流体力学泵与风机-第4章 流动阻力和能量损失

1、4.1 沿程损失和局部损失,4.2 层流与紊流、雷诺数,4.3 圆管中的层流运动,4.4 紊流运动的特征和紊流阻力,4.5 尼古拉兹实验,4.6 工业管道紊流阻力系数的计算公式,4.7 非圆管的沿程损失,4.8 管道流动的局部损失,5.9 减小阻力的措施,第四章 流动阻力和能量损失,4.1 沿程损失和局部损失,单位重量流体的平均能量损失,第四章 流动阻力和能量损失,固体边壁,速度梯度,粘性,流动阻力,能量损失,一、流动阻力和能量损失的分类,2.局部阻力,1.沿程阻力,局部能量损失(局部水头损失),沿程能量损失(沿程水头损失),2.局部能量损失,1.沿程能量损失,发生在均匀流(缓变流)整个流程中

2、的能量损失，由流体的沿程摩擦阻力造成的损失。,发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。,二、能量损失的计算公式,单位重力流体的沿程能量损失,沿程损失系数,管道长度,管道内径,单位重力流体的动压头（速度水头）。,1.沿程水头损失,2、局部水头损失,单位重力流体的局部能量损失。,单位重力流体的动压头（速度水头）。,局部损失系数,用压强损失表示:,三、总能量损失,整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。,总能量损失(水头损失)。,一、两种流态,雷诺实验实验装置,4.2 层流与紊流、雷诺数,实验现象:,实验现象,层

3、流：着色流束为一条明晰细小的直线。表明整个流场呈一簇互相平行的流线，流动状态分层规则。,紊流：着色流束迅速与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。表明流体质点作复杂的无规则的运动,各部分流体互相剧烈掺混。,过渡状态：着色流束开始振荡摆动。表明流体质点的运动处于不稳定状态。,二、沿程损失与流动状态,实验装置,实验结果,结论： 沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。,层流：,紊流：,三、流态的判别准则临界雷诺数,1、实验发现,2、临界流速,下临界流速,上临界流速,层 流：,不稳定流：,紊 流：,流动较稳定,流动不稳定,vcr变化? 判定标准?,3、临界雷诺

4、数,层 流：,不稳定流：,紊 流：,下临界雷诺数,上临界雷诺数,工程上常用的圆管临界雷诺数,层 流：,紊 流：,雷诺数,例4.1 水和油的运动粘度分别为 和 ，若它们以v0.5m/s 的流速在直径为d100mm的圆管中流动，试确定其流动形态；若使流动保持为层流，最大流速是多少？,解: (1)水的流动雷诺数,所以流动为紊流流态。 保持层流的最大流速是临界流速:,(2)油的流动雷诺数,所以流动为层流流态。 油流动保持为层流的最大流速：,例4-2 某低速风管道，直径d200mm，风速v3. 0m/s ，空气 温度是30C。（1）试判断风道内气体的流态；（2）该风道的 临界流速是多少？,解: (1)查

5、表得空气的运动粘滞系数,管中流动雷诺数：,所以流动为紊流流态。,（2）风道的临界流速：,四、流态分析,层流：,滑动摩擦阻力,规则流层,紊流：,滑动摩擦阻力，惯性阻力,质点掺混碰撞,大得多,掺混交换的质点(流体微团)，是不同尺度的旋涡,扰动的惯性作用和粘性的稳定作用的力量对比决定流态,粘性流体在圆管中紊流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为粘性底层。,圆管中紊流的区划:,2.紊流充分发展的中心区,1.粘性底层区,3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区,粘性底层:,五、流动空间分布特征,粘性层流底层、过渡

