流体力学--第五章流动阻力和

1、5-1流动阻力及水头损失的两种型式 5-2流体流动的两种型态 5-3均匀流动的沿程损失方程式 5-4圆管中的层流运动和沿程损失 5-5圆管中的湍流运动 5-6湍流的沿程损失 5-7局部损失计算 5-8绕流阻力,第五章 流动阻力和能量损失,5-1 流动阻力及水头损失型式,一、 沿程阻力和沿程损失,1.沿程阻力:在边界的几何形状和尺寸沿程不变或缓变的情况下，流体的内部以及流体与固体边界之间存在沿程不变的内摩擦力。,2.沿程损失：由于沿程阻力作功引起的水头损失，用 表示。,二、局部阻力和局部损失,1.局部阻力:流体流经固体边界急剧改变的区域时，流速大小、方向迅速改变，流动急剧调整产生的流动阻力。,2

2、.局部损失:流体克服这种局部阻力而产生的水头损失，用 表示。,三、总水头损失,5-2 流体流动的两种型态,一、雷诺实验 1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。,1.层流 ：管中水流呈层状流动，各层的流体质点互不掺混的流动状态。,2.湍流 ：管内流体质点发生了杂乱无章的混掺运动的流动状态成为湍流。,雷诺,二、临界流速,1.临界流速 :当玻璃管中的流速达到某一数值时，流动状态就要发生变化时玻璃管中的平均流速。,2.上临界流速 ：由层流转变为湍流的临界流速 。,3.下临界流速 ：由湍流转变为层流的临界流速 。,三、流动状态与水头损失的关系

3、,（1）ab段：当 时，流动状态为层流，直线的斜率 ，说明 与 成正比,（2）ef段：当 时，流动状态为湍流，直线的斜率,（3）be段：当 时，为层流和湍流的过渡区，流动状态是不稳定的，取决于流动状态的初始状态。,或,四、流动状态的判别标准,雷诺数:,下临界雷诺数,上临界雷诺数,流动状态的判别标准 ：,层流,湍流,五、水力要素,1湿周：过流截面与固体边界相接触的线段长度，用 表示（实线）。湿周的大小在一定程度上反映了流动阻力的大小，在过流截面面积相同的条件下，湿周越长，流动阻力越大。,2水力半径：过流截面面积与对应湿周的比值，用 表示。,圆管,3当量直径 :当非圆管流与某一圆管流的过流能力相当

4、时，即两者的水力半径相同时，圆管的直径为非圆管流的当量直径，用 表示。,对于非圆管流动，其下临界雷诺数为,若采用水力半径来定义雷诺数，则,5-3 均匀流动的沿程损失方程式,均匀流基本方程,总流在流动方向上处于平衡状态，列流动方向平衡方程如下,或,均匀流基本方程,5-4 圆管中的层流运动和沿程损失,一、过流截面上的切应力和流速分布,1.切应力分布,斜直线分布,3.流量,4.平均速度,2.流速分布,抛物线分布,二、沿程损失计算,令,上式称为圆管中层流运动的沿程损失计算公式，又称为达西公式。,5-5 圆管中的湍流运动,一、湍流的成因,1.涡体的形成,(a)涡体产生倾向；(b)流速及压强的重新调整；(

5、c)波动的加剧；(d)涡体的形成。,2.湍流的形成,涡体形成后，在涡体附近的流速分布将有所改变，流速快的流层的运动方向与涡体旋转的方向一致；流速慢的流层的运动方向与涡体旋转方向相反。这样，就会使流速快的流层速度更加增大，压强减小；流速慢的流层速度将更加减小，压强增大。这将导致涡体两边产生压差，形成横向升力（或降力），这种升力（或降力）就有可能推动涡体脱离原流层，作横向运动，进入新流层，从而产生湍流。,二、湍流的脉动现象和时均化,1.脉动现象:流场中某空间点的瞬时流速虽然随时间不断变化，但始终围绕着某一速度平均值上下不断变动的现象称为脉动现象。,时均速度,瞬时速度,为书写方便起见，常将时均值符号

6、上的“一”省略,在研究和计算紊流流动问题时，所指的流动参数都是时均参数,我们把时均参数不随时间而变化的流动，称为准定常紊流,时均值只能描述流体总体的运动，不能反映脉动的影响,三、湍流结构,近壁层流层厚度 :,1紊流结构分析,厚度,2“光滑管”和“粗糙管”,绝对粗糙度:管壁凸出部分的平均高度，用 表示。,（1）光滑管 ：,（2）粗糙管,（3）过渡粗糙管,四、湍流切应力分布和流速分布,摩擦切应力,附加切应力,普朗特混合长度 ：,称为卡门常数,1.切应力分布,2.流速分布,管壁切应力,流速分布,（1）近壁层流层：,摩阻流速,（2）湍流层 ：,切应力,均匀流动断面切应力:,流速分布表达式:,光滑管,粗

