第四章图形的初步认识复习完整ppt课件

1、.,1,图形的初步认识复习小结,初中一年级数学,.,2,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,球体,（两底完全相同，且互相平行）,（只有一个底面）,（由曲面构成）,.,3,两个底面，平行，形状大小相等的圆,两个底面，平行，形状大小相等的多边形,1个底面，是圆形,1个底面，是多边形,曲面,平面,平面,曲面,无,1个,有,有,常见几何体的特征,.,4,四面体,六面体,八面体,多面体可以按面数来分类，如下列图形中：,若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体,认 识 多 面 体,著名的欧拉公式： V+F-E=2,.,5,1、多面体的概念：如果一个立体图形的每一个面积都是平的，则称之为多面体

2、，如棱柱和棱锥. 2、欧拉公式 多面体是由平的面围成的，每一个多面体具有的顶点数（ V）、棱数（E）和面数（F），满足关系式：顶点数（V）面数（F）棱数（E）=2.,.,6,把图形与对应的图形名称用线连起来。,圆锥 圆柱 棱柱 棱锥 球,.,7,1(2014宁波)如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥，如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ),B,A五棱柱 B六棱柱 C七棱柱 D八棱柱,.,8,2如图所示的棱柱有( ),D,A4个面 B6个面 C12条棱 D15条棱 3若一个棱柱有10个顶点，则下列

3、说法正确的是( ) A这个棱柱有4个侧面 B这个棱柱有5条侧棱 C这个棱柱的底面是十边形 D这个棱柱是一个十棱柱,B,.,9,2 画立体图形,观察 立体图 三视图,正视图,左（右）视图,俯视图,例：画出以下立体图形的三视立体图形图,.,10,主视图,左视图,俯视图,长对正,高平齐,宽相等.,.,11,正视图,左视图,俯视图,4.2.6,如图4.2.6，圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。,首页,.,12,画出如图4.2.7所示四棱锥的三视图。,例2,解：四棱锥的三视图如图4.2.8：,正视图,左视图,俯视图,4.2.7,4.2.8,首页,.,13,圆锥,.,14,球,例5.画出如图所示

4、的球体的三视图。,.,15,六棱锥,小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。,六棱锥的三视图,.,16,圆台,圆台,正视图,侧视图,俯视图,.,17,圆锥体,考考你:下面是一些立体图形的三视图，你知道它们分别是什么图形的三视图吗?,正视图,左视图,俯视图,正视图,左视图,俯视图,四棱柱,.,18,现在我们要想做的事情是根据视图来描述物体的形状。让我们先看一些较为简单的、熟悉的物体。,正视图,左视图,俯视图,二、 得出定义，揭示内涵,.,19,四棱锥,例1.一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,三 例题示范，具体运用,.,

5、20,正视图,左视图,俯视图,.,21,例2.你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?,正视图,俯视图,左视图,原图形,.,22,三视图还原正方体组合的想象方法: 以俯视图为基准操作. 俯视图定有几行几列, 正视图定每列的正方体最大层数, 左视图定每行的正方体最大层数.,.,23,已知几何体的视图，可以确定几何体的形状吗？,主视方向,合作交流，探究新知,1,2,2,1,观察主、左视图列的数 量及每一列的方块个数 与俯视图上数字的关系。,俯视图定主、左视图的列数； 数字定最多层数。,.,24,用小立方块搭一个几何体，使得它的正视图，俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少有多少个小立方块

6、？最多需要多少个立方块？摆一摆，试一试。,动手实践,正视图,俯视图,最少8个,最多10个,.,25,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,.,26,正方体的表面展开图,一四一型,一三二型,二二二型,三三型,展示你的风采:,巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。,.,28,下面的图形那些是立方体的展开图？,等你来挑战!,(1),(2),(3),(4),.,29,如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对

7、面上的两个数互为相反数,求:,等你来挑战!,-2,-7,1,.,30,1下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是( ),B,2下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( ),C,.,31,（三）、平面图形的初步认识,1、立体图形是由平面图形所围成的. 2、圆是由曲线围成的封闭图形. 3、多边形：由几条线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形. 4、每一个多边形都可以分割成若干个三角形. 5、n边形从一个顶点出发可以作（n3）条对角线，将n边形分成（n2）个三角形.,.,32,从多边形的一个顶点出发连接其余各定点可把这个多边形分成几个三角形？,数一数：,四边形：,五边形：,六边形：,.,33,从

