流体力学概述

1、工程流体力学 概 述,动力与能源工程学院 2011级,概 述 流体力学（Fluid Mechanics） 力学的一个分支。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用。工程流体力学即流体力学应用于工程领域。 从流体作用力的角度，流体力学可分为 流体静力学； 流体运动学； 流体动力学。 从对不同“力学模型”的研究来分，则有 理想流体动力学； 粘性流体动力学； 不可压缩流体动力学； 可压缩流体动力学； 非牛顿流体力学等。,概 述,1,HEUJ在上有理想流动和各种非理想流动；流体在流动过程中可能伴随有热交换和质量交换或化学反应。这些就构

2、成了物理化学流体动力学研究对象的广泛性和复杂性，也就是本学科与传统的流体力学不同之处。 物理-化学流体动力学研究内容可作如下分类：,物理化学流体动力学,50,HEUJ&F,返回,分散体系的流动：包括气泡、液滴在另一连续介质中的运动，气泡和液滴的破裂和聚并，固体粒子，乳浊液与悬浮液的流动和稳定性，等等。 界面和毛细流动：包括液体薄膜的流动，表面波和雾化，微孔中的渗流和渗析,等等。 流动体系中的热传递和质传递： 包括鼓泡层和悬浮液中的相间传质，液滴在气流中的蒸发，固体粒子流态化或气流输送中的热传递和质传递，气-液-固三相悬浮系或三相流化床中的热传递和质传递，等等。,有化学反应的流动：包括均相和非均

3、相，微观混合和宏观混合，和流动模式分析，示踪技术和，固定床和流化床反应器中的流动，伴有反应的气-液二相流和气-液-固三相流，等等。 电场中的流体运动：包括电极动力学，电化腐蚀，极谱，电泳，电渗析和电化学反应器中的流动，等等。 物理化学流体动力学由于兼具自然科学和工程科学的特色，因此成为化工、石油、能源、轻工、冶金、医药、生物化学和环境保护等部门以及研究自然界中许多重要过程的基础之一。,物理化学流体动力学,51,HEUJ&F,返回,磁流体力学 Magnetohydrodynamics 结合流体力学和电动力学的方法研究导电流体和电磁场相互作用的学科。 导电流体在电磁场里运动时，流体中就会产生电流。

4、此电流与磁场相互作用，产生洛伦兹力，从而改变流体的运动，同时此电流又导致电磁场的改变。对这类问题进行理论探讨，必须既考虑其力学效应，又考虑其电磁效应。磁流体力学包括磁流体静力学和磁流体动力学。磁流体静力学研究导电流体在电磁力作用下的静平衡问题，如太阳黑子理论、受。,控热核聚变的磁约束机制等。磁流体动力学研究导电流体与电磁场相互作用时的运动规律，如各种磁流体动力学流动和磁流体动力学波等等离子体和液态金属都是导电流体。前者包括99以上的宇宙物质，后者包括核动力装置中的携热介质（如钠、钾、钠钾合金）、化学工业中的置换剂（如钠、钾、汞）、冶金铸造工业中的熔融金属等。地球表面一般不存在自然等离子体，但可

5、因核辐射、气体放电、燃烧、电磁激波、激光等方法产生人工等离子体。因此，磁流体力学不仅与等离子体物理学有联系，还在天,磁流体力学,52,HEUJ&F,返回,体物理研究（如磁场对日冕、黑子、耀斑的影响）、受控热核聚变和工业新技术（如电磁泵、电弧加热器、磁流体发电、电磁输送、电磁推进等）中得到发展和应用。,磁流体力学,53,HEUJ&F,返回,生物流变学 Biorheology 生物力学的一个分支，研究生物组织，包括体液（血液、淋巴液、关节液、各种粘液、唾液、胃液、胆汁、精液和各种分泌物）、软组织、硬组织、肌肉、细胞以及亚细胞组织等的流动和变形规律。它从力学的一般原理出发，通过实验确定不同条件下生物

6、活组织的力学性能和本构关系。生物流变学一词是美国学者A.L.科普利于1948年在第一届国际流变学会议上提出的。50年代以后，生物流变学特别是包括血,液在内的体液流变特性的研究得到迅速发展。1969年成立了国际生物流变学会，出版国际性的学术刊物生物流变学。 生物流变学涉及范围很广。细胞（如红血球）、亚细胞组织（如染色体）的变形规律，血液和其他体液的流变性质，各种软、硬组织的力学性能，肌肉的收缩过程，整个器官的力学行为，生物发生、生长过程（如卵细胞受精、细胞分裂过程等）中的流变问题，组织、体液流变性质变异与疾病的关系等都是生物流变学的研究对象。对这些问题的研究，不但加深了对人体生理、病理过,生物流

