气体动力学基础

1、流体的密度，流体压缩性和膨胀性，流体粘性； 流体静压强计算与测量，平衡流体对壁面作用力； 流体连续性方程、伯努利方程、动量方程； 密闭管流的雷诺数计算，层流和湍流，管路沿程 和局部阻力计算； 气体一元流动特性，等熵与绝热气流的基本方程， 收缩管与拉瓦尔管计算。,培训主要内容：,第一章 绪 论 第二章 流体静力学 第三章 流体运动学 第四章 流体动力学 第五章 量纲分析与相似理论,工程流体力学,第六章 粘性流体动力学基础 第七章 压力管路、孔口和管嘴出流 第八章 理想不可压缩流体平面流动 第九章 气体动力学基础,第一章 绪 论 第二章 流体静力学 第三章 流体运动学 第四章 流体动力学 第五章

2、量纲分析与相似理论,工程流体力学,第六章 粘性流体动力学基础 第七章 压力管路、孔口和管嘴出流 第八章 理想不可压缩流体平面流动 第九章 气体动力学基础,第一节 工程流体力学及其在石油工业中的作用 第二节 流体的基本概念 第三节 流体的主要力学性质 第四节 作用在流体上的力,第一章 绪 论,流体力学是研究流体在外力作用下平衡和运动一门学科，是力学的一个分支。,第一节 概 述,流体力学,静力学,动力学,宏观平衡,运动规律,一、流体力学的发展简史,第一阶段（16世纪以前） 萌芽阶段 第二阶段（16世纪文艺复兴以后18世纪中叶） 成为一门独立学科的基础阶段 第三阶段（18世纪中叶19世纪末） 两方向

3、发展欧拉(理论)、伯努利(实验) 第四阶段（19世纪末以来） 流体力学飞跃发展,第一节 概 述,理论分析法 优点：明确给出各种物理量和运动参量之间的变化关系，有较好的普遍适用性。 缺点：数学上的困难，能得出解析解的数量有限。,实验法 优点：能直接解决生产中的复杂问题，并能发现新现象和新问题，它的结果可以作为检验其他方法是否正确的依据。 缺点：对不同情况需作不同的实验，结果的普遍适用性差。,值计算法 优点：许多分析法无法求解的问题可得出它的数值解。 缺点：对复杂而又缺乏完善的数学模型，仍无能为力。,二、研究方法,第一节 工程流体力学及其在石油工业中的作用 第二节 流体的基本概念 第三节 流体的主

4、要力学性质 第四节 作用在流体上的力,第一章 绪 论,一、流体的定义和特征,物质常见的存在状态：固态、液态和气态，分别称为固体、液体和气体。,通常将流动的物质称为流体（水、空气、汽油）。,从力学的角度将流体定义为： 在任何微小剪切力的持续作用下，能够连续不断变形的物质。这种性质称易流动性。,流体=（液体 + 气体）,第二节 连续介质假设,液体与固体的主要差别在于：,固体在静止状态下，能抵抗,而静止的液体，能抵抗,拉力 压力 剪切力,拉力 压力 剪切力,第二节 连续介质假设,液体与气体的都具有易流动性，但是：,气体比液体更容易变形（流动）。,这是因为气体的分子分布比液体稀疏得多（即其分子间距大，

5、分子间引力小）,而且气体还存在体积的易变性（可压缩性）。,此外液体通常存在自由表面，这是固体和气体所没有的。,第二节 连续介质假设,二、连续介质假设,在标准状态下， lmm3气体中有 2.71016个分子； lmm3的液体中有 3.41019个分子。,研究的并不是个别分子的微观运动，而是液体的宏观运动特性（速度、压强、温度等），即大量分子运动的统计平均特性。 因此，引入流体质点的概念，把流体看成是由连续分布的流体质点所组成的连续介质。,液体是由大量不断地作无规则热运动的分子所组成，从微观角度以离散的分子为对象来研究流体的运动将是极其复杂的。,第二节 连续介质假设,二、连续介质假设,流体质点可看

