混凝土结构设计原理第一章混凝土结构设计方法

1、第2章 混凝土结构设计方法,2.1 结构可靠度 2.2 荷载和材料强度 2.3 极限状态设计法 2.4 极限状态设计表达式 2.5 公路桥涵工程混凝土结构设计方法,2.1 结构可靠度（reliability degrees）,2.1.1 结构上的作用、作用效应及结构抗力 (action、action effect、resistance),第2章 混凝土结构设计方法,1. 结构上的作用和作用效应,结构上的作用施加在结构上的集中力或分布力（直接作用，也称为荷载，如恒荷载、地震作用等）和引起结构外加变形或约束变形的原因（间接作用，如温度变化、基础沉降等）。, 按随时间的变异分类： 永久作用 在设计基

2、准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用；如自重，土压力、预压力等。 可变作用在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用；如楼面活荷载、风荷载、雪荷载等。 偶然作用在设计基准期内出现或不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用；如地震、爆炸、撞击等。,第2章 混凝土结构设计方法, 按随空间位置的变异分类 固定作用在结构空间位置上具有固定分布的作用。 可动作用在结构空间位置上的一定范围内可以任意分布的作用。, 按结构的反应分类 静态作用使结构产生的加速度可忽略不计的作用。 动态作用使结构产生的加速度不可忽略的作用。,作用效应 由于直接作用

3、或间接作用作用于结构构件上，在结构内产生的内力（如轴力、弯矩、剪力、扭矩）和变形（如挠度、转角和裂缝等）。,当为荷载时，其效应称为荷载效应，通常用S表示。荷载和荷载效应之间一般近似按线性关系考虑。,作用效应取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸及支承条件。,简支梁在跨中一集中荷载作用P下跨中弯矩,例：简支梁在均布荷载作用q下跨中弯矩,S = cQ,c 荷载效应系数,Q 荷载,第2章 混凝土结构设计方法,s 荷载效应,第2章 混凝土结构设计方法,结构抗力 结构或结构构件承受内力和变形的能力（如构件的承载能力、刚度等）。 结构上的作用、作用效应、结构抗力均是随机变量。,2. 结构抗力,结构抗力的影

4、响因素：,材料性能的不确定性,材料几何参数的不确定性,计算模式的不确定性,设计基准期为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。我国GB50068-2001建筑结构可靠度设计统一标准规定的设计基准期为50年。,1.安全性 建筑结构在其设计使用年限内应能够承受可能出现的各种作用。且在设计规定的偶然事件发生时及发生后，结构应能保持必需的整体稳定性，不致倒塌。,结构的功能要求,2.适用性 建筑结构在其设计使用年限内应能满足预定的使用要求，有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动等性能均不超过规定的限度等。,3.耐久性 建筑结构在其设计使用年限内应有足够的耐久性。例如保护层厚度不得过薄、裂

5、缝不得过宽而引起钢筋锈蚀等。,2.1.2 结构的预定功能及结构可靠度 (required performance functions),第2章 混凝土结构设计方法,结构可靠性结构在规定的时间内（即设计使用年限），在规定的条件下（结构正常的设计、施工、使用和维修条件），完成预定功能（如承载力、刚度、稳定性、抗裂性、耐久性和动力性能等）的能力。 结构可靠度结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。,第2章 混凝土结构设计方法,结构的设计使用年限设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。,建筑结构的安全等级在进行建筑结构的设计时

6、，应根据结构破坏可能产生的各种后果(危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等)的严重性，采用不同的安全等级。,2.1.3 结构的安全等级 (safety classes),第2章 混凝土结构设计方法,2.2 荷载和材料强度（loads and material strengths ）,2.2.1 荷载标准值的确定 (characteristic values of loads),第2章 混凝土结构设计方法,1. 荷载的统计特性, 永久荷载G 在结构使用期内，其值随时间因素的变化不大，或其变化与其平均值相比可以忽略的荷载，如自重，通常称为恒荷载。永久荷载这一随机变量符合正态分布。,可变荷载Q

7、在结构使用期内，其值随时间变化，且其变化与其平均值相比不可以忽略的荷载，如楼面活荷载、风荷载、雪荷载等。可变荷载的概率分布可认为是极值型分布。,2. 荷载标准值,第2章 混凝土结构设计方法,荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值。荷载标准值可由设计基准期（统一规定为50年）最大荷载概率分布的某一分位值确定。, 永久荷载标准值Gk 可按结构设计规定的尺寸和荷载规范规定的材料容重（或单位面积的自重）平均值确定，一般相当于永久荷载概率分布的平均值。对于自重变异性较大材料，可根据荷载对结构不利或有利，分别取其自重的上限值或下限值。,可变荷载标准值Q k 荷载规范规定，办公楼、住宅楼面

