七年级下数学拓展课——数格点算面积

1、数学扩展课，个格子，计算区域，一个。概念识别、1、插图和栅格图纸绘制了两组垂直和水平平行线，相邻平行线之间的距离相同。这两条平行线的交点称为格线(插图中的点a、b、c等)。显然，每个小正方形都是面积单位。如果一个多边形的顶点都在晶格上，则此多边形称为晶格多边形(图中的多边形ABCDE)、2、凸面多边形和凹面多边形(将多边形的任一侧延伸到两侧，如右侧a，如果所有其他边都在生成的线的同一侧，则称为凸面多边形)。图b中的多边形没有称为凹型多边形的特性。I .了解概念，示例1，检查以下图片中的栅格多边形是什么？-，示例2，要从图中获取晶格多边形的面积吗？1单位面积，切割方法，分割方法：将不规则大图形分

2、割转换为几个规则小图形；添加方法：将在不规则形状周围添加规则的小形状转换为规则的大形状，以便于计算总面积。，(1)求下一个多边形的面积，(2) S -网格多边形的面积，n-多边形内部的单元数，l-其边上的单元数，那么S，n，l和它之间是否存在关系？0，1，2，1，2.5，4，4，5，6，S，n，l三者之间的关系是什么？第二，探讨晶格多边形的区域s和内部，边上晶格点(N，l)的关系，N=0的晶格多边形中s和l的关系的活动，s，N，l的关系是什么？3，0，8，1，0，4，2，0，6，2，栅格多边形的面积s和内部、侧面上的点(N，l)的关系、活动的2探索N=1的栅格多边形中s和l的关系以及s，N，l

3、的关系是什么？2，1，4，2.5，1，5，4.5，1，9，2，探讨栅格多边形的区域s与内部、侧面上的点数(N，l)的关系，活动3个查询N=2的栅格多边形中s与l的关系，s，N，l的关系是什么？6，2，12，4，2，6，3，2，1，2，探索栅格多边形的面积S与内部和侧面上的点(N，l)的关系，活动4是N=3的栅格多边形中S和l的关系，5，3，6，4，4，4.5，3，5，第二，晶格多边形的区域s和内部，边上的晶格点(N，l)，活动5为N=4，5，10，推测了中的格子多边形中s和l的关系，活动6总结了摘要：格子多边形中s和l的关系，通过上述调查，我们发现，通过计算图形边框中的格子数和图形内部的格子数

4、，这些格子多边形的面积是很容易计算的。这个公式是1899年皮克斯(奥地利数学家乔治尼古拉斯亚历山大峰乔治亚历山大皮克，1859-1943)作为实用有趣的定理“皮凯定理”提供的。pike定理是给定顶点坐标为整点(或矩形晶格)的简单多边形，它计算区域s与内部晶格数n、多边形边界晶格数l之间的关系，例如3，(1)在图中计算晶格多边形的面积，快速准确！示例3，(2)图中网格多边形的面积，示例3，(3)图中计算网格多边形的面积，已知下面矩形纸上每个小矩形的边长为1。可以得出三个图表图像各占多大面积吗？5，摘要：1，理解晶格多边形2，识别凹凸多边形3，概括晶格多边形区域的方法(校正方法，pike定理晶格计

5、算区域)4，可以计算晶格多边形内部和边缘的晶格点数。在下图中，每个数学矩形的面积为1。那么，图画中这些“狗”的面积是多少呢？有趣的数学，1半3: 1，(第6届“月杯”考试)图中正六边形ABCDEF的面积为54，AP=2PF，CQ=2BQ，求着色四边形CEPQ的面积，2，三角网格问题，规定面积为1，以这些点为顶点绘制的多边形是三角形格子多边形。三角形网格的多边形面积也具有相同的公式。面积为s，图形中包含的格点数为n，图形周围的格点数为l，格点多边形区域是图形内部包含的格点点的2倍，减去图形周围格点的2。一对一：1，查找并巩固下一个晶格多边形的面积(每个由三个相邻点“或”构成的等边三角形)。2、相同三角形的三条边分别是5等分、7等分(图1、图2)，适当地连接这些等分点，就会得到多个面积相等的小三角形。如果已知图1的着色部分面积为294平方米，则图2的着色部分为_ _ _ _ _ _ _