6、区和紊流核心区,4.3 圆管中的层流运动,一、均匀流动方程式,问题：圆管中层流时的计算公式,均匀流：,重力:,侧面的切向阻力:,两端面总压力:,受力分析：,由流向平衡条件得:,称为水力坡度,均匀流基本方程,反映水头损失与管壁 切应力(阻力)之间的关系,同理得:,切应力与半径成正比， 管壁最大，轴心最小(零)。 如图,沿程水头损失 与切应力的关 系,上述沿程水头损失与切应力的关系及均匀流基本方程适用于层流，也适于紊流,二、沿程阻力系数的计算,运动特征：圆筒层，一个套着一个滑动。,边界条件：,断面流速分布,1. 最大流速,管轴处:,2. 平均流速,3. 圆管流量,4动能修正系数：=2 动量修正系数

7、：=1.33,适用于层流,结论：层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。,例4-4 设圆管的直径d=2cm，流速v=12cm/s，水温t=10C。试 求在管长l=20m上的沿程水头损失。,5. 沿程水头损失计算,解: 先判明流态， 10C时，,所以流动为层流。,例4-5 在管径d=1cm，管长l=5m的圆管中，冷冻机润滑油作 层流运动，测得流量Q=80cm3/s，水头损失hf=30m oil，试求 油的运动粘滞系数,解: 平均流速,作业：p127 4-5,6,7,8,4.4 紊流运动的特征和紊流阻力,一、紊流运动的特征,1. 脉动现象,流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和

8、空间都是具有随机性质的运动,属于非恒定流动。,2.时均值、脉动值,在时间间隔t 内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。,瞬时值,某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。,时均值,脉动值,3.时均恒定流动,空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均恒定流动，或恒定流动、准恒定流动。,二、紊流阻力,层流：,摩擦切向应力,紊流：,摩擦切向应力,附加切向应力,流体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力(惯性切应力,雷诺切应力),+,由动量定律可知：,动量增量等于紊流附加切应力T产生的冲量,浙大动画,三、普朗特混合长度理论

9、,a,b,(1)流体微团在从某流速的流层因脉动uy进入另一流速的流层时，在运动的距离l （普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。,普朗特假设:,(2)脉动速度与时均流速差成比例,l 称为计算混合长,高雷诺数时，紊流充分发展， ，可得：,为简便起见，不再标以时均符号。,四、圆管中紊流的速度分布,卡门常数,积分常数，由实验定,离圆管壁的距离,4.5 尼古拉兹实验,一、沿程阻力系数及其影响因素的分析,K：绝对粗糙度,：相对粗糙度,二、沿程阻力系数的测定和阻力分区,实验对象:,圆管,实验条件:,不同直径，不同流量，不同相对粗糙度,实验示意图:,数据处理:,尼古拉兹实验曲线,尼古拉兹实

10、验曲线的五个区域,层流区,管壁的相对粗糙度对沿程损失 系数没有影响。,2. 过渡区,不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。,紊流光滑管区,紊流粗糙管过渡区,沿程损失系数与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。,沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关。,紊流粗糙区(平方阻力区),此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为平方阻力区。,为什么紊流分为三个阻力区?,因为层流底层的存在,4.6 工业管道紊流阻力系数的计算公式,一、光滑区和粗糙区的值,(一)、当量粗糙高度:是指和工业管道粗糙区值相等的 同直径尼古拉兹粗糙管的粗糙高度。,工业管道当量粗糙高度 见P106表4-1,(二)、计算公式,1

11、、半经验公式,紊流光滑区：,或,紊流粗糙区：,或,1、纯经验公式,光滑区布拉修斯公式：,粗糙区希弗林松公式：,二、紊流过渡区和柯列勃洛克公式,(一)、过渡区曲线的比较,工业管道：粗糙不均匀，具有随机性,尼古拉兹粗糙管：粗糙均匀,曲线差异大 见P106图4-13,(二)、柯列勃洛克公式,莫迪据此并结合实验绘出 莫迪图 见P109图4-14,实际上适用于工业管道紊流三个区，是综合公式,A为尼古拉兹实验曲线：过渡区存在上升部分 B、C为工业管道实验曲线：过渡区曲线在较小的Re下就 偏离光滑曲线，且随着Re的增加平滑下降。,(三)、如何判断流动属于哪个区,紊流光滑区：,紊流过渡区：,紊流粗糙区：,汪兴

