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文档简介

1、1,二次函数复习,2,二次函数一般考点：,1、二次函数的定义 2、二次函数的图象及性质 3、求二次函数的解析式 4、a，b，c符号的确定 5、抛物线的平移法则 6、二次函数与一元二次方程的关系 7、二次函数（求最值）的综合运用,3,1、二次函数的概念,1、y=-x， ， y=100-5x，y=3x-2x+5, 其中是二次函数的有_个。,4,2，函数 当m取何值时，,（1）它是二次函数？ （2）它是反比例函数？,（1）若是二次函数，则 且 当 时，是二次函数。,（2）若是反比例函数，则 且 当 时，是反比例函数。,5,函数y=ax+bx+c的顶点式,这个结果通常称为求顶点坐标公式.,6,2、二次

2、函数的图象及性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0,开口向上,a0 当 时,y=0 当 时,y0,x3,x=-2或x=3,-20;c0；a+b+c=0; abc0; a-b+c 0,= b2 4ac= 0,= b2 4ac0,该抛物线与x轴一定有两个交点,(2)解:抛物线与x轴相交时 x2-2x-8=0,解方程得:x1=4, x2=-2,AB=|4-(-2)|=6 而P点坐标是(1,-9),PC=|-9|=9 S=1/2 ABPC=,x,y,A,B,P,c,18,1.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2

3、-3x+7的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式.,解:抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同 a=1或-1 又 顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5, 顶点为(1,5)或(1,-5) 所以其解析式为: (1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5 展开成一般式即可.,7、二次函数的综合运用,19,2.若a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,再向左平移5个单位所到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.,分析:,(1)由a+b+c=0可知,原抛物线的图象经过(1,0)

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