直角坐标系中图形的平移与坐标的变化

1、6.2.2用坐标表示平移,西格木中学：汝兴超,连结各组对应点的线段平行且相等。,平移变换不改变图形的形状、大小；,复习回顾：,探究：认真观察下图中点A（-2,-3）的4次不同平移过程，并指出平移后的对应点的坐标。请同学们注意体会，由于点的平移所导致的对应点坐标的变化规律？,A1,A3,A4,A2,A（-2,-3）,A1（3,-3）,A（-2,-3）,A2（-5,-3）,A（-2,-3）,A3（-2,1）,A（-2,-3）,A4（-2,-5）,A,思考：,请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？,规律：,当点向右平移a个单位时，则横坐标 ，纵坐标 ； 当

2、点向左平移b个单位时，则横坐标 ，纵坐标 ； 当点A向上平移a个单位时， 则横坐标 ，纵坐标 ； 当点A向下平移b个单位时， 则横坐标 ，纵坐标 ；,加a,不变,减a,减a,加a,不变,不变,不变,归纳：,在平面直角坐标系中， 将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度， 则对应点的坐标为（ ， ）或（ ， ） 将点（x，y）向上（或下）平移a个单位长度， 则对应点的坐标为（ ， ）或（ ， ）,X+a,Xa,ya,y+a,y,y,x,x,考考你,在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；

3、(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_； (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（-6，2）,（-1，2）,（-4, -2）,（1，5）,例题1： ABC的三个顶点分别为A(1,-2) B(6,2),C(4,5)把ABC向左移3个单位，再向下平移四个单位，得ABC 求 ABC的坐标,A（2, 6）,C（1, 1）,B（3, 2）,A1（-3, -2）,B1（1, -2）,C1（2, 1）,A2（-3, 1）,B2（1, 1）,C2（2, 4）,A（-1, -2）,B（3, -2）,C（4, 1）,C1,D1（-2, 1）,D（0, 1）,D2（-2, 4）

4、,把平行四边形ABCD先向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，得到平行四边形A2 B2C2D2，请分别指出A2 ， B2 ， C2 ，D2这四个对应点的坐标。,巩固新知,练习2：如图， AOB关于x轴对称图形AOB，则对应的坐标有什么变化？,A,B,Q,R,练习3、如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们。30秒后，飞机P飞到p位置，飞机Q、R飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。,P,P,P（-3, 1）,Q（0, 1）,R（-2, -1）,P（2, -2）,Q（5, -2）,R（3, -4）,R,Q,A,B,C,A1,B1,C1,A2,B2,C2,A1（-2

5、, 3）,B1（-3, 1）,C1（-5, 2）,A2（4, -2）,B2（3, -4）,C2（1, -3）,A（4, 3）,B（3, 1）,C（1, 2）,A（4, 3）,B（3, 1）,C（1, 2）,、将ABC的顶点横坐标都减6，纵坐标不变。分别得到对应点A1，B1，C1顺次连接A1，B1，C1所得三角形与原三角形的大小，形状，位置有什么关系？,2、将ABC的顶点纵坐标都减5，横坐标不变。分别得到对应点A2，B2，C2顺次连接A2，B2，C2所得三角形与原三角形的大小，形状，位置有什么关系？,归纳：,在平面直角坐标系中，如果把一个图形的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，而纵坐标不

6、变。相应的， 新图形就把原图形向 （或 ）平移a个单位长度。,在平面直角坐标系中，如果把一个图形的各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，而横坐标不变。相应的， 新图形就把原图形向 （或 ）平移a个单位长度。,右,左,上,下,在平面直角坐标系中，有一点（3，4），要使它平移到点（-5，-4），应怎样平移？说出平移的路线。,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,- 1,- 1,议一议,1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A 。,2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5