7、变学,54,HEUJ&F,返回,程的认识，其结果还可以应用于临床。 生物流变学的基本研究方法是通过特定的、较简单而又易于精确控制的活体（离体）实验，建立半经验关系，进而借助连续介质力学的一般性原理建立本构方程。由于生物组织的构造高度有序，其性质对环境因素（温度、pH值、取样方法等）相当敏感，如何无损地取样，再在实验过程中保证试样能近似地处于原生理条件之下，是离体实验成败的关键，也是生物流变学研究的难点。生物活组织大多是各向异性的非线性粘弹性体，具有多层次微结,构，现有的连续介质假设理论不足以描述其性能。因此，对生物活组织本构关系的研究，仍处于探索阶段。生物流变现象还同表面物理、化学过程有关。,

8、生物流变学,55,HEUJ&F,返回,本构关系 Constitutive Relations 反映物质宏观性质的数学模型。又称本构方程。归纳宏观实验结果，建立有关物质的本构关系是连续介质力学和流变学的重要研究课题。最熟知的本构关系有胡克定律、牛顿粘性定律、理想气体状态方程、热传导方程等。 建立本构关系时，为保证理论的正确性，须遵循一定的公理 ，即所谓本构公理 。例如纯力学物质的本构公理有三：确定性公理(物体中的物质点在时刻t的应力状态由物体中各物质点的,运动历史唯一确定）、局部作用公理（物体中的物质点的应力状态与离开该物质点有限距离的其他物质点的运动无关）和客观性公理（物质的力学性质与观察者无

9、关）。若考虑更复杂的情况，本构公理的数目就相应增多。求解连续介质动力学初边值问题，本构关系是不可少的；否则就无法把握所研究连续介质的特殊性，在数学上表现为控制方程不封闭，其解不能唯一确定。建立物质的本构关系是流变学的重要任务，可通过实验方法、连续介质力学方法和统计力学的有机结合来完成。然而，尚未找到一个普适的,本构关系,56,HEUJ&F,返回,本构关系，需根据研究对象和流动形态选用合适的本构关系。理性力学除对本构关系进行极为一般的研究外，还对弹性物质、粘性物质、塑性物质、粘弹性物质、粘塑性物质、弹塑性物质以及热和力耦合、电磁和力耦合、热和力以及电磁耦合等物质的本构关系进行具体研究。,本构关系

10、,57,HEUJ&F,返回,流变学 Rheology 研究物质或材料流动和变形的科学。流变学是由力学、化学、工程学的交叉和综合而产生的边缘学科。为了研究高聚物材料的物理性质，美国化学工程师E.C.宾汉1929年首先提出了流变学的概念。流变学的主要任务是通过实验或理论方法建立上述物质或材料的本构关系，并应用本构关系及动量、质量和能量守恒关系研究物质或材料的流动和变形规律。 研究对象 包括非牛顿流体、粘弹性固体和流体与固体之间的,物质（如悬浮体）。 非牛顿流体。不满足牛顿粘性定律的流体。在这种流体的纯剪切流动中，流体任一点的剪应力都不同剪切变形速率呈线性函数关系。非牛顿流体可分为4类：无弹性变粘度

11、流体，具有屈服应力的流体，粘弹性流体，具有时效的流体。非牛顿流体的本构方程为非线性；具有弹性的流体，在剪切流动中，其法应力差不为零。非牛顿流体通常具有复杂的内部结构，如高分子链、悬浮固体颗粒、蜡晶结构、气泡、纤维和血球等。在变形运动中，其内部结构的复杂动力学响应导,流变学,58,HEUJ&F,返回,致流体宏观力学性质的非线性。非牛顿流体的性质不仅与其组分有关，而且与其变形运动和形态有关。自然界和人工合成的大部分流动性物质都属于非牛顿流体，如聚合物流体、原油泥浆、血液、食品原料、化妆品和纸浆等。 粘弹性固体。既具有弹性性质又具有粘性性质的物质。由于具有弹性，可把外力做功的一部分转化为存储在物质内

