流体力学课件 第5章流动阻力和能量损失

1、1,第五章 流动阻力和能量损失,阻力导致水头损失,水头损失与流体的性质和边界条件均有密切关系. 本章主要介绍水头损失的两种形式.两种流动形态水头损失的确定方法.,2,第一节、流动阻力与水头损失,1、沿程阻力和沿程损失,沿程损失：由沿程阻力作功而引起的水头损失（ hf )。,沿程阻力：因粘性，在均匀流段上产生的流动阻力。,一、流动阻力与水头损失分类,达西-魏斯巴赫公式：,流程长度,沿程损失系数,管道 直径,圆管,水力半径,非圆管,3,2、局部阻力和局部损失,克服局部阻力做功引起的能量损失：,局部损失系数，因结构而异,一般由实验确定。,*局部损失,固体边界的急剧变化而引起流体速度分布变化而集中产生

2、的流动阻力。,*局部阻力,4,3、总水头损失hw,5,二、均匀流基本方程,取圆管中恒定均匀流段相距 l 的过流断面1、2，如图。,两端的压力、管壁的摩擦阻力、重力。,三者之间沿轴线的平衡方程为：,受力分析：,6,或,速度水头呢？,列1、2断面的伯努利方程：,该方程既适合压差流，也适合无压流。层流、紊流也均适用。,水力坡度,均匀流基本方程：,7,二、圆管切应力,在半径为r0的圆管恒定均匀流中任取一半径为r的圆柱流束进行受力分析，可得到流束的均匀流基本方程：,流束表面切应力,流束水力半径,流束水力坡度,切应力分布：,(6-11),圆管均匀流基本方程：,圆管恒定均匀流过流断面上的切应力呈（直线分布）

3、，管轴上（为0），管壁处（最大）。,水力半径,几何半径,8,第二节、粘性流体的流动状态及判别,一、雷诺试验,流体质点互不掺混、有条不紊地做有序的成层流动。,速度、压力等物理量在时间和空间上发生不规则脉动的流动现象。,1、层流,2、紊流（湍流）,流态演示,9,3、上临界流速和下临界流速,层流,紊流,上临界流速,下临界流速,？,10,二、不同流态的阻力规律,条件：定压、等径，即均匀恒定。,该管段的沿程损失等于两断面的测压管水头差。,结论：,选过流断面1、2，各装一测压管，列伯努利方程：,测压管水头,11,小大,OABDE,大小,EDCAO,想一想,1组：速度由小到大测 2组：速度由大到小测,断面流

4、速变化与沿程水头损失间的关系曲线 。,绘制的曲线一样吗？,12,OA段：,CDE段：,AC、BD段：,讨论,流态不稳定（过渡区）。,流态不同，阻力变化规律（不同）。,结论：,流态如何判断？,13,雷诺数为什么能够判别流态？,1）圆管有压流动,三、层流与紊流的判断：雷诺数,2）明渠或天然河道,14,当Re（小于下临界雷诺数时），粘性对流动起主导作用，因微小扰动产生的紊动，在粘性作用下会逐渐衰减下来，流动依然维持（层流状态）。,随着雷诺数的增大，粘性的影响作用减弱，惯性力对紊动的激励作用增强，当雷诺数大于下临界雷诺数时，惯性力占主导作用，流动逐渐转变为紊流。,原因简析,Re反映了（惯性力）和（粘滞

5、力）作用的对比关系。,15,速度分布：,边界条件利用 很重要,第三节、圆管层流流动,由牛顿内摩擦定律：,一、速度分布,16,圆管层流中的切应力和速度分布规律图,P138,17,二、平均速度,体积流量：,哈根-泊谡叶方程,毛细管粘度计原理：,平均流速,18,三、动量与动能修正系数,1、动量修正系数,19,2、动能修正系数,四、圆管层流的沿程损失,由平均流速,20,减小阻力的途径？,21,第四节、紊流流动基础,一、紊流的基本特征,特点1：随机性,特点2：三维性,特点3：脉动量有时候很大，不能当微小量处理。,如何研究？,流体质点在运动过程中不断互相掺混，固定空间点上的各运动要素随时间波动(脉动)。,