8、均布活荷载标准值均为2.0kN/m2。,2.2.2 材料强度标准值的确定 (characteristic values of material strengths),第2章 混凝土结构设计方法,1. 材料强度的变异性及统计特性, 钢筋强度 钢筋强度的概率分布符合正态分布。,混凝土强度 混凝土强度的概率分布符合正态分布。,O,200,300,400,O,15,25,45,第2章 混凝土结构设计方法,2. 材料强度标准值, 钢筋的强度标准值 钢材的强度标准值 规范将热轧钢筋的强度标准值取为冶金部门颁布的屈服强度废品限值 ，其保证率为97.73。,混凝土的强度标准值 混凝土的强度标准值 取保证率为9

9、5%的强度值为混凝土强度标准值 。,钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构按极限状态设计时采用的材料强度基本代表值。材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。,2.3 极限状态设计法（limit states）,2.3.1 结构的极限状态,第2章 混凝土结构设计方法,结构的极限状态是指整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态分为两类：承载能力极限状态和正常使用极限状态。,承载能力极限状态（ultimate limit states） 结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形

10、。,正常使用极限状态 （serviceability limit states） 结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。,超过承载能力极限状态的情形： 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡，如雨篷压重不足而倾覆、烟囱抗风不足而倾倒、挡土墙抗滑不足在土压力作用下而整体滑移等。 结构构件或其连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），如轴心受压构件中混凝土达到了轴心抗压强度、构件的钢筋因锚固长度不足而被拔出等；或因变形过大而不适于继续承受荷载。 结构转变为机动体系，如构件发生三铰共线而形成机动体系，丧失承载能力。 结构或构件丧失稳定，如细长柱到达临界荷载后压屈失稳而破坏。,第2章 混

11、凝土结构设计方法,超过正常使用极限状态的情形： 影响正常使用或外观的变形，如吊车梁变形过大导致吊车不能正常行驶、梁挠度过大影响外观等。 影响正常使用或耐久性能的局部损坏，如水池池壁开裂漏水不能正常使用、如裂缝过宽导致钢筋锈蚀等。 影响正常使用的振动，如由于机器振动而导致结构的振幅超过按正常使用要求所规定的限位等。 影响正常使用的其它特定状态，如相对沉降量过大等。,第2章 混凝土结构设计方法,第2章 混凝土结构设计方法,2.3.2 结构的设计状况（design situations）,设计状况：,持久状况：在结构使用过程中一定出现，其持续期很久的状况。持续期一般与设计使用年限为同一数量级，如房屋

12、结构承受家具和正常人员荷载的状况。,短暂状况：在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续时间很短的状况。如结构施工和维修时承受堆料和施工荷载的状况。,偶然状况：在结构使用过程中出现概率很小，其持续期很短的状况。如结构遭受火灾、爆炸、撞击、罕遇地震等作用的状况。,第2章 混凝土结构设计方法,2.3.3 结构的功能函数和极限状态方程 （performance function）,结构或构件能否完成预定功能与结构的荷载效应S和结构的抗力R有关。,结构的功能函数：Z=R-S,当Z0时， 结构处于可靠状态， 当Z0时， 结构处于极限状态， 当Z0时， 结构处于失效状态。,第2章 混凝

13、土结构设计方法,2.3.4 结构可靠度的计算 （reliability degrees）,结构的功能函数Z=R-S0的概率称为结构构件的失效概率pf 。,1. 结构的失效概率 pf,当结构的效应S及结构的抗力R均符合正态分布时，结构的功能函数Z=R-S也符合正态分布， 其平均值Z= R-S ， 标准差,结构可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，即结构可靠度是结构可靠性的概率度量，用ps表示，则有ps +pf =1 。,第2章 混凝土结构设计方法,（）为标准正态分布函数。,第2章 混凝土结构设计方法,2. 结构构件的可靠度指标, 可靠指标,令, 越大，pf 就越小，即

14、结构越可靠。,可靠指标 与失效概率 pf 的对应关系,第2章 混凝土结构设计方法, 设计可靠指标 ,结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标 ,设计可靠指标 设计规范规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，亦称为目标可靠指标。一般采用“校准法”确定。,校准法通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。,统一标准规定 ：, ,2.4 极限状态设计表达式,2.4.1 承载能力极限状态设计表达式,第2章 混凝土结构设计方法,1. 基本表达式,对于承载能力极限状态，结构构件应按荷载效应的基本组合进行计算，必要时尚应按荷载效应的偶然组合进行计算。,0 S

15、 R,式中 S 荷载效应组合设计值,0 结构重要性系数，对安全等级分别为一、二、三级的结构构件分别取1.1， 1.0，0.9,R 结构构件的承载力设计值,承载能力极限状态设计表达式：,2. 荷载效应组合设计值S,式中 G 永久荷载分项系数；,SGk 按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值；,第2章 混凝土结构设计方法,由可变荷载效应控制的组合,由永久荷载效应控制的组合,SQik 按可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值；其中SQ1k为诸可变荷载效应中起控制作用者；,ci 第i个可变荷载Qi的组合系数。,Qi 第i个可变荷载分项系数；,当考虑以竖向永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖

16、向荷载。,对于一般排架、刚架结构，基本组合可采用简化规则，按下列组合值中最不利确定。,第2章 混凝土结构设计方法,由可变荷载效应控制的组合,由永久荷载效应控制的组合,结构设计时，应根据所考虑的设计状况，选用不同的组合；对持久和短暂设计状况，应采用基本组合；对偶然设计状况，应采用偶然组合。,对于偶然组合，荷载效应组合的设计值按下列规定确定：偶然荷载的代表值不乘分项系数；与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。,3. 荷载分项系数，荷载设计值,第2章 混凝土结构设计方法, 荷载分项系数G 、Q, 永久荷载分项系数G,当永久荷载效应对结构不利时：对由可变荷载效应控制的组

17、合，应取1.2，对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35。,当永久荷载效应对结构有利时：一般情况下应取1.0，对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9。, 可变荷载分项系数Q,一般情况下应取1.4，对工业建筑楼面结构，当活荷载标准值大于4kN/m2时，从经济效果考虑，应取1.3。,第2章 混凝土结构设计方法, 荷载设计值,荷载组合值系数ci、荷载组合值ci Qik,风荷载取ci =0.6，大部分可变荷载取ci =0.7 ，个别可变荷载取ci =0.90.95（例如，对于书库、贮藏室的楼面活荷载，ci =0.9 ） 。,荷载分项系数与荷载标准值的乘积为荷载设计值，如永久荷载设计值G Gk、可变荷

18、载设计值Q Qk。,结构构件的承载力设计值,fc ，fs 混凝土、钢筋的强度设计值。,第2章 混凝土结构设计方法,4. 材料分项系数、材料强度设计值,fck ，fsk 混凝土、钢筋的强度标准值。,c ，s 混凝土、钢筋的材料分项系数。,k 几何参数的标准值。,c 、s的确定方法：,对钢筋混凝土轴心受拉构件进行可靠度分析，此时构件承载力仅与钢筋有关，属于延性破坏， =3.2，求得钢筋的材料分项系数s；,第2章 混凝土结构设计方法,根据已经确定的s ，对钢筋混凝土轴心受压构件进行可靠度分析，此时构件承载力不仅与钢筋有关，而且与混凝土有关，属于脆性破坏， =3.7，求得混凝土的材料分项系数c。,混凝

19、土的材料分项系数c=1.4，热轧钢筋的材料分项系数s=1.1，预应力钢筋的材料分项系数s=1.2。,桥涵工程中：混凝土的材料分项系数c=1.45，热轧钢筋的材料分项系数s=1.20，预应力钢筋的材料分项系数s=1.25。,1.荷载标准值即荷载的基本代表值，是指结构在其使用期间, 正常情况下可能出现的最大荷载值。 2.荷载频遇值是正常使用极限状态按频遇组合设计采用的一种可变荷载代表值 。 3.荷载准永久值 是正常使用极限状态按准永久组合和频遇组合设计采用的一种可变荷载代表值。 4. 荷载组合值 是当结构承受两种或两种以上可变荷载时，承载能力极限状态按基本组合设计和正常使用极限状态按标准组合设计采

20、用的可变荷载代表值。,2.4.2 正常使用极限状态设计表达式,第2章 混凝土结构设计方法,1. 可变荷载的频遇值和准永久值,标准组合Sk ：,频遇组合Sf：,式中， f1 、qi 可变荷载Q1的频遇值系数，第i个可变荷载Qi的准永久值系数，由荷载规范查取。,第2章 混凝土结构设计方法,2. 正常使用极限状态设计表达式,S 正常使用极限状态的荷载效应组合值（如变形、裂缝宽度、应力等的组合值）； C 结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度和应力等的限值。,准永久组合Sq：,规范按使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将裂缝控制等级分为三级：,一级：严格要求不裂，使用阶段不允许出现拉应力。,二级：一般要求不裂，使用阶段允许出现拉应力，但应作限制。,三级：允许开裂，应验算裂缝宽度。,w wlim,3. 正常使用极限状态验算规定,第2章 混凝土结构设计方法,变形验算,挠度验算,f flim,式中 f 受弯构件按荷载短期效应组合并考虑长期效应组合影响计算的最大挠度。 flim 规范允许挠度。,例1：一简支梁，跨度为6米，作用于上的均布荷载，恒载标准值gk=3kN/m，分项系数G=1.2，活荷载标准值qk=6kN/m，分项系数Q=1.4，分别计算梁跨中截面弯矩的基本效应组合、短期效应组