12、华标准,(四)、柯列勃洛克公式的简化公式,1、莫迪公式,条件：,2、阿里特苏里公式,例4-6 在管径d=100mm，管长l=300m的圆管中，流动着t=10C 的水，其雷诺数Re=80000，试分别求下列三种情况下的水头 损失。（1）管内壁为K=0.15mm的均匀砂粒的人工粗糙管。 （2）为光滑铜管（即流动处于紊流光滑区） （3）为工业管道，其当量粗糙度K=0.15mm 。,解：,10C时，,关键在确定三种情况的阻力系数,（1）管内壁为K=0.15mm的均匀砂粒时,K/d=0.0015，Re=80000，查图4-11得 =0.02,故,提示：属于紊流过渡区， 均匀粗糙管只能查尼古 拉兹图4-1

13、1。,（2）为光滑铜管， Re=80000105，利用布拉修斯公式,查图4-11或4-14可得近似结果 =0.0186-0.0188,利用紊流光滑区半经验公式：,利用迭代法计算： =1代入上式右端得 =0.01233, = 0.01233代入上式右端得 =0.01985, = 0.01985代入上式右端得=0.01874, = 0.01874代入上式右端得 =0.01887, = 0.01887代入上式右端得 =0.01885, = 0.01886代入上式右端得 =0.01886,利用 =0.01886可计算水头损失hf=3.12m,（3）为工业管道，其当量粗糙度K=0.15mm,查莫迪图4-

14、14可得 =0.024,利用柯列勃洛克公式进行迭代法计算也可得到结果, = 1代入上式右端得 =0.0221, = 0.0221代入上式右端得=0.0243, = 0.0243代入上式右端得 =0.0242, = 0.0242代入上式右端得 =0.0242,利用 =0.0242可计算水头损失hf=4.01m,例4-6 如管道的长度不变，允许的水头损失hf不变，若使管径 增大一倍，不计局部水头损失，问流量增大多少倍。 试分别讨论下列三种情况: （1）管中流动为层流， =64/Re （2）管中流动为紊流光滑区， =0.3164/Re0.25 （3）管中流动为紊流粗糙区， =0.11(K/d)0.2

15、5,解：,（1）管中流动为层流，,管长不变，水头损失hf不变时，,故流动为层流时，管径增大一倍，流量增大15倍,（2）流动为紊流光滑区，,故流动为紊流光滑区时，管径增大一倍，流量增大5.56倍,（3）管中流动为紊流粗糙区,故流动为紊流粗糙区时，管径增大一倍，流量增大5.17倍,作业:4-10,11,12,13,4.7 非圆管沿程损失,圆形管道:,沿程损失计算公式,雷诺数计算公式,上面公式中的直径d需用当量直径de来代替!,非圆形管道?,一、当量直径de,定义：1、湿周：过流断面上流体与固体壁面接触的周界(长度),2、水力半径R：过流断面面积与湿周之比,圆管水力半径：,3、当量直径de ： 把水

16、力半径相等的圆管直径定义为非圆管 的当量直径，即4倍水力半径,因此，定义,二、几种非圆形管道的当量直径计算,1.充满流体的矩形管道,2.明渠水流,3.充满流体的圆环形管道,4.充满流体的管束,三、当量直径法的误差,1、层流计算存在较大误差,2、偏离圆形较大的截面形状有误差（如长缝形，星形）,例4-10 断面面积为A=0.48m2的正方形管道，宽为高的三倍的矩 形管道和圆形管道。求 （1）分别求出它们的湿周和水力半径。 （2）正方形和矩形管道的当量直径。,解：,（1）求湿周和水力半径,正方形：,矩形：,圆形：,（2）正方形和矩形管道的当量直径,正方形：,矩形：,例4-11 某钢板制风道，断面尺寸

