七、间隔趣谈

1、间隔趣谈（一）,例题1 把一根粗细均匀的木料锯成6 每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？,【思路导航】如图所示：（实心代表锯）由图知道，木料被锯成6段，其实只锯了5次，即61=5（次）。 每锯一次要3分钟，要求一共需要多少分钟，就是求3个5是多少，因此，一共要用35=15（分钟）。列式如下： 61=5（次） 35=15（分钟） 答：一共需要15分钟。,试一试1 1把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。一共要多少分钟？ 2把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？ 320厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？,(5-1) 5=20(分

2、),(5-1) 6=24(分),2,例题2 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？ 【思路导航】一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（61）次，即5次。锯5次用30分钟，每次要用305=6（分钟）。列式如下： （61）=5（次） 305=6（分钟） 答：每锯一次要用6分钟。,试一试2 1把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？ 28米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了 12分钟，每剪一次用几分钟？ 33根木料，每根锯成3段，一共用了18 分钟，每锯一次要用几分钟？,例题3 时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？ 【思路导航】由敲6下，可

3、以得出6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔用了10（61）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2（121）=22秒。列式如下： 10（61）=2（秒） 2（121）=22（秒） 答：敲12下需要22秒。,试一试3 1时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？ 2时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒钟？ 3时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟 敲11下需几秒钟？,例题4 一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？ 【思路导航】把一根木头锯成5段，实际上是锯了51=4（次）。锯成12段，实际

4、是锯了121=11（次）。这样，就可以把原题转化为：已知锯4次木头需要8分钟，锯11次需要多少分钟：锯一次需要：8（51）=2（分钟）；锯十一次需要2（121）=22（分钟），所以锯成12段需要22分钟。 列式如下： 8（51）=2（分钟） 2（121）=22（分钟） 答：锯成12段需要22分钟。,试一试4 1把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？ 2把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？ 3一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段，需要多少分钟？,例题5 一根木料锯成4段用了6分钟，另外同样的一根木料以同样

5、的速度锯，18分钟可锯成多少段？ 【思路导航】一根木料锯成4段，锯了41=3（次）。锯4段用了6分钟，也就是锯3次用了6分钟，因此每锯一次用63=2（分钟），18分钟应该锯了182=9（次），锯9次一共锯成91=10（段），所以18分钟可以把木料锯成10段。 列式如下： 6（41）=2（分钟） 182=9（次） 91=10（段） 答：18分钟可锯成10段。,试一试5 1一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？ 2一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把这根木料锯成了几段？ 3工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几

6、段？,趣味数学（二） 例题1 25个人过一条河，只有一条船，每次只能坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 【思路导航】虽然小船每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一个人驾船返回。因此，每次只能有51=4（人）上岸。最后一次不必返回，因此最后一次有5人上岸。前面20人必须渡204=5（次），加上最后一次，一共要渡6次。列式如下： （255）（51）1 =2041 =51 =6（次） 答：至少要渡6次才能使大家全部过河。,119名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 251个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部

7、过河？ 333个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？,例题2 25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？ 【思路导航】如果只派面包车：258=3（辆）1（人），要派4辆；如果只派小轿车：253=8（辆）1人（人），要派9辆；如果又派面包车又派小轿车，正好一次把25人送完，就是最好的方案。从派面包车的情况看出，少派1辆面包车，就多9人，这9人正好用3辆轿车送。2835=25（人） 派2辆面包车，3辆小轿车正好一次送完，每辆车上都没有空位，这是最好的方案。,1一个旅游团共有62人

8、，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？ 2一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一蓝青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡，鸡会吃菜。这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整。,3一个和尚带着两个小和尚去河对岸的 寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳。 为了过河，他们找来一只空船，船最多 载重50千克，而大和尚正好重50千克， 两个小和尚各重25千克。问：他们怎样 才能全部过河。,例题3 食堂李师傅洗碗，王师傅问：“今天你洗了多少个碗？”李师傅说：“20人吃饭，每人用1个饭碗，平均2个人共用1

9、个菜碗，4个人共用1个汤碗。”你说他洗了多少个碗？ 【思路导航】可以从三方面考虑： 20人吃饭，每人用1个饭碗，需要201=20（个）饭碗。 20人吃饭，平均2人共用1个菜碗，需要202=10（个）菜碗。 20吃饭，4人共用1个汤碗，需要204=5（个）汤碗。 所以一共要用20105=35（个）碗。列式如下： 201202204 =20105 35（个） 答：李师傅一共洗了35个碗。,试一试3 1食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗？”他说：“12个人吃饭，每人用1个饭碗，平均2个人共用个菜碗，4个人共用1个汤碗。”请你算一算，中午一共用了几个碗？,26个人吃饭，每人1个饭碗，

10、两人1个菜碗，3个人1个汤碗，一共需要几个碗？ 3小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？,例题4 一个大信封里面放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，请算出一共有多少个信封？ 【思路导航】5个中等信封，每个中等的信封里有6个小信封，可以算出一共有小信封：65=30（个），小信封中等信封大信封=共有的信封数。小信封30个，中等的信封5个，大信封1个，因此共有36个信封。列式如下： 6551 =3051 =36（个） 答：一共有36个信封。,试一试4 11个大盒子里装有4个中盒子，每个盒子里又有6个小盒子，请算出一

11、共有多少个盒子？ 2有4只大盒子，每只大盒子内装有4只中盒子，每个中盒子内装有4只小盒子，大、中、小盒子共有多少只？,3李大爷家养了6只兔子，其中有2只是 黑兔，4只是白兔，每只黑兔又生了5只 小兔，李大爷家现在一共有多少只兔子？,例题5 奶奶买回不到20块糖，3块3块地数还余2块，5块5块地数还余2块。问奶奶到底买回多少块糖？ 【思路导航】题中已知“3块3块地数还余2块，5块5块地数也余2块”，可以知道奶奶买回的糖果数目除以3还余2，除以5还余2。先从“除以3还余”想起，由于奶奶买回的糖不到20块，因此糖的块数可能是：312=5（块），322=（块），332=11（块），342=14（块），352=17（块），再结合“除以5余