第三章-线性疲劳累积损伤理论.ppt

1、在第三章线性疲劳累积损伤理论中，如果构件在等幅交变应力范围s作用下的循环失效寿命为N，则可以定义构件在N次循环下的损伤为d=n/n=0，然后d=0，n=N，然后d=1。在应力范围Si作用下，ni循环对构件的损伤为Di=ni/ni。在K应力范围Si的作用下，总损伤可定义为，破坏准则为D=ni/Ni=1。如果设计寿命为时间Td，时间Td中的损伤为D，则疲劳寿命为TF=TD/D。示例1:部件的S-N曲线为S2N。尝试查找累积损伤。假设100%压力下的应力为150兆帕，1.111 0.045 120 1.736 0.058 90 3.086 0.162 60 6.944 0.72，答案：D=0.985

2、，例2:该成员的S-N曲线为S2N=2.5*1010，如果在一年内承受，请尝试估计其寿命。1.111 0.009 1.736 0.029 3.086 0.033 6.944 0.05 0.121，答案：T=1/D=1/0.121=8.27年，当疲劳载荷谱不是由几个应力范围级别的组合来表示，而是由对应于某一时间段的连续概率密度函数来表示时，疲劳累积损伤度N是在具有应力范围的单个循环载荷下实现失效所需的循环次数、是考虑的整个时间段内内部应力范围的总循环数；应力范围内的循环数是否在区间S，S-d内；该表示在所考虑的整个时间段内是不可分割的。疲劳累积损伤计算中应力范围的长期分布为威布尔分布，威布尔分布

3、应力范围在结构全寿命中的分布称为应力范围的长期分布。然而，在疲劳评估中，疲劳寿命是事先不知道的。因此，在适当确定的时间长度内应力范围的代表性分布通常被认为是应力范围的长期分布。这个时间长度称为疲劳载荷谱的恢复周期。在船舶和海洋工程结构的疲劳分析中，常用两参数威布尔分布来表示应力范围的长期分布，其概率密度和分布函数分别为、其中，称为尺度参数和形状参数。疲劳累积损伤计算，以恢复期为考虑的时间段，代入应力范围的长期分布表达式，得到相应的疲劳损伤计算公式，即函数。威布尔分布的两个参数给定S-N曲线的两个疲劳实验参数A和M，结构在某一恢复期的疲劳损伤取决于应力范围内威布尔分布的形状参数和尺度参数。形状参

4、数通常根据海洋环境、结构类型和响应特性以及构件在整个结构中的位置来确定。到目前为止，研究结果表明形状参数一般在0.7到1.3之间。通常利用某一海况数据对一批船舶进行长时间的疲劳载荷分析，然后用威布尔分布对结果进行拟合，从而得到该值。当这些值已知时，标度参数可以由对应于从恢复期疲劳载荷的长期分析中获得的某一超越概率的应力范围来表示。通常用超出概率的应力范围来表示。这意味着在恢复期的所有次生应力范围循环中，应力范围大于只能出现一次。根据超越概率的定义，尺度参数与形状参数之间的关系可归纳为：应力范围分段连续分布的疲劳累积损伤计算，分段连续分布模型在船舶和海洋工程中，海浪的长期状态通常被视为一系列短期

5、海况。每种海况都由表征波浪特征的参数和海况出现的频率来描述。对于每个短期海况，波浪通常被研究为平稳的正态随机过程。因此，波浪引起的船舶结构交变应力过程也可视为一系列短期海况。船舶和在海上航行的船舶，航行条件应根据航向进一步划分。对于每个海况和给定的航向和速度，交变应力过程是一个平均值为零的平稳正态过程，其相应的应力范围分布称为短期分布。根据平稳正交变应力过程的统计特性，应力范围的短期分布可用连续理论概率密度函数来描述。在实际分析中，速度通常被视为一个固定值。应力范围的长期分布是综合所有海况和方向的应力范围的短期分布以及每个海况和方向的出现频率而得到的，其形式是分段连续的。在实际应用中，某一特定

6、海况下的交变应力过程在给定的过程中一般被认为是一个均值为零的窄带平稳随机过程。根据随机过程理论，应力峰值服从瑞利分布，概率密度函数在公式中，y代表应力峰值；是交变应力过程的标准偏差。假设应力交替过程的功率谱密度为，通常通过谱分析获得。记住，如果它们是功率谱密度的第0时刻和第2时刻，那么就有(n=0，2)。根据随机过程理论，交变应力过程的标准偏差可由功率谱密度获得，功率谱密度可表示为、根据随机过程理论，上述两个平稳随机过程的功率谱密度之间有如下关系：在称为线性动态系统的传递函数或频率响应函数的地方，称为响应振幅算子(RAO)。传递函数的物理意义是，当线性动态系统用循环频率进行简单共振时，它是响应

7、过程的振幅与输入过程的振幅之比。当输入过程为波浪，响应过程为交变应力时，传递函数为循环频率的正余弦波作用下的应力振幅与振幅之比。对于船舶结构疲劳评估的谱分析方法，波浪的功率谱密度可以采用双参数皮尔森-莫斯科维茨谱(简称P-M谱)，这是国际船舶结构会议(ISSC)推荐的波谱。表达式如下：此外，为了得到给定时间内的应力循环次数，需要使用交变应力过程的过零率，即单位时间内正斜率过零均值的平均次数。表达式是当交变应力过程为窄带时，每当应力过零平均值时，就会出现一个峰值。可以假设应力范围S与应力峰值Y之间存在以下关系：或、然后，利用概率论中随机变量函数的概率密度计算方法，可以得到应力范围的概率密度函数：

8、疲劳累积损伤计算。如果所考虑的船舶在海况和J航向的航行时间为，且该期间的累积损伤程度用表示，则有一个公式，即应力交替过程的过零率；是导航状态下内部应力范围内的循环次数；是这一时期的短期应力范围分布。将对应的短期应力范围分布的表达式代入上述公式，得到=公式，分别得到应力交替过程的标准偏差和功率谱密度的零阶矩；是伽玛函数。假设考虑的长期时间段为，对应应力范围的长期分布由海况组成，每个海况出现的概率为，划分的航向数为，每个航向出现的概率为。在此期间，总疲劳累积损伤度应为=，随机谱和循环计数法。S-N曲线可直接用于估算恒幅载荷下的疲劳寿命。变幅载荷谱下的寿命预测可以用Miner理论求解。现在我们将进一步研究随机载荷的处理。将不规则和随机的加载时间历史转换成一系列循环的方法称为“循环计数法”。有许多种计数方法。在这节课中，我们只讨论如段落1-1 或2-2 所