决策理论与方法(精).ppt

1、决策理论与方法，孙文军，2008年12月20日，wjsun，决策理论与方法，2，多属性效用理论，决策理论与方法，3，优先顺序二元关系，严格顺序：二元关系：无差异： 弱顺序：可以定义为，A B AB and BA BB但不是BA因此，是至于是否存在，这取决于构造的方式是直接还是间接，决策理论和方法，以及4，优先顺序的二元关系。在单目标问题中，有时会有可度量的属性(或替代属性)如成本和收益来度量偏好，然后决策问题被简化为对每个方案的属性进行比较和排序。然而，一般来说，有必要使用效用(价值)函数来衡量偏好。在多目标决策问题中，即使每个目标的属性值或效用是已知的，偏好顺序仍然不清楚，需要进一步研究。决

2、策理论和方法，5，优先级二进制关系类型，使用R来表示二进制关系的传递性，如果xRy，yRz，则xRz反射率： xRx非自反性：(非自反性)非xRx对称(zRy)，则yRx不对称(xRy)，然后，如果xRy和yRx是非yRx反对称，则必须存在x=y连通性完整性，兼容性：对于X，yX xRy或/和yRx，决策理论和方法，6及物性看起来是合理的，但它不是，例如，20.000 20.001 20.00299.999 100，但是20100连通性在仔细验证之前不能被假定为真，因为有不可比拟的方案；然而，如果无与伦比被归类为无差别类，连通性就可以建立。连通性传递性完全序，决策理论和方法，7。多属性值函数的

3、基本概念，未分化类给出了一个，未分化类I(a)是一个独立的例子，所有方案的集体偏好都没有不同于A:两个属性的决策问题的购买电台：价格X和信噪比Y。偏好不是独立的例子：菜肴：家常菜豆腐，青椒肉丝汤，虾和豆腐汤番茄和鸡蛋汤，但如果家常菜豆腐， 那么不是虾豆腐汤边际偏好顺序3354只有当偏好是独立的，决策理论和方法，8，多属性值函数的存在，决策理论和方法，9，多属性值函数的存在，决策理论和方法，10，多属性值函数的存在，决策理论和方法，11，多属性值函数，加值函数，决策理论和方法，12，多属性效用函数，决策理论和方法，13，拟准加性效用函数的一个例子，某人计划休假，他根据两个属性确定休假安排的优点和

4、缺点，x:日照时数，y:日费用，是在与决策分析人员讨论后确定的。 b. x的边际效用是线性的，阳光越长越好；c. y的边际效用也是线性的，成本越小越好；他认为以下的区别是正确的：(10，16) (8，12)；(15，16) (12，8)，决策理论和方法，16，一个准加性效用函数的例子，有两种选择：a: x=10，y=14b: y=15，25%的概率为x=13，75%的概率为x=4，他应该选择哪个地方度假。决策理论和方法，17，准加性效用函数的例子，决策理论和方法，18，多属性决策，决策理论和方法，19，决策矩阵(属性矩阵，属性值表)，决策理论和方法，20，决策矩阵(属性矩阵，属性值表)，决策理

5、论和方法，21扩大受益类型；降本无量纲化，决策理论与方法，23，常用数据预处理方法，决策理论与方法，24，线性变换例，决策理论与方法，25，常用数据预处理方法，决策理论与方法，26，标准0-1变换，决策理论与方法，27，最优值给定区间时的变换，决策理论与方法，29，最优值给定区间时的变换，决策理论与方法，30，常用数据预处理方法， 决策理论和方法，31，向量归一化，决策理论和方法，32，常用的数据预处理方法，决策理论和方法，33，原始数据的统计处理，决策理论和方法，34，方案筛选，优化方法(优势度)例如，如果研究生入学考试成绩的逻辑和法律属性值高于阈值，他们将留下来。 这些方法用于预选初始方案

6、，但不能用于方案排序。决策理论和方法，35，多目标决策的特点，目标之间的矛盾，属性值的不可公度性可以通过属性矩阵的标准化得到部分解决，但上述标准化过程不能反映目标的重要性，决策理论和方法，36，权重，目标重要性的度量，也就是说， 手段权的三重含义衡量一个目标的重要性决策者重视目标各目标属性值的差异程度各目标属性值的可信度应综合反映三个因素的作用传递权，并将多目标决策问题转化为单目标解，决策理论与方法，37，目标重要性判断矩阵(从决策者处获得)，决策理论与方法，38， 确定权利的常用方法，最小二乘法手册第200-201页，特征向量法手册第200-201页，决策理论和方法，39页，相对重要性登记表

7、(Saaty，1980)，决策理论和方法，40页，最低级别目标权重的计算。 目标层次有两种不同的形式：决策理论和方法；41.树形结构。当最低层的目标太多，直接设置不方便时，可以从上到下逐级分组设置。决策理论与方法，42，网络结构，使用加权求和的关键是确定指标体系和设置每个最低层次指标的权重系数：在指标体系中，可以尝试使用统计数据或专家打分的方式给出属性值表；有了权重系数，具体的计算和排序都非常简单。正因为如此，在过去的各种实际评价过程中，人们总是花费大量的精力和时间来确定指标体系和设置正确的指标。决策理论与方法，45、加权求和法的注意事项，加权求和法经常被人们不恰当地使用，这是因为许多人不清楚

8、：使用加权求和法意味着承认以下假设：指标体系是树形结构，即每个下级指标只与一个上级指标相关联；各属性的边际值是线性的(优势和劣势与属性值的大小成正比)，每两个属性的值相互独立；属性之间的完全可补偿性：无论一个方案的属性有多差，它都可以被其他属性补偿。决策理论与方法，46，注意事项的加权和(续)，该指标体系通常是网状的，即至少一个从属指标同时与两个或多个上级指标相关联，也就是说，一个属性可以同时反映两个上级指标的实现程度。属性的边缘值的线性通常是局部的，甚至存在最优值是给定的区间或点的情况；属性之间的值独立的条件极难满足，至少验证其满足是极其困难的。至于属性之间的可补偿性，通常只是部分的和有条件

9、的。因此，我们在使用加权和时应该非常小心。，决策理论与方法，47，加权和的注意事项(续)，然而，对于网络指标体系，层次分析法中的权重设置和网络指标的权重递推方法可以用来设置最低层的权重，并且当属性的边际值函数是非线性的时，可以用适当的数学方法对数据进行预处理；属性之间的不完全补偿也可以适当处理，例如通过逻辑乘法预先删除属性不可验证的方案。只要我们认识到加权总和法的局限性并采取相应的补救措施，加权总和法仍然是一种简洁有效的多目标评价方法。决策理论与方法，48，字典排序法，不适合重大决策，决策理论与方法，49，层次分析法，1。决策者构建矩阵a；2。使用特征向量法，和W，决策理论和方法，50，层次分析法，决策理论和方法，51，层次分析法，决策理论