭圆上两个焦点的距离之和等于10。解：椭圆的焦点在x轴上让它的标准方程为33602a=10，2C=8 A=5，C=4 B2=a2=b2 c2=52-42 (2)设置椭圆的标准方程；(3)用待定系数法确定A和B的值，并写出椭圆的标准方程。思考一个问题。如果我去掉了“聚焦在Y轴上”这句话，我该怎么办？例3已知椭圆通过两点，得到椭圆的标准方程。如果设置了椭圆的标准方程，就可以得到椭圆的标准方程。因此，椭圆的标准方程如下：变型问题组1、变型问题组2、上升和远视、巩固练习、14、D、D、C、一、二、二、三、一、二方程；三种意识：追求美、追求简单和猜测。总结，两种方法：反思和总结，以提高质量，解决椭圆标准方程：一定的焦点位置；第二，设置椭圆方程；3.找出A和B、F1(-c，0)、F2(c，0)、F1(0，-c)、F2(0