双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程及性质的应用_第1页
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1、第2课时 双曲线方程及性质的应用,泪水和汗水的化学成分相似，但前者只能为你换来同情，后者却可以为你赢得成功.,织金育才学校,或,或,关于坐标 轴和 原点 都对 称,性质,双曲线,范围,对称 性,顶点,渐近 线,离心 率,图象,x,y,x,y,e1,1.了解双曲线的几何性质，并会应用于实际问 题之中.（重点） 2.会利用双曲线的定义、标准方程、几何性质 及图形四者之间的内在联系，分析和解决实 际问题.（重点、难点）,探究点1 由双曲线的性质求双曲线方程,已知双曲线的几何性质，求其标准方程的方法步骤： (1)确定焦点所在的位置，以确定双曲线方程的形式； (2)确立关于a,b,c的方程(组)，求出参

2、数a,b,c； (3)写出标准方程,【提升总结】,先定型，后定量！,解：,【例2】点M（x，y）与定点F（5，0）的距离和它到定 直线 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹.,x,y,.,.,F,O,当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数,时,这个点的轨迹是双曲线,这叫做双曲线的第二定义,定点是双曲线的焦点,定直线叫做的准线，,常数e是的离心率.,对于双曲线,相应与焦点,的准线方程是,由双曲线的对称性,相应与焦点,的准线方程是,“三定”： 定点是焦点； 定直线是准线； 定值是离心率。,种类: 相离、相切、 相交(一个交点, 两个交点),探究点2 直线与双曲线的位置关系,联立直线与双曲线的方程， 消元得到一元二次方程（当二次项系数不为0时） (1)0直线与双曲线相交有两个公共点； (2)=0直线与双曲线相切有且只有一个 公共点； (3)1； (5)注意双曲线中a，b，c，e的等量关系与椭圆中a，b，c，e的不同,【提升总结】,9,2过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，点 F1是另一个焦点，若PF1Q90，则双曲线的离 心率等于_,C,4求一条渐近线方程是3x4y0，一个焦点是(4,0)的双曲线标准方程 解析：因为双曲线的一条渐近线方程为3x4y0，,1.双曲线的简单几何性质，利用性质求方程，

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