8、多边形某边上的一点出发连接其余顶点可把这个多边形分成几个三角形？,探索：,.,34,从多边形上的内部一点出发连接各顶点可把这个多边形分成几个三角形？,探索：,四边形：,五边形：,六边形：,.,35,填一填：,分成 三角形个数,n-2,n-1,n,.,36,从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成八个三角形，那么这个多边形是几边形？,十边形,.,37,1、（1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。 （2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。,图1,图2,立体图形,.,38,1 2、 画出下列几何体的三视图,

9、3、下列几何体的展开图是什么,.,39,4、填空题. （1）在立体图形中，面与面相交成 ，线与线相交成 . (2)圆柱体由 个面围成，圆锥是 个面围成，它们的底面都是 ，侧面都是 . (3)三棱柱有 个顶点， 条棱. (4)圆锥的侧面与底面相交成 条线，这条线是 线.（填“曲”、“直”）,.,40,5、下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ ）,6、一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形 根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成 个三角形，那么 n边形能分割成 个三角形,.,41,5、下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ ）,6、一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形

10、根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成 个三角形，那么 n边形能分割成 个三角形,.,42,（四）、点和线,1、点和线是两个最基本的图形.线段是最基本最原始的概念，由“线段”引入“射线”和“直线”，它们的区别如下表：,.,43,线段、射线、直线的比较,线段、射线、直线的联系：,.,44,2.直线的性质,在所有联接两点的线中，线段最短。 简单说成：两点之间，线段最短。,直线公理：经过两点有且只有一条直线. 两条直线相交只有一个交点.,两点确定一条直线。,3.线段的性质：,如何比较线段的长短： ， 。,度量法,叠合法,线段、射线、直线的联系：,射线是直线的一部分，线段是射线的一部 分，也是直线的一

11、部分.,.,45,1、已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段OA，使它等于已知线段MN。,M,尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范，要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。,请说说你的画法,线段OA就是所求做的线段.,画一画,A,直尺只用来画线，不用来量距离；,N,.,46,2、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由,.,47,有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？,小壁虎遇难题：,.,48, 壁虎,蚊子 , 蚊子,壁虎 ,.,49,1、

12、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度叫做两点间的距 离 C、连结两点的直线的长度叫做两点间的 距离 D、连结两点的线段的长度叫做两点间的 距离,D,练一练：,.,50,3、如图有_条线段，有_条射线 ，有条_直线.,3,8,1,4、若点A、B、C在同一条直线上，已知线段AB=10cm，线段BC=6cm，求线段AC的长。,2、如果两条直线有两个公共点，那么这两 条直线_,重合,6、如下图，A,B,C,D是直线l上的四个，图中一共有多少条线段?,5、已知线段AB=10，点C是任意一点，那么线段AC与BC的和最少是_.,20,.,51,7.在同一平面内有

13、四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四个点的位置关系是（ ) A.任意三点都不共线 B.有且只有三点共线 C.四点共线 D.以上答案都不对,.,52,8.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_ ;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_。,.,53,9、如图所示，回答下列问题。 （1）图中有几条直线？用字母表示出来； （2）图中有几条射线？用字母表示出来； （3）图中有几条线段？用字母表示出来。,.,54,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的

14、位置应该如何确定?,探究一、有关距离问题,.,55,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解 决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池, 不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使 它与四个村庄的距离之和最小.,.,56,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行 一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,.,57,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点 在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n 个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分?四条直线

15、将平面最多分成几部分?n条直线呢?,.,58,已知数轴上有点A、B、C，它们所表示的 数分别是,求线段AB的长；,求线段AB的中点D所表示的数；,若AC=8，求x的值；,求线段OD(O为原点)的长。,.,59,能力提高,已知:，直线上有一点 ，是线段的中点， 求的长,.,60,角,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 角可以看作一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.,1.角的定义,2.角的分类,锐角,周角,平角,直角,钝角,.,61,角度的转化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超6

16、0进一；减一成60,.,62,角的表示方法,1、用三个大写的字母表示,表示方法,注意事项,表示顶点的字母要写在中间,2、用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3、用一个数字或希腊字母表示,要加短弧,.,63,1.计算:,(1)4835+1745,(2)15205,=6620,=7640,=6580 =6620,=75100 =7640,比一比,(3)48181745,=3033,=4778-1745 =3033,(4)36011,.,64,例计算：,.,65,两个角的关系及其性质,互为余角:如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角.,互为补角:如果两个角的和是一个平角,那么这

17、两个角叫做互为补角.,两角间的关系,.,66,补角的性质:,余角的性质:,角平分线定义:,经过一个角的顶点并且把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线.,OC是AOB的平分线 1= 21/2 AOB 或 AOB=2 1=2 2,同角或等角的补角相等.,同角或等角的余角相等.,用几何符号表示,补角、余角的性质,.,67,（1）时针或分针走一圈 =360 （2）每一个大格 = （3）时针： （4）分针：,.,68,第4章 |复习,数学新课标（RJ）,考点四 和角有关的计算,例5 求2：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？,.,69,第4章 |复习,数学新课标（RJ）,.,70,5、计算在