6、22,二、紊流流动的时均化,时间平均流动和随机脉动流动的叠加：,说明：,紊流瞬时流速,瞬间看紊流不是恒定流，但从时均看，可认为是恒定流。恒定流的基本方程也适用于紊流。,?,23,三、紊流运动中的摩擦阻力,1、紊流中的切应力：,时均流速 梯度,（1）流层相对运动产生的时均粘性切应力,（2）附加切应力,脉动导致质点互相掺混，相邻流层间产生动量交换，从而在流层分界面上形成附加切应力.,如何表征?,24,设有二维恒定均匀紊流，流向平行于x，A点沿X方向的 瞬时速度为：,横向脉动速度为：,由于横向脉动，该处质点以脉动速度 通过流层间的微小面积进入邻层并把本身具有的动量传递给邻层。在t内通过转移的动量为：

7、,25,由质点动量定律：沿X方向质点动量的变化等于t时段作用在A上的切力T的冲量，即 ：,附加切应力:,取时间平均:,26,关于方向的讨论：,设速度梯度,1）当,质量从下层传往上层，因下层时均流速小，质量传递减缓上层流动，认为X向的 脉动速度小于0，即脉动速度之积为负值。,27,2）,用脉动流速表示的附加切应力只和流体密度和脉动速度有关，与粘性无关。,质量从上层传往下层，因上层时均流速大，质量传递加强下层流动， 认为X向的 脉动速度大于0，即脉动速度之积还为负值。,为了使附加切应力和粘性切应力 方向一致，以正值出现，因此把附加切应力表示为：,紊流中的切应力:,28,有些文献直接表示如下，但其时

8、均化的本质不变：,思考,如何把用脉动速度表示的附加切应力转换为以时均速度表示的形式？,普朗特混合长度理论,(6-28),粘性切应力和附加切应力所占比重随紊动情况而异。,29,四、普朗特混合长度理论,几点假设：,（假设1）流体质点因横向脉动流速作用，在横向运动到相距为l的空间距离上,才同周围的质点发生动量交换,并且假定该质点在横向运动过程中动量保持不变,直到新的位置时，才与周围的流体质点混合 。距离l的流层时均流速差为：,30,（假设2）脉动速度与这两个流层的时均流速差成正比，即：,（假设3）横向脉动流速与纵向脉动流速成比例，但符号相反，即：,则:,31,即,或：,L：混合长度，实验确定。,附加

9、切应力,粘性切应力,32,讨论,雷诺数较小时，前者占主导；随Re增大，后者逐渐加大，当紊流充分发展时，前者可以忽略。即：,为研究紊流中的速度分布奠定了基础。,33,五、圆管紊流运动中的速度分布,由紊流应力方程,进一步假定：,（1）、壁面附近的切应力等于壁面上的切应力；,（2）、混合长度L与 质点到壁面的距离y成正比 ：,卡门通用常数：,34,阻力速度,圆管紊流速度分布,圆管层流速度分布,关于阻力速度的进一步说明：,（6-30）,35,具有速度的量纲，反映壁面切应力大小，称为阻力速度：,圆管紊流中所有质点都参与紊流运动吗？,想一想,阻力速度,36,六、紊流核心与层流边层(P145),1、层流边层

10、（粘性底层）,成因：由于管壁及流体粘性影响，靠近管壁处总有一定厚度的流体作层流运动。,层流边层内流速分布近似直线，壁面切应力为:,阻力速度,37,某一雷诺数：当y时, 是层流 ;当y 时,对应 某一临界雷诺数。实验表明, 临界值为11.6。,即:,（6-25）,38,*、随Re的增加（即紊流趋势的增加）而减小； *、粘性底层厚度一般很小（不足毫米），但其对紊流的流速分布和流动阻力的影响重大。,层流边层厚度：,紊流沿程阻力系数,管径,讨论,39,2、紊流核心,七、水力光滑管、水力粗糙管（XJ）,分析依据：管壁绝对粗糙度与层流边层（粘性底层）厚度之间的关系：,管中心速度梯度较小、各点速度接近于相等