7、糙管,5-6 湍流的沿程损失,一、湍流沿程损失计算,2.沿程损失系数的确定,（1）实验和理论的方法,（2）根据实验实测资料，得到经验公式,1.计算公式,二、尼古拉兹实验,尼古拉兹用黄沙筛选后由细到粗分为六种，分别粘贴在光滑管上,用三种不同管径的圆管（25mm、50mm、l00mm）,用六种不同的 值（15、30.6、60、126、252、507）,方法： 人为造出六种不同的相对粗糙度的管； 对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数； 测出沿程阻力损失，由 求阻力系数,（1）层流区（ab线）,（2）流态过渡区（bc线）,（3）湍流光滑区（cd线）,（4）湍流过渡区(cd线与ef线所包围的区域 ),（

8、5）湍流粗糙区(ef线右边区域),三、莫迪图（工业管道）,湍流沿程损失系数的综合计算公式（科里布鲁克公式）,工业管道的流区划分标准,（1）光滑区,（2）湍流过渡区,（3）粗糙区,莫迪,5-7 局部损失计算,一、边界层理论,1.边界层：贴近平板存在较大切应力、粘性影响不能忽略的这一层液体 。,边界层的厚度顺流增大，即是x的函数。,3.转捩点，临界雷诺数,转捩点：在x=xcr处边界层由层流转变为紊流的过渡点。,临界雷诺数：,平板边界层,二、边界层的分离,1.边界层分离：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，并在物面附近出现与主流方向相反的回流现象。,从D到E流动加速，顺压梯度区；流体压能向动能转变

9、，不发生边界层分离 从E到F流动减速, 逆压梯度区；E到F段动能只存在损耗，速度减小很快 在S点处出现粘滞 ，由于压力的升高产生回流导致边界层分离，并形成尾涡。,结论： 粘性流体在压力降低区内流动（加速流动），决不会出现边界层的分离，只有在压力升高区内流动（减速流动），才有可能出现分离，形成漩涡。尤其是在主流减速足够大的情况下，边界层的分离就一定会发生。,2.分离实例,从静止开始边界层发展情况,扩张管 （上壁有抽吸）,卡门涡街,圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随主流

10、向下游运动，这就是卡门涡街 卡门对涡街进行运动分析得出了阻力、涡释放频率以及斯特罗哈数的经验公式 卡门涡街会产生共振，危害很大；也可应用于流量测量。,根据卡门涡街的上述性质，可以制成卡门涡街流量计 测定卡门涡街脱落频率的方法有热敏电阻丝法、超音波束法等,圆柱体的卡门涡街的脱落频率 与流体流动的速度 和圆柱体直径 有关，由泰勒(FTaylor)和瑞利(LRayleigh)提出下列经验公式,上式适用于 范围内的流动，式中无量纲数 称为斯特劳哈(VStrouhal)数 ，即,根据罗斯柯（ARoshko）1954年的实验结果，当 大于1000时，斯特劳哈数 近似地等于常数，即 =0.21。,三、圆管管

11、径扩大处的局部损失,边界层分离的同时，主流与静止流体之间会产生环状回流区，回流区与主流的分界面形成一个强剪切层，该层内的流体会产生漩涡，使分界面上发生质量、动量和能量的交换，流体总的能量通过分界面传递到回流区后被消耗，剪切层内形成的部分漩涡会进入主流并运动到下游逐渐衰灭。,过流截面1-1与2-2，列伯诺里方程,1-1与2-2流动方向的动量方程,分析流动方向上的合外力,（1）作用在1-1截面上的压力,（2）作用在2-2截面上的压力,（3）作用在环形漩涡区的压力,（4）1-1与2-2之间流体重力沿流速方向的分力,局部损失公式（波达公式）,局部损失系数,一般计算公式,普朗特简介,普朗特（187519

12、53），德国物理学家，近代力学奠基人之一。1875年2月4日生于弗赖辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，1900年获得博士学位。1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。奠定了现代流体力学的基础。普朗特在流体力学方面的其他贡献有：风洞实验技术。他认为研究空气动力学必须作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞（见空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞。机翼理论。在实验基础上，他于1

13、9131918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论 ，后又提出举力面理论等。湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动。他在气象学方面也有创造性论著。 普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法 。他继承并推广了A.J.C.B.de圣维南所开创的塑性流动的研究 。T.von卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析。著有普朗特全集、流体力学概论，此外还与O.G.蒂琼合写应用水动力学和空气动力学（1931）等 。,5-8 绕流阻力,一、绕流阻力的概念,1.绕流阻力：绕流物体受到平行于来流方向上的阻力。,2.升力：绕流物体受到垂直于来流方向上的阻力。,3.绕流阻力的组成,（1）摩擦阻力：由于流体的粘性所引起。,（2）压差阻力：对于非流线型物体，由于边界层的分离，在物体的尾部形