6、成含有大量分子并能保持其宏观力学特性的一个微小体积，并认为组成流体的最小物理单元是流体质点，而不是流体分子。,1.流体质点,现以密度为例说明流体质点的概念。在流体中任一点A（x, y, z）处取的微小体积V，其质量为 m，则其密度为,第二节 连续介质假设,V 0理解为一个很小的值（微小体积）。,在标准状态下， lmm3气体中有 2.71016个分子； lmm3的液体中有 3.41019个分子。,把宏观上足够小，微观上足够大的微小体积称为流体质点。,数学描述为：在流体中任一点 A (x, y, z) 处取一个液体微团V , 当V0时，这个流体微团趋于点A，称为流体质点。,第二节 连续介质假设,流

7、体是由无数连续分布的流体质点所组成的连续介质，称为连续介质假设（连续介质模型）。,2.连续介质假设,二、连续介质假设,这是流体力学中基本假设之一，由欧拉于1755年提出的。,由此，流体质点宏观运动的物理量可以表示成空间坐标和时间的连续函数：,从而可用连续函数等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。,第二节 连续介质假设,流体的连续介质的假设，对一般工程实际问题都是适用的。但对于某些特殊问题，如航天器在高空稀薄空气中飞行时，气体的分子 间距与航天器的尺寸 可以比拟，此时不能 采用连续介质假设， 需要用分子动力论的 微观方法来研究。,2.连续介质假设,第二节 连续介质假设,激波,二、连续介质假设,第

8、一节 工程流体力学及其在石油工业中的作用 第二节 流体的基本概念 第三节 流体的主要力学性质 第四节 作用在流体上的力,第一章 绪 论,第三节 流体的主要力学性质,一、流体的密度、比体积和相对密度,1. 密度,单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，用 表示。,对于均质流体，有,式中 流体的质量，kg； 流体的体积，m3； 密度，kg/m3。,第三节 流体的主要力学性质,一、流体的密度、比体积和相对密度,2. 比容（比体积）,流体密度的倒数称为流体的比容（比体积），即单位质量流体所具有的体积。用 表示,通常，水的比体积为0.001 m3/kg， 水银的比体积为7.3510-5 m3/kg,比体

9、积和密度都是说明工质在某一状态下分子疏密程度的物理量，二者互不独立，通常以比体积作为状态参数。,（m3/kg）,第三节 流体的主要力学性质,一、流体的密度、比体积和相对密度,3. 相对密度,某一液体的密度 与度为4蒸馏水密度 的比值称为相对密度，用 表示，即,通常，水的相对密度为1，水银的相对密度为13.6。,物质的密度与参考物质的密度在各自规定的条件下之比。符号为 ，无量纲量。一般，相对密度只用于气体，作为参考密度的可以为空气或水：当以空气作为参考密度时，是在标准状态（0和101.325kPa）下干燥空气的密度，为1.293kg/m3（或1.293g/L)。对于液体和固体，一般不使用相对密度

10、。,【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453Kg，试求其密度和相对密度。,习题,第三节 流体的主要力学性质,二、压缩性和膨胀性,1. 压缩性,如果温度不变，流体的体积随压强的增加而缩小的性质，称为流体的压缩性。,体积压缩系数 当温度保持不变时，单位压强增量引起的流体体积相对变化量，即,（Pa-1）或（m2/N）,加负号保证 为正； 值越大，表明越容易压缩。,第三节 流体的主要力学性质,二、压缩性和膨胀性,1. 压缩性,体积弹性系数E 体积压缩系数的倒数 （曾称为体积弹性模量）,体积模量越大，说明流体越不容易压缩。,通常液体的压缩性很小，可以忽略不计。,（Pa）或（N/m

11、2）,第三节 流体的主要力学性质,一个大气压下，水的体积压系数和体积弹性系数随温度的变化关系。,水,很小,第三节 流体的主要力学性质,二、流体的压缩性和膨胀性,2. 膨胀性,流体的膨胀性通常用体膨胀系数 来表示，表示当压强不变时，单位温度升高所引起的 流体体积相对变化量，即,如果压强不变，流体的体积随温度的升高而增大的性质称为流体的膨胀性。,水在标准大气压下：,（1/）,（1/）,（1/）,第三节 流体的主要力学性质,二、流体的压缩性和膨胀性,2. 膨胀性,由上可见，水的体积压缩系数和体膨胀系数都很小，在工程中通常可以不考虑。,水在标准大气压下,（1/）,第三节 流体的主要力学性质,不可压缩流