12、部的应变能；又由于具有类似于流体的粘性，可通过内摩擦而消耗掉另一部分外力做的功。高温下的金属材料、长时间受力的混凝土和岩土材料甚至玻璃、生物材料、,许多高分子聚合物都能表现出粘弹性物质的力学行为，其基本特征是变形的时间相关性。蠕变和应力松弛是粘弹性物质的典型静态流变行为；在短时载荷或高应变率下，粘性物质又表现出较强的速率敏感性。粘弹性固体和流体的本构方程无原则区别，但其力学行为不同，如两者的力学性能试样和实验方法不同，在长时剪切载荷作用下固体方能达到平衡状态，许多固体呈现各向异性，等等。有的模型如麦克斯韦模型、宾汉粘塑性模型主要用于表现流体行为，而沃格特-开尔文模型、标准线性固体主要表现固体行

13、为。,流变学,59,HEUJ&F,返回,理论 应用统计力学方法研究材料微观结构与宏观流变性质之间的关系，形成了流变学的分子理论；从连续介质的观点研究材料流变性质，形成了流变学的连续介质力学理论。理性力学的基本原理是现代流变学的基础。它把各类物质作为连续介质统一考察，与张量分析和泛函分析有机结合，将流变学理论提至新的高度。流变学的基本原理和理论应用于各领域，产生了一系列流变学新分支，除了高分子流变学外，还有生物流变学、冶金流变学、石油工程流变学、土壤流变学、食品,流变学、环境流变学、泥浆流变学和心理流变学等。 聚合物液体分子运动论是用非平衡态统计力学方法研究聚合物液体微观分子结构与其宏观流变性质

14、之内在联系的学科分支，又称流变学的分子理论、结构流变学或流体力学的结构理论。该理论由三部分组成： 建立分子模型，用适当的力学系统（如珠簧模型、网络模型和蠕动管原始链模型等）作为聚合物液体的微观力学模型。 确定微观统计系综，得到系综分布函数。 建立应力张量的系综平均,流变学,60,HEUJ&F,返回,表达式，并由此导出描述聚合物液体宏观力学性质的本构方程。 聚合物液体分子运动论是研究粘弹性流体本构方程的一条重要途径。相空间理论、聚合物液体分子网络理论和陶益爱德华兹理论是发展得较完善的三种流变学的分子理论。,流变学,61,HEUJ&F,返回,理性力学 Rational Mechanics 力学中的

15、横贯性学科。它用数学的基本概念和严格的逻辑推理研究力学中带共性的问题。它一方面用统一的观点对各传统力学分支进行系统的综合和概括，另一方面还要建立和发展新的模型、理论以及解决问题的数学方法。理性力学的研究特点是强调概念的确切性和数学证明的严格性，并力图用公理体系演绎力学理论。1945年后，理性力学转向以研究连续介质为主，并发展成为连续统物理学的理论基础。,发展过程 分四个时期： 奠基时期。牛顿的自然哲学的数学原理是理性力学的第一部著作。从牛顿运动定律出发可演绎出经典力学的全部结论。达朗贝尔1743年提出理性力学的框架：力学必须像几何学那样建立在显然正确的公理上；力学的结论都应有数学证明。希尔伯特

16、1900年在巴黎国际数学大会上提出的23个问题中的第6个问题就是关于物理学（特别是力学）的公理化问题。 停滞时期。约从20世纪初到1945年。这段时期形成了以从事线性力学及其相关数学的研究,理性力学,62,HEUJ&F,返回,为主的局面。非线性理论的研究没有多大进展，理性力学也因此处于停滞时期。 复兴时期。巨大的变化发端于1945年M.赖纳和1948年R.S.里夫林的工作。赖纳研究的非线性粘性流体理论使过去长期未解决的油漆搅拌器效率不高的问题得以真相大白。里夫林用等体积变形的不可压缩弹性体的贮能函数理论解释橡胶制品的特性取得惊人的成功。J.G.奥尔德罗伊德1950年提出本构关系必须具有确定的不

17、变性。这个思想后来发展成为客观性原理。C.特鲁斯德尔1953年提出低弹性体的概念。同,年，J.L.埃里克森发表了各向同性不可压缩弹性物质中波的传播理论。1956年以来，R.A.图平对弹性电介质的系统研究为电磁连续介质理论的发展打下基础。1957年T.Y.托马斯对奇异面的研究是另一重大进展。同年，W.诺尔提出纯力学物质理论的公理化问题，次年，发表了连续介质力学行为的数学理论。这便是简单物质公理体系的雏形，后逐渐发展成为简单物质谱系。1958年埃里克森和特鲁斯德尔提出的杆和壳中应力和应变的准确理论，W.金特尔关于科瑟拉连续统的静力学和运动学论文引起了对有,理性力学,63,HEUJ&F,返回,向物体

