1.3-等可能概型

1、1.3设可等概型、第一章、一、等可概型、二、几何概型、为随机试验e的采样空间，满足以下两个条件： (a )在有限性试验的采样空间中采样点的总数是有限的，(b )等可能性在每个采样点出现的可能性相同，例如1 .可等概念型，(1)定义，(2)计算式，如果事件a中包含k个基本事件，则将2封信随机投入4个邮筒， 1 )前2个邮筒没有信的概率，2 )第一个邮筒只有1封信的概率。 解：A=“前两个邮筒没有信”，B=“第一个邮筒只有一封信”，1 )，2 )，掷两个骰子，分数之和为奇数的概率。 a:1/2、(3)计算方法，(a )结构a和的采样点(在采样空间s的要素少的情况下，首先各列举和a中的要素，使用下式

2、来解，(b )用阵列的组合方法求出a和的采样点的个数，使用式来解，准备知识，I .相加.乘法原理：完成一项工作有m个步骤，第I步，完成那项工作有全部：一种方法。 各种方法(I=1，2，m )，iii .序列：从n个元素中取出r个元素，按一定顺序排列成一列，排列成、(rn )，共享，各种方法。 接下来排成一列，称为重复排列，有共同的方法。 iv .组合，从n个元素中取出r个元素，不考虑其顺序，组合数如下：袋中有三个球，任意取了1、2、3两次，没有返回，考虑顺序，12、13、21、23、31、32，返回考虑到顺序，11、12、13、21、22、23、31、32、33 )，口袋里有10个球，其中有6

3、个蓝色的球，4个红色的球，现在从口袋里取2次球，每次随机取1个2 )两个球的颜色取相同的概率，3 )取的两个球中，至少一个球只有蓝色的概率。 10只球，其中6只蓝色球，4只红色球，取2次球，2 )，3 )，a )有再生样本，A=头的球都是蓝色球B=头的球是红色球b )没有再生样本，1 )，2 )，3 )，10只球，唱取两个球， (1)不再生时，E1:不考虑顺序，一次取m个球的记录颜色，1:记录事件a在m个球中有k个白色球，所以超几何分布，(2)有返回时，E2:球编号，取任意球2:记录b在取出的m个球中有k个白色球时，求出二项分布、2 .几何概念型、十字路口信号、周期为60秒、红灯为15秒，车遇

4、到红灯的概率。 面积为s的森林里有面积为S0的空地，飞机随机地向森林里扔包裹，求出包裹落到空地上的概率。 几何概率模型考虑了无限数等可能结果的概率试验。 首先，看看以下几个例子：我们知道10ml的自来水中有大肠菌，随机取2ml，用显微镜观察发现大肠菌的概率。 在上述三个例题中，样品空间分别是一维、二维、三维空间，分别用长度、面积、体积来测量大小，其共同点是样品空间的样品点出现了无限多等。/，a是样品空间的子集，P(A )与a的位置形状无关，与a的长度面积体积成比例。 把某个区域d，面积作为SD，把随机试验e作为向区域d的投点，点落入d的任意子区域a的可能性的大小与a的面积SA成比例，把与a的位置和形状没有关系的类型的试验称为几何概念型。 (1)几何概念类型的定义，(2)计算公式，注意：一般来说，某个区域d是线段、平面区域、空间区域，对应的SD分别是长度、面积、体积。甲乙两人约好7点到12点在什么地方见面，先到者1小时后出发，两人可以在这个时间内的各时间到达，而且两人互不影响，求出两人见面的概率。 解：甲、乙两人到达的时刻用x、y表示，8点为0，12点为5，有，01234，y，5432， M(X，y )，x，即点m落在图中的阴影部分。 所有的点都构成一个正方形，有无数个结果，并且每一点都是可能的。 两人相遇的条件是：01235，y，