12、体,为了研究问题方便，将体积压缩系数和体膨胀系数等于零的流体称为不可压缩流体。,这种流体受压后体积不减小，受热后体积不膨胀。因而其密度、比体积和相对密度均为常数。,液体的可压缩性很小，在通常情况下，可忽略液体的压缩性和膨胀性，作为不可压缩流体处理。在水中爆炸、管道内发生水击等极少数情况下，才考虑水的压缩性。,第三节 流体的主要力学性质,一般情况下，需要考虑气体的可压缩性。 当常温下空气的运动速度低于70m/s时，气体密度相对变化值小于2%，可以按不可压缩流体处理。,【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9*105Pa时，体积减小1L。求水的压缩系数和弹

13、性系数。,习题,三、粘性是流体的重要特性之一，可通过一个简单的实验来观察流体的粘滞现象。,空气粘性实验,空气粘性飞盘,下圆盘与上圆盘并没有接触，上圆盘却会跟着下圆盘转动，这是因为两圆盘之间的空气具有一定的粘性，能传递摩擦力使上圆盘转动。,第三节 流体的主要力学性质,1、流体的粘性,粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性，是流体运动时内部流层之间产生切应力（内摩擦力）的性质。,牛顿平板实验 在相距为h的两平行平板之间充满流体，下平板固定，上平板在力F 作用下，以匀速U沿 x 方向运动。,由于流体与平板间有附着力， 粘附于上平板的一薄层流体将以速度U跟随上平板运动，由于流体内部存在分子间的内聚力，将带动

14、相邻的下层流体，直至传递到粘附于下平板的一薄层流体，粘附在下平板的一薄层流体与平板速度均为零。,第三节 流体的主要力学性质,实验证明，当h和U较小时，两夹板间流体沿y方向的速度呈线性分布，即,式中 U/h速度梯度， 通常表示为du/dy。,由于各流层速度不同，流体层间出现相对运动，产生的切向作用力称为内摩擦力。作用在两流体层接触面上的内摩擦力总是成对出现，且大小相等、方向相反，分别作用在相对的流层上。,第三节 流体的主要力学性质,2、牛顿内摩擦定律,根据牛顿平板实验的结果，作用在上平板的力F 的大小与,垂直于流动方向的速度梯度U/h 或du/dy成正比,接触面的面积A 成正比,流体的种类（粘度

15、） 有关,而与接触面上的压强 p 无关。,式中 流体层接触面上的内摩擦擦力，N； 流体层间的接触面积，m2； 流体的动力粘度，Pa.s。,第三节 流体的主要力学性质,2、牛顿内摩擦定律,流体层间单位面积上的内摩擦力称为粘性切应力,牛顿内摩擦定律,式中 粘性切应力，Pa 。,当速度梯度等于零时，内摩擦力等于零。当流体处于静止状态或以相同速度运动（流体层间没有相对运动）时，内摩擦力也等于零。,第三节 流体的主要力学性质,3、动力粘度和运动粘度,动力粘度：面积各为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s的速度作相对运动时所产生的内摩擦力。单位：Ns/既Pas表征液体粘性的内摩擦系数，用表示。,运动粘度

16、：在工程计算中，常用运动粘度，即,动力粘度、运动粘度名词的来源，是因为它们的量纲，前者具有动力学量纲，后者具有运动学量纲。,第三节 流体的主要力学性质,常见液体的粘度随温度升高而减小,水的动力粘度和运动粘度,第三节 流体的主要力学性质,常见气体的粘度随温度升高而增大,第三节 流体的主要力学性质,4、流体粘度的测量,流体粘度的测量方法有两种 直接测量法 旋转粘度计、毛细管粘度计、落球粘度计等。 间接测量法 恩氏粘度计等。,第三节 流体的主要力学性质,4、流体粘度的测量,1. 旋转粘度计,原理：电动机带动转子以一定的速度旋转，若转子未受到液体,的粘滞阻力，则游丝、指针与刻度盘同速旋转，指针计数为零