18、理论的重新认识和系统研究。1959年B.D.科勒曼和诺尔建立了连续介质热力学的一般理论。1960年特鲁斯德尔和图平所著古典场论以及1965年特鲁斯德尔和诺尔所著力学的非线性场论两书概括了有关理性力学的全部主要成果，是理性力学的两部经典著作。 发展时期。1966年以后，理性力学进入发展时期。理性力学的发展主要涉及五个方面：公理体系和数学演绎；非线性理论问题及其解析和数值解法；解的存在性和唯一性问题；古典连续介质理论的推广和扩充；与其他,学科的结合，这种结合导致新几何动力学和非光滑力学的出现，使力学研究能更深入理论的本质和概括更多的现象。 学科内容 理性力学主要包括以下几个内容： 连续介质力学。用

19、统一的观点研究固体和流体的力学问题。分为以研究线性连续介质理论为主的古典连续介质力学和以研究非线性连续介质理论为主的近代连续介质力学。而近代连续介质力学又可分为按理性力学的观点和方法研究连续介质理论的理性连续介质力学和把连续介质力学,理性力学,64,HEUJ&F,返回,和电子计算机结合起来的计算连续介质力学。 纯力学物质理论。主要研究非极性物质的纯力学现象。诺尔提出的纯力学物质理论的公理体系由原始元、基本定律和本构关系三部分组成。1960年科勒曼和诺尔提出减退记忆原理。通过研究，给出各类物质的谱系，尤其是简单物质理论已形成相当完整的体系，这是理性力学中最成功的一部分。 热力物质理论。用统一的观

20、点和方法研究连续介质中的力学和热学的耦合作用。1966年以后逐渐形成热力物质理论的公理,体系。热弹性固体和热粘性流体物质是较系统研究的两大类特殊物质。 电磁连续介质理论。按连续统的观点研究电磁场与连续介质的相互作用。 混合物理论。研究由两种以上包括固体和流体形式物质组成的混合物的有关物理现象。 连续介质波动理论。研究波在连续介质中传播的一般理论和计算方法。其中，奇异面理论占有十分重要的地位。 广义连续介质力学。古典连续介质力学的推广，包括微结构连续介质力学、非局部连续介,理性力学,65,HEUJ&F,返回,质力学、非局部微结构连续介质力学三部分。它能较好地解释许多古典理论无法说明的现象，如血液

21、流动中的红血球变形问题、弹性断裂的应力奇异性问题、高频表面波的传播问题等。 变形体非协调理论。研究不满足经典协调条件的变形体力学，以解决具有内应力、位错、向错、孤立或分布性缺陷的物体的力学问题。这种非协调理论宜用微分几何方法描述。一般说来，存在位错的空间是有挠率的嘉当空间，挠率可描述位错的密度。 相对论性连续介质理论。从相对论观点出发研究连续介质,的运动学、动力学、热动力学和电动力学等问题。,理性力学,66,HEUJ&F,返回,流体运动学 Fluid Kinematics 研究流体运动的几何性质，而不涉及力的具体作用的流体力学分支。 流动的分析描述 描写流体运动的方法有两种，即拉格朗日方法和欧

22、拉方法。拉格朗日方法着眼于流体质点，设法描述每个流体质点的位置随时间变化的规律。通常利用初始时刻流体质点的直角坐标或曲线坐标a,b,c作为区分不同流体质点的标志。流体质点的运动规律可表示为rr（a,b,c,t），其中r是流,体质点的矢径；t为时间；a,b,c,t统称为拉格朗日变量。欧拉方法着眼于空间点，设法在空间每一点上描述流体运动随时间的变化状况。流体质点的运动规律可用速度矢量vv（r,t）表示，其中r、t称为欧拉变量。人们广泛采用欧拉方法，较少采用拉格朗日方法，因为用欧拉变量确定的速度函数是定义在时间和空间点上，所以是速度场，称为流场，可运用场论知识求解；其次，在欧拉方法中，由于加速度是一阶导数，所以运动方程组是一阶偏微分方程组，比拉格朗日方法中的二阶偏微分方程组容易处理。,流体运动学,67,HEUJ&F,返回,流动的几何描述 流体质点在空间运动时所描绘的曲线称为迹线；在流场中