11、的一部分流体称为 紊流核心。,40,粗糙度对流动阻力影响很小。,粗糙度对流动阻力影响很大。,同一管路对雷诺数不同的流动形成的阻力不同;不同管路对雷诺数相同的流动形成的阻力也不同。,讨论:,实践意义？,41,一、尼古拉兹实验与阻力分区,第5节、圆管紊流流动阻力与水头损失,1、影响沿程阻力系数的因素,1）层流,2）紊流,相对粗糙度,阻力仅是粘性阻力，仅与雷诺数有关，与粗糙度无关。,阻力来源既有粘性切应力，也有附加切应力，阻力不仅与Re有关，也与粗糙度密切相关。,42,2、尼古拉兹实验,1）人工粗糙管实验,2）尼古拉兹曲线,人工粗糙度与实际粗糙度,43,3、阻力分区讨论,（1）层流区,（2）层、紊过

12、渡区（临界区）,（3）紊流光滑区,Re4000，紊流， 6种管流的实验点均落在同一条直线上（cd），阻力系数只与Re有关，与相对粗糙度无关。,44,（4）光、粗过渡区（紊流过渡区）,（5）水力粗糙区（紊流粗糙区、阻力平方区）,在粗糙区，对应一定的管道，其阻力系数为常数，沿程损失：,称粗糙区为阻力平方区。,6种管流对应6条不同斜率的实验曲线（cd与ef间），阻力系数与雷诺数和相对粗糙度相关。,6种管流对应6条不同水平曲线（ef右侧的水平 线簇），表明该区阻力系数只与相对粗糙度相关，与Re无关。,45,4、阻力变化规律成因探讨,a)光滑区,b)过渡区,c)粗糙区,大于，粗糙突起被掩盖，对紊流核心区

13、几乎无影响。阻力系数只和Re有关，与 /d无关。,接近，粗糙突起对紊流核心区有所影响， 阻力系数和 /d及Re有关；,远小于，粗糙突起对紊流核心区严重影响，而Re的 变化对粘性底层及紊动程度的影响甚微， 阻力系数和 /d有关，与Re无关。,46,5、圆管紊流运动沿程阻力系数半经验公式（尼古拉兹公式）,1）湍流光滑区,2）湍流粗糙区,47,紊流阻力系数的综合公式，广泛使用。,二、工业管道、穆迪图、巴尔公式,1、工业管道与科列勃洛克-怀特公式,讨论,*、低雷诺数时，括号中第二项相对于第一项很小，相当于尼古拉兹光滑管公式；,*、 高雷诺数时，括号中第一项相对于第二项很小，相当于尼古拉兹粗糙管公式。,

14、48,2、穆迪图,工业管道阻力系数曲线图,简便准确、广泛使用,以相对粗糙度为参数，把作为Re的函数绘制。根据相对粗糙度和Re可直接查出，并确定相应的阻力区。,49,3、巴尔（英国学者）公式,适用范围同科氏公式，与之相比最大误差1%左右，是的显式，计算简单，便于编程。,科列勃洛克-怀特公式,毛根海教授利用巴尔公式绘制的穆迪图和传统的穆迪图完全一致。,50,4、湍流阻力区的判别,1）圆管湍流光滑区,2）圆管湍流过渡区,3）圆管湍流粗糙区,或,51,一、非圆管的有压管流,圆管截面的特征长度是直径de，非圆形截面的特征长度是水力半径R，两者的关系为：,第6节、非圆管紊流流动的沿程损失,非圆管紊流的如何