17、。 若转子受到液体的粘滞阻力，则游丝产生转矩与粘滞阻力达到平衡，指针在刻度盘上指示一定的读数。,第三节 流体的主要力学性质,4、流体粘度的测量,2. 恩氏粘度计,原理：测定液体在某温度从恩氏粘度计标准孔口 （d=2.8mm) 流出一定量（200mL）所需的时间。 液体的粘性越大流得越慢。 温度 t 时的恩氏粘度用Et 表示，恩氏粘度的单位为条件度，用0E 表示。,第三节 流体的主要力学性质,4、流体粘度的测量,2. 恩氏粘度计,取200mLT（）待测液体，测出从粘度计流出的时间 t1，则恩氏粘度为,式中 T（）时的恩氏粘度，0E； 200mL20蒸馏水流出恩氏粘度计的时间，51s；,经验公式,

18、（cm2/s）,第三节 流体的主要力学性质,5、牛顿流体和非牛顿流体,牛顿切应力公式,符合牛顿内摩擦定律（切应力公式）的 流体为牛顿流体。,如：空气、水、汽油、酒精等,否则为非牛顿流体。,如：牙膏、油漆、纸浆等,第三节 流体的主要力学性质,5、牛顿流体和非牛顿流体,非牛顿流体的切应力公式可写为,式中 屈服切应力； 结构粘度； 常数。,牛顿流体,胀塑性,假塑性,理想塑性体,表观粘度,第三节 流体的主要力学性质,6、粘性流体和理想流体,实际流体都具有粘性，称为粘性流体，不考虑粘性的流体称为理想流体。由于粘性的存在，实际流体的运动都很复杂。为使问题的简化，在流体力学中引入理想流体这一假设。,水和空气

19、等常见流体粘性不大，在某些工程问题中作为理想流体仍可得到较满意的结果，如对于流体波浪运动与潮夕运动等的研究； 但在研究物体绕流阻力时就必须考虑流体的粘性。,第三节 流体的主要力学性质,第三节 流体的主要力学性质,四、液体的表面张力和毛细管现象,当液体与气体或固体接触时，在分界面上会产生表面张力，液体的自由表面似拉紧的弹性薄膜，如空气中的雨滴呈球状等。,液体表面的这种收缩趋势表明，液体表面各部分之间存在相互作用的拉力，使其表面总是处于张紧状态。液体表面的这种拉力就称为表面张力。,界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区，若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。,第三节 流体的主要力学性质,常见的

20、界面有：,气液,气固,液液,液固,固固,10-8,10-10,引力斥力,第三节 流体的主要力学性质,表面张力的产生,分子间的作用力,第三节 流体的主要力学性质,过渡层,表面张力的产生,在水内部，一个水分子受到周围水分子的作用合力为0，但在表面上，因气相分子对它的吸引力小，水分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液体内部，导致液体表面具有自动缩小的趋势，这种收缩力称为表面张力。,在液面上任意作一条曲线段AB，线段两边的液体相互作用一定的拉力 f，这个拉力垂直于所取的线段且与液面相切，其大小与线段的长度 l 成正比,第三节 流体的主要力学性质,其中， 称为液体的表面张力系数，它在数值上等于液体表

21、面单位长度分界线两边的相互拉力，也属于液体的物理性质参数，但还与和液体接触或相邻的其他物质有关。,（Nm）,表面张力的大小,1. 毛细管上升法 2. 挂环法 3. 威廉米平板法,4. 旋转滴法 5. 悬滴法 6. 最大气泡法 7. 滴体积法,表面张力系数测定,第三节 流体的主要力学性质,第三节 流体的主要力学性质,水的表面张力系数,表面张力是物质的特性，其大小与温度和界面两相物质的性质有关。,附着层 液体与固体接触处，厚度约为液固分子作用有效 直径的一层。,第三节 流体的主要力学性质,附着力 容器固体分子对附着层内分子的引力 。,内聚力 其他液体分子对附着层内分子的引力。,液体和固体接触时：,附着力内聚力 凹形液面 产生润湿现象,附着力内聚力 凸形液面 产生不润湿现象,第三节 流体的主要力学性质,毛细管现象 将一根内径较小的下班管插入液体中，管内液面会升高或降低，这种现象称为毛细管现象。,毛细管现象是由表面张力所引起的。,第一节 工程流体力学及其在石油工业中的作用 第二节 流体的基本概念 第三节 流体的主要力学性质 第四节 作用在流体上的力,第一章 绪