一次函数与面积

1、一次函数中的面积问题,2、直线y=-x+2与y轴的交点坐标是_,1、直线y=-x+2与x轴的交点坐标是_,(2,0),(0,2),交点坐标问题,求直线与x轴的交点坐标时，应令方程中的y=0,求直线与y轴的交点坐标时，应令方程中的x=0,3、直线y=2x+5与y=x+5的交点坐标是_. 4、函数y=3x-2与函数y=2x+1两图象的交点坐标为_.,(0,5),(3,7),交点坐标问题,两条直线的交点坐标，就是方程组的解,1.点A（-1，2）到x轴距离_ 到y轴距离_ 到原点距离_ 任意一点P（x，y） 到x轴距离_ 到y轴距离_ 到原点距离_,2,1,|y|,|x|,距离问题,2.x轴上点M(-

2、3，0)，点 N(5，0)，则MN的长度_。 在x轴上点M(a，0)，点 N(b，0)，则MN的长度为_,|a-b|或|b-a|,8,两点间距离问题,-3,5,y轴上点P(0，m)，点 Q(0，n)， 则PQ的长度为_,|m-n|或|n-m|,两点间距离问题,m,n,例1：已知一次函数 （1）求图象与x轴交点A，与y轴交点B的坐标. （2）求图象与两个坐标轴所围成的三角形面积.,坐标系中的三角形面积问题,x,y,O,A,B,例2：已知直线y=2x+3、y=-2x-1 求:(1)两直线与y轴围成的三角形的面积 (2)两直线与x轴围成的三角形的面积 (3)求四边形APDO的面积,x,y,O,y=2

3、x+3,y=-2x-1,A,B,C,D,P,已知直线y=2x+3、y=-2x-1 求:（1）两直线与y轴围成的三角形的面积,x,y,O,A,B,P,AB为底，点P的横坐标 的绝对值为高,| ？|,x,y,O,C,D,P,已知直线y=2x+3、y=-2x-1 求:（2）两直线与x轴围成的三角形的面积,CD为底，点P的纵坐标 的绝对值为高,| ？ |,x,y,O,C,D,P,已知直线y=2x+3、y=-2x-1 求:（3）求四边形APDO的面积,面积差,A,x,y,O,C,D,P,已知直线y=2x+3、y=-2x-1 求:（3）求四边形APDO的面积,面积和,A,不规则的图形面积 添加辅助线面积和

4、或面积差,练习：已知直线y=x+3、y=-x+1 (1)两直线与x轴围成的三角形的面积 (2)两直线与y轴围成的三角形的面积 (3)求四边形AOCP的面积,x,y,O,y=x+3,y=-x+1,A,B,C,D,P,你学会了吗？,已知：如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B，直线y=-0.5 x+2交x轴、y轴于点C、D，两直线交于点P。,(1)写出各点坐标: A_、 B_、 C_、 D_、 P_。,（1，0）,（0，-1）,（4，0）,（0，2）,（2，1）,x,y,A,B,C,D,P,(2)将PAC中的线段_ 作为底，它的长度为_， PAC的面积为_。,AC,3,A_、 B_、 C_、

5、D_、 P_。,（1，0）,（0，-1）,（4，0）,（0，2）,（2，1）,x,y,A,B,C,D,P,(3)将PBD中的线段_ 作为底，它的长度为_， PBD的面积为_。,BD,3,A_、 B_、 C_、 D_、 P_。,（1，0）,（0，-1）,（4，0）,（0，2）,（2，1）,x,y,A,B,C,D,P,3,(4) S四边形PAOD=_-_ =_,SCOD,SPAC,(5) SPBC=_ +_ SPBC=_ -_ =_,SPAC,SBAC,SPBD,SCBD,3,x,y,A,B,C,D,P,如何求平面直角坐标系中的 图形的面积？,如果三角形有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴），直接用面

6、积公式求面积,如果三角形任何一边都不在坐标轴上，也不平行于坐标轴，则需分割为几个有边在坐标轴上的三角形面积之和（或差）,四边形面积常转化为若干个三角形面积之和（或差）,课堂小结,知识要点 1、求三角形面积的一般方法 (1)有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴）， (2)任何一边都不在坐标轴上，也不平行于坐标轴的三角形 2、不规则的四边形面积常转化为三角形面积之和或差 3、已知三角形面积求解析式，要注意多解情况 4、动点问题要充分考虑各种运动情况 思考策略 1.数形结合 2.转化 已知面积求解析式，注意点的坐标要考虑多种情况。,例2 已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B，且SAOB=4。求m,k,b的值。,思考 (3)：当点A(x,y)在线段 BC上 运动时，写出AOB的