《相似三角形的判定》课件.ppt

1、相似三角形的判定,复习,1、相似三角形的定义是什么？,A,C/,B/,A/,C,B,ABCA/B/C/,2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？,全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形.,对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.,如图在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DEBC，则ADE与ABC相似吗？ (1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等？ (2)量一量这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？平行移动DE的位置再试一试.,合作学习:,平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似.,D,（或两边的延长线相交 ),这是两个极具代表性的相

2、似三角形 基本模型：“A”型和“Z” 型,分析:要证两个三角形相似， 目前只有两个途径:,A,B,C,A/,C/,B/,命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.,已知：在ABC 和A/B/C/ 中，,求证:ABC A/B/C/,（把小的三角形移动到大的三角形上）.,怎样实现移动呢？,(1)三角形相似的定义；（显然条件不具备）,(2)本节课开始学习的利用平行线来判定三角形相似的定理.,为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件.怎样创造呢？,证明：在ABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/，AE=A/C/，连结DE., AD=A/B/，A=A/

3、，AE=A/C/, A DEA/B/C/，, ADE=B/，,又 B/=B，, ADE=B，, DE/BC，, ADEABC., A/B/C/ABC,判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. 可以简单说成：有两个角对应相等的两个 三角形相似.,A,B,C,A/,C/,B/,ABC A/ B/ C/,证明:在ABC中， A=40，B=80， C=18040 80 =60 又 E=80，F=60. B=E，C=F ABCDEF(有两个角对应相等的两个三角形相似).,试一试：已知: ABC和DEF中， A=40，B=80. E=80，F=60. 求证:

4、 ABCDEF.,40,80,80,60,课堂练习,已知等腰三角形ABC和A/B/C/中，A、A/分别是顶角，求证： 如果A=A/，那么ABCA/B/C/. 如果B=B/，那么ABCA/B/C/.,选 择,下列结论中，不正确的是（ ）,、有一个角为的两个等腰三角形相似 、有一个角为的两个等腰三角形相似 、有一个角为的两个等腰三角形相似 、有一个角为的两个等腰三角形相似,小杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走m到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走m到达处，再右转度走到处，使，三点恰好在一条直线上，量得m，这样就可以求出河宽请你算出结果（要求给出解题过程）,在一次数学活动课上，要测量河宽AB，你有什么方法？,B,A,思考题：,如图，在ABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ADE与 ABC相似？,课堂小结,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.,3相似三角形判定定理的应用,2.