18、下列时间，分针和时针的夹角是多少？ （1）3点,（2）8点30分；,（3）12点56分,90度,75度,.,71,上午10点30分，时针与分针成 度的角,.,72,第4章 |复习,知识归类,数学新课标（RJ）,1直线、射线、线段 直线公理：经过两点有且只有_条直线 线段公理：两点之间，_最短 点拨 两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这条线段的长度，就叫做这两点之间的_. 总结 (1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在_条线段,一,线段,距离,.,73,第4章 |复习,数学新课标（RJ）,(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在_条直线 (3)如果平面内有n条

19、直线，最多存在_个交点 (4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成 _部分 2角 角的定义：(1)有公共端点的两条_组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的_，这两条射线叫做角的_,射线,顶点,两条边,.,74,第4章 |复习,数学新课标（RJ）,(2)一条射线绕着它的_从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角. 角的比较方法：(1)叠合法，(2)度量法 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线 总结 有公共端点的n条射线(两条射线的最大夹角小于平角)，则存在_个角 3互为余角、互为补角,端点,.,75,第4章 |复习,数学新课标（RJ）,互为余角：如

20、1和2互为余角，那么12_度 互为补角：如1和2互为补角，那么12_度 提醒 一个角的补角比这个角的余角大_度 性质：同角或等角的余角_，同角或等角的补角_.,90,180,90,相等,相等,.,76,慧眼识对错：,（1）一条射线就是一个周角。（ ）,（2）任意一个角都可以用表示顶点的字母 来表示。（ ）,（3）一个角的补角一定是钝角。（ ）,（4）一个锐角的补角比这个锐角的余角大90度。（ ）,错,错,对,（5）如果1+ 2+ 3= =1800 ，则1， 2，3互补。（ ）,错,错,.,77,2、1=48.23,则1余角是_ 补角是_ (用度分秒表示),3、若1的补角是125，则1的余角的度

21、数是_。,35,4、已知1和2互为余角，2和3互为补角，且1=63，则 3的度数是_。,153,180-B,90-A,414612,1314612 ,练一练：,1、A的余角是_ B的补角是_,.,78,5.BD是ABC的平分线，那么 ABD= _; _=2 DBC.,ABC= _+ ABD; ADB= ADC_,DBC,ABC,DBC,BDC,6.OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线， AOC=80， COE=50则BOD= _ .,65,.,79,7.图中，O是直线AF上一点，OC是AOB的平分线，OE是BOF的平分线，则COE=_ AOC的补角是_ ； B OE的余角是_ ； BOF

22、的补角是_ ；COB的余角 是_.,COF,AOC、 BOC,AOB,BOE、 EOF,90,8、已知A和B互为补角，并且B的一半比A小30，求A和B的度数。,.,80,24,2,5,9、如图BD平分ABC，BE把ABC分成2:5两部分，DBE=24，求ABC的度数。,练一练,.,81,10.如下图，OA,OB,OC,OD是从点O为端点的四条射线，图中一共有多少个角?,请思考： 你能找出以上计算的规律吗？,.,82,方位角,注意：先南北后东西,.,83,挑战一下,下图中，OA是表示南偏西30方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20；（2）南偏东60； （3）西南

23、方向（即南偏西45）。,30,20,60,45,表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？,表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？,140,105,表示目标方位,.,84,1、若一个角为47度，则它的余角和补角个是多少？,2、若一个角的补角是172度，那么这个角的余角是多少度？,3、若一个角的补角是它的4倍，求这个角的度数是多少？,4、若一个角的余角比它的补角的1/3大10度，那么这个角是多少？,43度 133度,82度,36度,30度,练习三,.,85,O,A,B,如图，P是角AOB外一点，试作（1）射线PO；（2）直线PE/OB交OA于E；（3）过P作OB的垂线PD，D为垂足

24、。,P,例题,.,86,C,D,M,如图：直线AB垂直于CD，D为垂足，直线EF经过O 点，已知角COE等于30度，则角FOD和角AOF的度数各为多少？,若OM为角FOB的角平分线，那么角EOM为多少度？,.,87,4:如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果BAF=60,则DAE等于( ) A.15 B.30 C.45 D.60,折叠问题,.,88,5.如图，点O在直线AB上，OE平分AOC， EOF= 90,则COF和AOE的关系是( ),6.如图,BD平分ABC,BE分ABC分2:5两部分,DBE=21,求ABC的度数.,.,89,7.小明从A点出发，向北偏西33方向