17、为400200mm，管长80m。 管内平均流速v=10m/s。空气温度t=20C ，求压强损失pf 。,解：,（1）当量直径,（2）求Re。查表1-2， t=20C时 ，,（3）求相对粗糙度。查表4-1得钢板制风道K=0.15mm,（4）计算压强损失。查图4-14得 =0.195,下面再用迭代法计算,柯列勃洛克公式：,化为：, = 1代入上式右端得 =0.0175, = 0.0175代入上式右端得=0.0195, = 0.0195代入上式右端得 =0.0194, = 0.0194代入上式右端得 =0.0194,作业:4-19,20,22,4.8 管道流动的局部损失,由于边壁或流量的改变，均匀流

18、在这一局部地区遭到 破坏，引起了流速的大小、方向或分布的变化，由此产生 的能量损失，称为局部损失。,局部损失：,工程中，常用,一、局部损失的一般分析,局部阻力系数极个别工况可用分析方法求得，多由实验 测定经验公式或系数。,1、产生原因,主流脱离边壁，漩涡区的形成是造成局部水头损失的主要 原因。旋涡区越大，旋涡强度越大，局部水头损失越大。,2、局部阻碍的影响因素,二、变管径的局部损失,（一）突然扩大,流体从小直径的管道流往大直径的管道,取1-1、2-2截面以及它们之间的管壁为控制面。,能量方程,动量方程,以小截面流速计算的,以大截面流速计算的,连续方程,管道出口损失,速度头完全消散于池水中,（二

19、）渐扩管,扩大面积比,摩擦损失,扩大前管道的沿程阻力系数,扩散损失,渐扩管阻力系数,最小水头损失扩散角约在58范围内,所以扩散角最好不超过810,（三）管道截面突然缩小,流体从大直径的管道流往小直径的管道,流动先收缩后扩展，能量损失为,（四）渐缩管,阻力系数随面积比和收缩角而变化,查P121图4-22,（五）管道进口,锐缘进口,圆角进口,流线型进口,管道伸入进口,图4-23 几种不同的管道进口阻力系数,三、弯管的局部损失,弯管改变流动方向，不改变平均流速,2.由切向应力产生的沿程损失,1.形成漩涡所产生的损失,3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失,流体在弯管中流动的损失由三部分组成:,圆截

20、面,弯管的几何形状决定于转角和曲率半径 与管径之比，矩形断面还与高宽比有关。 阻力系数值见表4-2,R,四、三通的局部损失,五、局部阻力的相互干扰,干扰修正系数,两个相互干扰的局部阻碍的总阻力系数,干扰可能增加水头损失，也可能减小损失，应具体分析， 查相关资料,c1.2不仅决定于靠近的是两个什么局部阻碍， 还于他们的相对间距有关,英国D.S.Miller实验研究结果：,作业：4-25,26,28,30,32,干扰例1：英国Ferrybridge电厂，8个冷却塔，倒3,4.9 减小阻力的措施,减阻 节能,减小阻力的措施应针对产生阻力的机理。,途径,改善边壁对流动的影响,加极少量的添加剂,影响流体运动的内部结构,一、减小沿程阻力,1、减小管壁的粗糙度,2、柔性边壁代替刚性边壁，也可能减小沿程阻力,二、减小局部阻力,减小紊流局部阻力的着眼点在于防止或推迟流体与壁面的分离，避免旋涡区的产生或尽量减小旋涡区的大小和强度。 下面选几种典型的常用配件为例来说明这个问题：,国民经济：西气东输，原油输送，运输车,国防：飞机，舰艇，渔雷,1、管道进口,图4.27 几种进口阻力系数,平顺的管道进口可以减小局部损失系数90%以上。,2、渐扩管和突扩管,图4.28 复合式渐扩管和台阶式突扩管,扩散角大的渐扩管阻力系数较大。如制成图4.28a所示的形式，阻力系数约减小一半。突扩管如制