15、确定？,思考:,将管径d用4R置换，将圆管雷诺数用非圆管雷诺数的4倍置换，那么用于圆管阻力系数确定的公式均可采用。,52,圆管,非圆管,二、谢才公式,因为,53,则有,即,54,平均流速：,曼宁公式:,粗糙率：衡量管壁粗糙影响的综合系数,55,说明:,1)曼宁公式适用的条件是湍流粗糙区;,2)由于经验公式量纲不和谐,长度单位 只能使用m;,3)C只与Re和边壁粗糙率有关,与过流断面形状无关。,讨论,1）当采用当量直径计算非圆管道时，截面越接近圆形，误差越大还是越小?为什么？,切应力沿固体壁面分布不均匀。,56,2）管道过流面积相等，形状不同、湿周不同。湿周越短，当量直径越大，沿程损失减小。,3

16、）其他条件相同时，正方形管道比长方形管道沿程损失小，圆形又比正方形沿程损失小。,应用举例：P157,1、水管长l=500m,管径d=0.4m,管壁粗糙突起=0.1mm,水温10C，如果流量为qv=1010-3m3/s，确定沿程损失。,57,解：,（1） 根据条件确定流速：,注意单位！,（2）判断流态：,10C：=1.3110-6m2/s,（3）确定阻力系数（巴尔公式）：,基本思路：,判断流态,确定阻力系数,确定 阻力,58,（4）确定损失,课后：比较其他条件不变时， 管径增加25% 时的损失情况。,59,某厂改造了一段供水管道，管长l=100m,管径d=0.4m,管壁糙率n=0.011, 沿程

17、损失0.4m，属于粗糙区，通过的流量是否满足设计的0.15m3/s.,解：,1）确定过水面积及水力半径：,2）确定谢才系数（曼宁公式）,3）确定流量（谢才公式）：,满足设计要求。,60,第七节、局部损失,一、局部阻力、局部损失、局部阻碍,较短范围内，由于流动的急剧调整而集中产生的阻力。,由于克服局部阻力造成的能量（水头）损失。,形成局部阻力、造成局部损失的部件或设备。,常见的局部阻碍 有哪些？,1、局部阻力,2、局部损失,3、局部阻碍,61,局部阻力、局部损失,62,原因1、,*、漩涡加剧了流体的紊动，加大了能量损失；,*、漩涡去与主流不断发生质量交换，漩涡运动质点被主流带到下游，加剧了下游一

18、定范围内主流的紊动强度；,*、局部阻碍附近流速的分布重新调整，加大了流速梯度和流层间的切应力； *、涡区范围越大、涡流强度越大，局部损失也越大。,主流与边壁分离，形成漩涡区。,63,*、二次流和主流叠加形成一对螺旋流，加大弯管的能量损失。,原因2 、流动方向的变化形成二次流，造成一定能量损失,*、二次流的消失较慢，影响范围最大可达50倍管径。,64,二、局部阻力系数及影响因素,1、局部阻力一般公式,2、影响因素,局部损失系数,与Re有关吗？,65,三、常见局部阻碍阻力系数的确定,取1-1（压强分布符合静压分布规律），2-2为控制面，忽略管壁作用的切应力:,由动量定理：,凸肩圆环上的压力：P1=

19、P,1、突然扩大管,凸肩圆环,66,由1-1、2-2的能量方程：,所以,即：,又,所以有:,或,小,大,分别与突然扩大前、后两个断面的平均流速对应。,68,2、突然渐缩管,3、管道进口与出口,2）出口,经验公式：,69,4、其它局部阻力：参阅文献或管道手册,1、为什么Re可以判别流态？为什么用下临界雷诺数而不是上临界雷诺数判别流态？,2、紊流切应力和层流切应力有何不同？,3、紊流阻力分区成因？,5、局部损失和沿程损失产生的机理有什么不同？,4、粘性底层的特点以及对紊流流动的影响？,思考,70,例：某细管粘度计原理如图，已知细管直径为d=0.006m，测量段长l=2m，测得某种油的流量为q=77